10.2平行線的判定一、教科書分析本課時內(nèi)容是在前一課時相交線的基礎(chǔ)上,繼續(xù)探究兩條直線在同一平面內(nèi)的另外一種位置關(guān)系平行.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”領(lǐng)城研究的基本問題,學(xué)生在小學(xué)已接觸過這些內(nèi)容，本課時在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,繼續(xù)探究平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系、平行線基本事實及其推論,這些知識是“圖形與幾何"領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識,也是后續(xù)解決其他幾何問題的重要依據(jù)和方法.同時,本課時通過設(shè)置“操作”“觀察”等活動來鼓勵學(xué)生勤思考、多交流,提高學(xué)生的觀察能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已對平行線有了初步的感受和認(rèn)識,而且通過在七年級上冊教科書中對簡單兒何圖形點、線、面的探究,對幾何圖形的研究路徑(從定義到符號表示，再到性質(zhì)等探究)也有了基本了解,這些都為本課時奠定了基礎(chǔ),但對于平行線的基本事實和性質(zhì)的理解上可能存在一定困難.三、教學(xué)目標(biāo)1.通過對現(xiàn)實生活中平行線的認(rèn)識,進(jìn)一步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺;經(jīng)歷觀察、實踐、討論、體會平行線基本事實的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.2.能借助直尺和三角板作已知直線的平行線及過直線外一點作已知直線的平行線,體會平行線基本事實及重要結(jié)論.3.學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性.四、教學(xué)重難點1.重點:平行線概念的理解,畫平行線,平行線基本事實和重要結(jié)論.2.難點:平行線的畫法和基本事實的探究,五、教學(xué)過程(一)動手操作,發(fā)現(xiàn)問題我們已經(jīng)學(xué)過幾種簡單的幾何圖形:直線、射線、線段和角,這些都是單一的幾何對象,而兩個幾何對象之間也會有一定的關(guān)系，比如兩條直線相交,只有一個交點.問題1:除了相交,兩條直線還有其他的位置關(guān)系嗎?把桌面看作一個平面,兩支鉛筆看作兩條直線,在桌面上擺一擺,看看它們之間有多少種位置關(guān)系?師生活動:教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生操作和獨立思考,從而發(fā)現(xiàn)兩條直線位置關(guān)系有相交和平行,并說明重合的直線只算一條直線.設(shè)計意圖:學(xué)生從操作中實際感受兩條直線的位置關(guān)系,并學(xué)會區(qū)別和分類.(二)合作探究,建構(gòu)定義問題2:兩條直線平行時,交點個數(shù)為多少?重合時呢?師生活動:引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,回答問題,知道兩直線平行時無交點;重合時有無數(shù)個交點.設(shè)計意圖:學(xué)生通過操作,感受兩條直線的位置關(guān)系是根據(jù)交點個數(shù)不同分類的,滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。追問1:你可以給平行線下個定義嗎?師生活動:教師引導(dǎo),學(xué)生根據(jù)觀察、操作給出平行線定義:不相交的兩條直線是平行線.追問2:如果老師這樣擺放異面直線,請問它們是平行線嗎?師生活動:師生合作,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線存在的前提,必須在同一平面,從而得出平行線的準(zhǔn)確定義:在同一平面內(nèi),不相的兩條直線叫作平行線.追問3:你能舉例說明生活中可見的平行線形象嗎?師生活動:明確定義后,教師展示生活中常見實物的圖片,同時學(xué)生舉例說明周圍世界中平行線形象的物體,從而感受數(shù)學(xué)來源于生活.追問4:同學(xué)們從實際生活中找到了平行線的形象,現(xiàn)將其抽象出來,如圖所示,這組平行線該如何表示?圖1師生活動:教師播放平行線符號演變過程的視頻,學(xué)生仔細(xì)觀看后回答AB//CD,讀作AB平行于CD.設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識.(三)運(yùn)用概念,深度挖掘問題3:我們知道了平行線的定義以及表示方法,如果已知一條直線,你會畫它的平行線嗎?有幾條呢?師生活動:引導(dǎo)學(xué)生利用平行線的定義,動手操作，探畫法,并發(fā)現(xiàn)畫已知直線的平行線可以畫無數(shù)條.追問1:你是怎么畫已知直線的平行線的?小組交流后展示。師生活動:學(xué)生展示,師生共同評價學(xué)生做法的正確性.師生活動:引導(dǎo)學(xué)生思考,師生合作,然后教師演示操作過程,如圖,得出畫已知直線平行線的規(guī)范畫法,并總結(jié)畫法步驟:一貼,二靠,三移,四畫.設(shè)計意圖:讓學(xué)生積極主動思考,嘗試操作,修正和反思,從而得到平行線規(guī)范畫法,同時在操作過程中滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.追問3:經(jīng)過直線a外的一點C,能畫出直線a的平行線嗎?如果能,可以畫幾條?師生活動:通過規(guī)范平線的畫法,學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.追問4:如果點C在直線a上,經(jīng)過點C能畫幾條平行線?師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生思考,動手實踐,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過直線上一點不能畫平行線.設(shè)計意圖:通過追問以及學(xué)生畫圖對比設(shè)計,逐步加深對“有且只有”的理解,也體現(xiàn)從一般到特殊、分類討論的數(shù)學(xué)基本思想.問題4:如圖,直線a//c,b//c,那么直線a與b有怎樣的位置關(guān)系?師生活動:學(xué)生通過觀察思考得出結(jié)論:如果兩條直線和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.追問:你能用符號語言描述上述結(jié)論嗎?設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)符號意識。(四)例題解析,深化理解例1:如圖,把風(fēng)車和地平線抽象成下面的圖形,當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時,葉子CD所在的直線與地平線MN______,（填“平行或者不平行”）理由是（答案:不平行,過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）例2:如圖所示，點P為三角形ABC內(nèi)一點，過點P作PD∥BC，交AB于點D。師生活動:師生共同分析問題,提出解決問題的辦法,學(xué)生通過所學(xué)新知內(nèi)容解決問題,設(shè)計意圖:加強(qiáng)學(xué)生對平行線概念、畫法和基本性質(zhì)的理解和辨析,從而達(dá)到知識內(nèi)化的目的.(五)歸納總結(jié),形成結(jié)構(gòu)問題5:請你帶著下列問題回顧本課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并給出回答,(1)我們是如何借助動手操作探究平行線的定義、基本性質(zhì)和重要結(jié)論的?(2)平行線的定義如何描述?其基本性質(zhì)和重要結(jié)論又是什么?畫已知直線的平行線的步驟是什么?(3)你認(rèn)為接下來可以研究什么問題?師生活動:學(xué)生獨立思考,嘗試回答,再全班展示交流,教師給予補(bǔ)充和完善。設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納,通過動手操作,積累研究幾何問題的活動經(jīng)驗,同時幫助學(xué)生理解和內(nèi)化新知,幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu),讓學(xué)生的思維從課內(nèi)延伸到課外.(六)布置作業(yè),鞏固提升1.基礎(chǔ)性作業(yè):(1)讀語句,畫圖形.①在圖(1)中,畫DE//BC交AC于點E,畫DF//AC交BC于點F.②在圖(2)中,畫AE//DC交BC于點E,(1)(2)(第1題)(2)四條直線a,b,c,d,如果a//b.b//e、c//d,那么直線a,d的位置關(guān)系為_2.拓展