高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題106講62.二面角計(jì)算的八種方法_第1頁(yè)
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62.二面角的計(jì)算八種常見方法及應(yīng)用本節(jié)介紹二面角的計(jì)算及應(yīng)用，首先介紹二面角計(jì)算的幾何方法，其次介紹課本上兩個(gè)二面角計(jì)算模型，最后再介紹向量法計(jì)算二面角，最終形成一個(gè)完整的理論體系.一．基本原理★1.定義法★2.垂面法由二面角的平面角的定義可知兩個(gè)面的公垂面與棱垂直，因此公垂面與兩個(gè)面的交線所成的角，就是二面角的平面角?！?.三垂線法（1）方法：自二面角的一個(gè)面上一點(diǎn)向另外一個(gè)面作垂線，再由垂足向棱作垂線得到棱上的點(diǎn)（即斜足），斜足和面上一點(diǎn)的連線與斜足和垂足的連線所夾的角，即為二面角的平面角★5.“模型法”★6.向量法★7.三面角定理★8.水壩模型二．典例分析1.定義法2.三垂線法3.垂面法例3圖例4圖4射影法5.模型法例5圖例6圖解析：由模型2可知：C.解析：解法1.（幾何推導(dǎo)）

（解法2.二級(jí)結(jié)論）向量法（ii）求球O的半徑7.三面角定理（ii）求球O的半徑三．習(xí)題演練

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