一、單項(xiàng)選擇題

1.某小學(xué)六年級(jí)8個(gè)班的學(xué)生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數(shù)為（）。

A.34

B.35

C.36

D.37

【答案】B

【解析】此題考查集中趨勢(shì)測(cè)度值，已排序居中的是34人36人，則中位數(shù)是(34+36)÷2=35人。

2.下列指標(biāo)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)，并且易受極端值影響的是（）。

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】A

【解析】此題考查集中趨勢(shì)測(cè)度值。

選項(xiàng)A正確，BC錯(cuò)誤；描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的包括：均值、中位數(shù)和眾數(shù)，期中均值是易受極端值影響的集中趨勢(shì)測(cè)度值。

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；標(biāo)準(zhǔn)差是屬于描述離散程度的測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)，易受極端值影響。

3.均值和中位數(shù)具有的共同特點(diǎn)是（）。

A.都適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)

B.都適用于順序數(shù)據(jù)

C.都不受極端值影響

D.都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)

【答案】D

【解析】本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。

選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確；均值和中位數(shù)都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，都不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)。二者的不同點(diǎn)：均值不適用于順序數(shù)據(jù)，中位數(shù)適用于順序數(shù)據(jù)。均值易受極端值影響，中位數(shù)不受極端值影響，尤其適用于收入類(lèi)偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。

4.某能源公司有9個(gè)分公司，每個(gè)分公司的主營(yíng)產(chǎn)品分別是：煤制品、有機(jī)化工原料、火電、煤制品、熱力、電解結(jié)、火電、煤制品、煤制品，則該能源公司分公司主營(yíng)產(chǎn)品的眾數(shù)為（）。

A.火電

B.電解結(jié)

C.煤制品

D.有機(jī)化工原料

【答案】C

【解析】本題考查眾數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，所以該能源公司分公司主營(yíng)產(chǎn)品的眾數(shù)為煤制品。

5.下面一組數(shù)據(jù)為9個(gè)家庭在2017年的人均月收入數(shù)據(jù)(單位：元)：750、780、850、960、1080、1250、1500、1650、2000，則中位數(shù)為（）元，均值為（）元。

A.750，1250

B.1080，1202．2

C.1500，1080

D.2000，1500

【答案】B

【解析】本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。先把上述數(shù)據(jù)按順序排列，由于有9個(gè)數(shù)據(jù)，是奇數(shù)，中位數(shù)的位置為(9+1)／2=5，中位數(shù)是1080元。均值=(750+780+850+960+1080+1250+1500+1650+2000)／9=1202．2(元)。

6.關(guān)于眾數(shù)的說(shuō)法，正確的是（）。

A.受極端值的影響

B.大小受每個(gè)觀(guān)測(cè)值的影響

C.缺乏穩(wěn)定性，可能不唯一

D.能夠充分利用數(shù)據(jù)的全部信息

【答案】C

【解析】本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。

選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；眾數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響，尤其是分布明顯呈偏態(tài)時(shí)，眾數(shù)的代表性更好。

選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；缺點(diǎn)是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，而且可能不唯一。

二、多項(xiàng)選擇題

1.適于測(cè)度順序數(shù)據(jù)的指標(biāo)有（）。

A.方差

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.均值

E.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】B,C

【解析】此題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度值。

選項(xiàng)BC正確；在集中趨勢(shì)的測(cè)度值中，中位數(shù)和眾數(shù)適用于順序變量。

選項(xiàng)AE錯(cuò)誤；屬于測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；不適用于順序變量，適用于定量變量

2.對(duì)于數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度，主要從（）方面進(jìn)行分析。

A.分布的類(lèi)型

B.分布的離散程度

C.分布的集中趨勢(shì)

D.分布的高度

E.分布的偏態(tài)

【答案】B,C,E

【解析】本題考查數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度。對(duì)于數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度，主要分析三個(gè)方面：一是分布的集中趨勢(shì)；二是分布的離散程度；三是分布的偏態(tài)。

3.關(guān)于均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較及適用范圍的說(shuō)法，正確的有（）。

A.均值和中位數(shù)都適用于定量變量

B.眾數(shù)和中位數(shù)都適用于順序變量

C.均值和中位數(shù)都不受極端值影響

D.眾數(shù)和中位數(shù)都不受極端值影響

E.中位數(shù)的穩(wěn)定性差于均值，優(yōu)于眾數(shù)

【答案】A,B,D,E

【解析】本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。

均值、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系及各自的適用范圍是：

(1)均值適于定量變量。優(yōu)點(diǎn)是能夠充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，均值大小受每個(gè)觀(guān)測(cè)值的影響，比較穩(wěn)定；缺點(diǎn)是易受極端值的影響，如果觀(guān)測(cè)值中有明顯的極端值，則均值的代表性較差。

(2)中位數(shù)不適于分類(lèi)變量，適于順序變量和定量變量，特別是分布不對(duì)稱(chēng)的數(shù)據(jù)。優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響；缺點(diǎn)是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，穩(wěn)定性差于均值，優(yōu)于眾數(shù)。

(3)眾數(shù)不適用于定量變量，主要適用于分類(lèi)變量和順序變量。優(yōu)點(diǎn)是不受極端值的影響，尤其是分布明顯呈偏態(tài)時(shí)，眾數(shù)的代表性更好。缺點(diǎn)是沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)的全部信息，缺乏穩(wěn)定性，而且可能不唯一。

綜上所述本題選擇ABDE，C錯(cuò)誤；

4.適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)且受極端值影響的指標(biāo)有（）。

A.中位數(shù)

B.均值

C.方差

D.標(biāo)準(zhǔn)差

E.眾數(shù)

【答案】B,C,D

【解析】選項(xiàng)BCD正確；中位數(shù)、均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差均適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。中位數(shù)、眾數(shù)不受極端值的影響，而均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差均受極端值的影響。

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不受極端值影響

選項(xiàng)E錯(cuò)誤；適用于分類(lèi)/順序數(shù)據(jù)，不適用于定量數(shù)據(jù)

一、單項(xiàng)選擇題

1.數(shù)據(jù)的離散程度越小，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性（）。

A.越差

B.越好

C.不變

D.反復(fù)變化

【答案】B

【解析】數(shù)據(jù)的離散程度越小，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性越好。

2.離散系數(shù)主要用于不同類(lèi)別數(shù)據(jù)離散程度的比較，其計(jì)算公式是（）之比。

A.標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的中位數(shù)

C.算術(shù)平均數(shù)與其相應(yīng)的方差

D.標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的幾何平均數(shù)

【答案】A

【解析】離散系數(shù)主要用于不同類(lèi)別數(shù)據(jù)離散程度的比較，其計(jì)算公式是

即標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)的比值。

3.數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)是（）。

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

【答案】D

【解析】本題考查方差。

選項(xiàng)D正確；方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；我們經(jīng)常使用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度,標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。選項(xiàng)B錯(cuò)誤；中位數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列,位置居中的數(shù)值叫作中位數(shù),用M,表示。選項(xiàng)C錯(cuò)誤；眾數(shù)是指--組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的變量值。

一、單項(xiàng)選擇題

1.用于測(cè)度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計(jì)量是（）。

A.中位數(shù)

B.離散系數(shù)

C.偏態(tài)系數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

【答案】C

【解析】本題考查偏態(tài)系數(shù)。

選項(xiàng)C正確；測(cè)度數(shù)據(jù)分布偏度的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為偏態(tài)系數(shù)。

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；中位數(shù)把一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序進(jìn)行排列,位置居中的數(shù)值叫作中位數(shù),用M,表示。

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離散系數(shù)也稱(chēng)變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值,主要用于不同類(lèi)別數(shù)據(jù)離散程度的比較,記為CV。選項(xiàng)D錯(cuò)誤；標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對(duì)位置,計(jì)算方法是用數(shù)值減去均值所得的差除以標(biāo)準(zhǔn)差

2.（）可以給出數(shù)值距離均值的相對(duì)位置，用來(lái)比較不同變量的取值。

A.偏態(tài)系數(shù)

B.離散系數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】C

【解析】此題考查分布形態(tài)中的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

選項(xiàng)C正確；來(lái)自不同分布的變量值不可比，但是每個(gè)數(shù)值在變量分布中相對(duì)于均值的相對(duì)位置是可比的，因此可以通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)比較不同變量的取值。

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；偏態(tài)系數(shù)。偏度是指數(shù)據(jù)分布的偏斜方向和程度,描述的是數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)程度。

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度,標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。

3.在2019年的中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試中，233網(wǎng)校學(xué)員張三經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)考了116分，實(shí)務(wù)考了105分。已知本年度全體學(xué)員經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的平均分?jǐn)?shù)為110分，實(shí)務(wù)平均分?jǐn)?shù)為100分，方差為25。下列關(guān)于張三的成績(jī)，說(shuō)法正確的是（）。

A.經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的成績(jī)更好

B.實(shí)務(wù)的成績(jī)更好

C.經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)低于實(shí)務(wù)

D.實(shí)務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0．2

【答案】A

【解析】本題考查標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式為數(shù)值減去均值，再除以標(biāo)準(zhǔn)差，本題中，張三的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為(116-110)／5=1．2，實(shí)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為(105-100)／5=1，所以經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的成績(jī)更好。

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列指標(biāo)中，測(cè)度數(shù)據(jù)分布形態(tài)的有（）。

A.眾數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

D.偏態(tài)系數(shù)

E.離散系數(shù)

【答案】C,D

【解析】本題考查分布形態(tài)的測(cè)度。

選項(xiàng)CD正確；測(cè)度數(shù)據(jù)的分布形態(tài)包括偏態(tài)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；屬于集中趨勢(shì)的測(cè)度

選項(xiàng)BE錯(cuò)誤；標(biāo)準(zhǔn)差用于測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度

一、單項(xiàng)選擇題

1.下列變量取值中，相關(guān)的程度最高的是（）。

A.0．82

B.-0．93

C.-0．58

D.0．9

【答案】B

【解析】此題考查相關(guān)系數(shù)的。|r|>0．8時(shí)高度相關(guān)。絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越高。

【本題目取絕對(duì)值，無(wú)需看正負(fù)號(hào)】-0.93的絕對(duì)值為0.93大于0.8為相關(guān)程度最高

2.關(guān)于pearson相關(guān)系數(shù)的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）。

A.若0<r≤1，表明變量間存在正線(xiàn)性相關(guān)

B.若-1≤r<0，表明變量間存在負(fù)線(xiàn)性相關(guān)

C.若r=0，表明變量間為不相關(guān)關(guān)系

D.若r=-1，表明變量間為完全負(fù)線(xiàn)性相關(guān)

【答案】C

【解析】本題考查pearson相關(guān)系數(shù)的取值。

Pearson相關(guān)系數(shù)的取值范圍在+1和-1之間,即-1≤r≤1。

選項(xiàng)A正確；若0<r≤1,表明變量X和Y之間存在正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系;

選項(xiàng)B正確；若-1≤r<0,表明變量X和Y之間存在負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

若r=1,表明變量X和Y之間為完全正線(xiàn)性相關(guān);

選項(xiàng)D正確；若r=-1,表明變量X和Y之間為完全負(fù)線(xiàn)性相關(guān)?？梢?jiàn),當(dāng)|r|=1時(shí),變量Y的取值完全依賴(lài)于X;

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)r=0時(shí),說(shuō)明Y和X之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題

1.按相關(guān)的程度，兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以分為（）。

A.完全相關(guān)

B.正相關(guān)

C.不完全相關(guān)

D.不相關(guān)

E.負(fù)相關(guān)

【答案】A,C,D

【解析】選項(xiàng)ACD正確；按變量間的相關(guān)程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)。

選項(xiàng)BE錯(cuò)誤；按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。

2.當(dāng)pearson相關(guān)系數(shù)r=1時(shí)，變