6.1第2課時

加權(quán)平均數(shù)北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第六章數(shù)據(jù)的分析核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.經(jīng)歷用加權(quán)平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.3.認(rèn)識到算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.4.通過使用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.情境引入某餛飩店每碗有10個餛飩.其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗，玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗?，F(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認(rèn)為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理？你是怎么想的？探究新知問1.小亮認(rèn)為“全家?！别Q飩每碗定價應(yīng)為：你認(rèn)為他的算法合理嗎？為什么？小亮的算法是基于每個餛飩的單價乘以其在一碗中的比例，然后求和.這種方法是合理的，因為它考慮了每種餛飩的數(shù)量及其價格.探究新知（2）如果“全家?！别Q飩含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，那么該如何定價呢？若每種餛飩各2個，又該如何定價呢？如果“全家?！别Q飩含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，則定價為：若每種餛飩各2個，則定價為：探究新知問3：你認(rèn)為這種“全家?！别Q飩的定價與什么有關(guān)？定價主要與每種餛飩的數(shù)量及其單價有關(guān)。通過調(diào)整每種餛飩的數(shù)量，可以影響最終的定價.在很多實際問題中，一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)各個數(shù)據(jù)的“重要程度”賦一個“權(quán)”例如：在一碗‘全家?！Q飩中，不同餡料的餛飩個數(shù)不同，影響著這碗‘全家?！Q飩的定價，因此不同餡料餛飩的占比就是權(quán)，我們稱

為上述第一種“全家福”餛飩五種餛飩價格的加權(quán)平均數(shù).探究新知想一想：加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？”探究新知典例分析例1.某校進(jìn)行廣播操比賽，評分包括以下幾下幾項（每項滿分10分）：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊.其中三個班級的成績?nèi)缦拢喊嗉?/p>

評分項服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989如果將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？探究新知分析:先讓學(xué)生獨立思考,在思考與交流的基礎(chǔ)上,教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解與整理.解:一班的成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4（分）.二班的成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1（分）.三班的成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6（分）.所以三班的成績最高.探究新知小結(jié)：“權(quán)”代表的是數(shù)據(jù)的“重要程度”,在一組數(shù)據(jù)中,“權(quán)”越大,數(shù)據(jù)就越“重要”.“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式:①各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù);②比例的形式;③百分比的形式.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的算法,就是將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù),加起來得到總值,再除以權(quán)數(shù)之和.若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)數(shù)分別是w1,w2,…,wn,那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)=思考.交流（1）已知A，B兩家網(wǎng)站客戶的日人均上網(wǎng)時間分別是2h和1h，這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間是(2+1)÷2=1.5(h)嗎？為什么？（2）設(shè)A，B兩家網(wǎng)站用戶的人均上網(wǎng)時間分別是ah和bh，A，B兩家網(wǎng)站平均每天的上網(wǎng)用戶分別為m人和n人，你能求出這兩家網(wǎng)站所有用戶的人日人均上網(wǎng)時間嗎？

思考.交流

鞏固練習(xí)1．公司對應(yīng)聘者進(jìn)行創(chuàng)新、綜合知識、語言測試，三項成績分別為72分、50分、88分．若這三項測試得分依次按5：2：1的比例確定個人的綜合成績，則該應(yīng)聘者的得分為

分．68.52.射擊比賽中，某選手的10次射擊成績?nèi)绫硭荆撼煽?環(huán)109876次數(shù)34102則該選手的平均成績是

環(huán)．8.6鞏固練習(xí)903．2024年4月23日是第29個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占40%、“語言表達(dá)”占40%、“形象風(fēng)度”占10%、“整