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難點專攻奪高分(二)利用導數(shù)研究函數(shù)的零點問題第5課時

命題視角一研究零點個數(shù)

函數(shù)零點個數(shù)也就是函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)，所以可以借助函數(shù)圖象的特征迅速求解函數(shù)的零點個數(shù)問題.對于含參函數(shù)的零點個數(shù)，一般可從兩個方面討論：(1)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值，作出函數(shù)的大致圖象，根據(jù)極大值和極小值的符號確定函數(shù)零點的個數(shù)，即“幾個交點幾個根，正負極值定乾坤”；(2)分離參數(shù)，將問題轉化為：求直線y=a與函數(shù)y=f(x)的圖象交點個數(shù)問題，即“求根問題要通變，分離參數(shù)放左邊”.方法技巧

針對訓練

命題視角二由零點個數(shù)求參數(shù)

根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)確定參數(shù)取值范圍的核心思想是“數(shù)形結合”，即通過函數(shù)的單調性確定函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，或者兩個相關函數(shù)圖象的交點個數(shù)確定參數(shù)滿足的條件，進而求得參數(shù)的取值范圍，解決問題的步驟是“先形后數(shù)”.方法技巧

針對訓練

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