MATLAB數(shù)值計算基礎(chǔ)與實例教程機(jī)械工業(yè)出版社21世紀(jì)高等院校計算機(jī)輔助設(shè)計規(guī)劃教材第10章其他數(shù)值計算的求解問題10.1單變量函數(shù)的求解10.2共軛梯度法10.3

遺傳算法10.4遺傳算法中暴雨強度公式10.5

模擬退火算法10.6

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)10.1單變量函數(shù)的求解

10.1.1二分法第10章1.若f(a)和f(c)符號相反，則在區(qū)間[a,c]內(nèi)存在零點2.若f(c)和f(b)符號相反，則在區(qū)間[c,b]內(nèi)存在零點3.若f(c)=0，則c為零點

二分法是求解非線性方程根的方法，已知若連續(xù)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)滿足f(a)和f(b)符號相反的條件，則存在零點，即有根。在區(qū)間[a,b]內(nèi)選擇中點c=(a+b)/2，對三種情況進(jìn)行分析10.1單變量函數(shù)的求解第10章二分法的算法已知初始有根區(qū)間[a,b]，滿足f(a)f(b)<0，精度要求為ε若(b-a)/2<ε，則停止計算取x=(a+b)/2，若f(a)f(b)<0，則令b=x；否則令a=x，轉(zhuǎn)第二步10.1單變量函數(shù)的求解第10章【例10-1】使用二分法求解f(x)=x3cosx+2x2-2sinx在區(qū)間[1,4]內(nèi)的根

根據(jù)題意可知，先進(jìn)行方程的繪制如圖10-1（見下頁），輸入以下代碼進(jìn)行實現(xiàn)。>>fplot('[x^3*cos(x)+2*x^2-2*sin(x)]',[1,4])

接著，創(chuàng)建M文件，文件名為fun.m，輸入以下代碼，進(jìn)行保存。functionf=fun(x)f=x^3*cos(x)+2*x^2-2*sin(x);最后，在命令窗口輸入以下代碼，進(jìn)行結(jié)果實現(xiàn)。>>test1('fun',1,4)10.1單變量函數(shù)的求解第10章【例10-1】使用二分法求解f(x)=x3cosx+2x2-2sinx在區(qū)間[1,4]內(nèi)的根圖10-1交點圖得到以下結(jié)果。k=1c=-0.1074error=2.2148yc=0.2362ans=-0.107410.1單變量函數(shù)的求解

10.1.2迭代法第10章在給定的實數(shù)域上的光滑實值函數(shù)ψ(x)及初值x0，定義數(shù)列：

其中數(shù)列xn(n=0,1,…)稱為迭代函數(shù)ψ(x)的迭代序列。

迭代過程的幾何意義就是將求方程f(x)=0的根的問題轉(zhuǎn)化為求

兩曲線的交點問題，交點的橫坐標(biāo)就是方程的根x*。10.1單變量函數(shù)的求解第10章迭代法的算法取初始點x0，最大迭代次數(shù)N和精度要求ε，令k=0計算xk+1=ψ(xk)若|xk+1-xk|<ε，則停止計算若k=N，則停止計算；否則，令k=k+1，轉(zhuǎn)第二步10.1單變量函數(shù)的求解

10.1.3拋物線法第10章拋物線法使用的是3個點來進(jìn)行準(zhǔn)確根的逼近，該方法稱為拋物線法。假定方程f(x)=0的根為x’，使用迭代計算的相鄰的3個點的坐標(biāo)分別為xk-2、xk-1和xk。接著將使用3點推導(dǎo)獲得下個坐標(biāo)xk+1。記f(xk-2)=fk-2，f(xk-1)=fk-1，f(xk)=fk，則過3點的拋物線可寫成：

由此可知該式通過曲線上的3個點分別為(xk-2,fk-2)、(xk-1,fk-1)、(xk,fk)。10.1單變量函數(shù)的求解第10章

在MATLAB中沒有現(xiàn)成的函數(shù)可以實現(xiàn)拋物線法求解非線性方程根的解，可以自行編寫進(jìn)行實現(xiàn)。functionxr=test3(fun3,x0,x1,x2,D)ifnargin<5D=1e-6;endak=inf;whileabs(ak)>D;f2=feval(fun3,x2);f1=feval(fun3,x1);f0=feval(fun3,x0);ak=f2;ck=[(f0-f2)/(x0-x2)-(f0-f2)/(x0-x2)]/(x0-x2);bk=(f2-f1)/(x2-x1)+ck*(x2-x1);x0=x1;x1=x2;x2=x2-2*ak/[bk+sign(bk)*sqrt(bk^2-4*ak*ck)];endxr=x2;10.1單變量函數(shù)的求解第10章【例10-2】使用拋物線法，求解方程f(x)=x3cosx+2x2-2sinx在區(qū)間[1,3]內(nèi)的解。創(chuàng)建M文件，文件名為fun3.m，輸入以下代碼，進(jìn)行保存。functiony=fun3(x)y=x.^3.*cos(x)+2*x.^2-2*sin(x);在命令窗口輸入以下代碼，進(jìn)行結(jié)果實現(xiàn)。>>a=1;>>b=2;>>x0=3;>>xr=test3('fun3',a,b,x0)xr=2.397810.1單變量函數(shù)的求解

10.1.4牛頓法第10章設(shè)x0為方程f(x)=0的一個近似的根，將f(x)在x0點附近展開成泰勒級數(shù)：

取其線性部分作為非線性方程f(x)=0的近似方程，則有：

設(shè)

，則其解為：

再把f(x)在x1附近展開成泰勒級數(shù)，取其線性部分作為f(x)=0的近似方程；得到牛頓法的迭代序列為：

10.1單變量函數(shù)的求解

10.1.4牛頓法第10章牛頓法的算法取初始點x0，最大迭代次數(shù)為N，精度要求為ε，令k=0如果f’(xk)=0，則停止計算；否則計算：若

，則停止計算若k=N，則停止計算；否則，令k=k+1，轉(zhuǎn)到第二步10.1單變量函數(shù)的求解

10.1.5正割法第10章

用差商來代替牛頓法中的導(dǎo)數(shù)，這樣可以降低函數(shù)值的計算量。將牛頓法中的迭代公式改為：稱為正割法迭代公式，相應(yīng)的迭代法稱為正割法。10.1單變量函數(shù)的求解第10章

在MATLAB中沒有現(xiàn)成的函數(shù)可以實現(xiàn)正割法求解非線性方程根的解，可以自行編寫進(jìn)行實現(xiàn)functionxr=test5(fun,x0,x1,D)ifnargin==3;D=1e-6;endf0=feval(fun,x0);f1=feval(fun,x1);whileabs(x0-x1)>D;x2=x1-f1*[x0-x1]/[f0-f1];f0=f1;x0=x1;x1=x2;f1=feval(fun,x1);endxr=x2;10.1單變量函數(shù)的求解第10章【例10-3】使用正割法求非線性方程ex-x-5=0的解。

在MATLAB命令窗口中輸入以下代碼，運行結(jié)果如下，生成圖10-2。>>fplot('[exp(x)-x-5]',[-5,5]);>>gridon;>>fun=inline('exp(x)-5-x');>>x0=3.5;>>x1=3;>>xr=test5(fun,x0,x1)xr=1.936847407220219>>xq=fzero(fun,2)xq=1.936847407220219圖10-4交點圖10.2共軛梯度法

10.2.1方法簡介第10章間接法直接法需要使用導(dǎo)數(shù)，如梯度法、牛頓法、變尺度法、共軛梯度法等等不使用導(dǎo)數(shù)信息，如坐標(biāo)輪換法、鮑威爾單純形法等等目前研究出多種約束優(yōu)化方法，它們的不同點在于構(gòu)造方向上的差別。10.2共軛梯度法第10章無需預(yù)先估計任何參數(shù)就可以實現(xiàn)計算每次迭代計算主要是向量之間的運算，便于并行化的操作算法中，系數(shù)矩陣A的作用僅僅是用來通過已知向量P產(chǎn)生向量W=AP，不僅可以充分利用A的稀疏性，還可對某些提供矩陣A較為困難而由已知向量P產(chǎn)生向量W=AP十分方便的應(yīng)用問題是十分有益的共軛梯度法具有的優(yōu)點。10.2共軛梯度法

10.2.2基本原理第10章

共軛梯度法是在每一迭代步中利用當(dāng)前點處的最速下降方向來生成關(guān)于凸二次函數(shù)f的Hess陣G的共軛方向，并建立求f在Rn上的極小點的方法。已知在共軛梯度法中有：

那么整個計算的流程為：

10.2共軛梯度法

10.2.2基本原理第10章共軛梯度的計算方法步驟計算給定的迭代精度

和初始點x0。計算

。令k:=0若

，停止計算，輸出

計算搜索方向dk:令

并計算

令k:=k+1，返回到第二步10.2共軛梯度法

10.2.3共軛梯度法解線性方程組第10章

在MATLAB中沒有現(xiàn)成的函數(shù)可以實現(xiàn)共軛梯度法求解非線性方程根的解，可以自行編寫進(jìn)行實現(xiàn)，代碼見教材?！纠?0-4】使用共軛梯度法求解以下非線性方程組在名利窗口輸入以下代碼，即可實現(xiàn)求解。>>symsxy>>z=[0.5*sin(x)+0.1*cos(x*y)-x;0.5*cos(x)-0.1*cos(y)-y];>>x0=[10.1];>>[r,n]=test6(z,x0,1e-5)10.2共軛梯度法第10章【例10-4】使用共軛梯度法求解以下非線性方程組最終得到的結(jié)果如下：r=(4604026660483515*cos(1))/15600336306332745728+(673168685024410433*cos(1/10))/15600336306332745728+(6582905179262765*sin(1))/30469406848306144+8858520597435577665/15600336306332745728(7133821487269945*cos(1))/243755254786449152+(4636692630725067*cos(1/10))/243755254786449152+(1894830290055955*sin(1))/15234703424153072-188429040502998169/1218776273932245760n=310.3遺傳算法

10.3.1方法介紹第10章遺傳算法的處理對象不是參數(shù)本身，而是對參數(shù)進(jìn)行編碼了的個體，此操作使得遺傳算法可以更直接地對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作；許多傳統(tǒng)搜索算法都是單點搜索算法，易陷入局部最優(yōu)解，而遺傳算法同時處理群體中的多個個體，減少了陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險，同時算法本身易于實現(xiàn)并行化；遺傳算法基本上不使用搜索空間的知識和其它輔助信息，僅僅使用適應(yīng)度函數(shù)值來評估個體并進(jìn)行遺傳操作。采用概率變遷規(guī)則指導(dǎo)搜索方向；遺傳算法利用進(jìn)化過程獲得的信息自行組織搜索，適應(yīng)度大的個體具有較高的生存概率并可獲得更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)。特點如下：

遺傳算法（GeneticAlgorithm）是借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律，即適者生存，優(yōu)勝劣汰的遺傳機(jī)制演化而來的，它是一種隨機(jī)化的搜索方法。10.3遺傳算法第10章遺傳算法的基本步驟在一定編碼方案下，隨機(jī)產(chǎn)生一個初始種群使用相應(yīng)的解碼方法，將編碼后個體轉(zhuǎn)換成問題空間的決策變量并求得個體的適應(yīng)值按照個體適應(yīng)值大小，從種群中選出適應(yīng)值較大的一些個體構(gòu)成交配池使用交叉和變異這兩個遺傳算子對交配池中的個體進(jìn)行操作形成新一代的種群反復(fù)執(zhí)行第三、四、五步，直至滿足收斂判據(jù)為止遺傳算法具有以下優(yōu)點：從多個點構(gòu)成的群體中進(jìn)行搜索；在搜索最優(yōu)解過程中，只需由目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換得來的適應(yīng)值信息，無需導(dǎo)數(shù)等其它輔助信息；搜索過程不易陷入局部最優(yōu)點。10.3遺傳算法

10.3.2基本原理第10章遺傳操作包括三個算子：選擇、交叉和變異。編碼適應(yīng)度評價函數(shù)選擇算子交叉算子變異算子遺傳算法的原理的六步：終止代數(shù)解空間向GA空間的映射稱為編碼，它是連接問題與算法的橋梁。度量個體適應(yīng)度的函數(shù)稱為適應(yīng)度函數(shù)作用：提高群體的平均適應(yīng)值決定了遺傳算法的全局搜索能力決定了遺傳算法的局部搜索能力建議取值范圍：100~50010.3遺傳算法

10.3.3優(yōu)化工具箱第10章工具箱的四個部分所使函數(shù)：ga.m函數(shù)算子函數(shù)選擇函數(shù)初始化函數(shù)和終止函數(shù)Matlab遺傳算法工具箱和外部的接口提供了遺傳算法的搜索機(jī)制決定哪些個體將進(jìn)入下一代初始化函數(shù)：initializega.m，initializeoga.m終止函數(shù)：maxGenTerm.m，optMaxGenTerm.m10.3遺傳算法

10.3.4算法的實例及實現(xiàn)第10章

1.編碼：遺傳算法是不對優(yōu)化問題的實際決策變量進(jìn)行操作的，所以使用遺傳算法首要的問題是通過編碼將決策變量表示成串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。2.解碼：編碼后的個體構(gòu)成的種群必須經(jīng)過解碼以轉(zhuǎn)換成原問題空間的決策變量構(gòu)成的種群，這樣才能計算相應(yīng)的適應(yīng)值。3.選擇：在選擇中主要是將解碼后求得的各個體適應(yīng)值的大小，以此淘汰一些較差個體選擇一些較優(yōu)個體，以進(jìn)行下一步的交叉和變異操作。4.交叉：交叉算子將采用單點交叉的方法進(jìn)行實現(xiàn)，即按照選擇概率PC在兩兩配對的個體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個交叉點，并在該點進(jìn)行兩個配對個體的部分基因的相互交換，從而形成兩個新的個體。5.變異：對于二進(jìn)制的基因串而言，變異操作就是按照變異概率隨機(jī)的選擇變異點，在變異點處將其位取反即可。10.4遺傳算法中暴雨強度公式

10.4.1公式定義第10章如今，暴雨強度公式廣泛的應(yīng)用于洪水災(zāi)害的危險性分析及供排水工程的計算中，其形式為：

其中，i為暴雨強度；t為降雨歷時；A，B，n為待確定的參數(shù)。10.4遺傳算法中暴雨強度公式

10.4.2算法的實例及實現(xiàn)第10章先確定待優(yōu)化的參數(shù)的大致范圍并對搜索空間進(jìn)行編碼對父代個體進(jìn)行解碼，即使用十進(jìn)制表示二進(jìn)制數(shù)字串的模型參數(shù)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)對父代個體進(jìn)行交叉對子代個體進(jìn)行變異進(jìn)行迭代10.5模擬退火算法

10.5.1方法介紹第10章

10.5.1方法介紹模擬退火算法是一種用于求解大規(guī)模優(yōu)化問題的隨機(jī)搜索算法。對模擬退火算法方法的四個方面：1.物理退火過程2.Metropolis準(zhǔn)則3.關(guān)鍵要素4.基本流程圖1）狀態(tài)空間和狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率3）冷卻進(jìn)度表4）初始溫度5）內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則6）外循環(huán)終止準(zhǔn)則10.5模擬退火算法第10章模擬退火算法的流程圖，如下圖所示10.5模擬退火算法

10.5.2基本原理第10章初始化：已知初始溫度T，初始解狀態(tài)S，迭代次數(shù)L；對k=1,...,L做第三步至第六步操作；產(chǎn)生新的解S1；計算增量△T=C(S1)-C(S)，其中C(S)為評價函數(shù)；若增量小于0，則將S1作為新的當(dāng)前解，否則以概率exp(-△t/T)將S1作為新的當(dāng)前解；若滿足終止條件，則以當(dāng)前的解作為最優(yōu)解，結(jié)束程序。通常終止條件是連續(xù)的若干個新的解都沒有被接受，一直都是原來的解，此時就終止算法。T逐漸減小，且T趨于0，轉(zhuǎn)到第二步。模擬退火算法的基本內(nèi)容如下：10.5模擬退火算法第10章若

(即通過移動可以得到更優(yōu)的解)，則總是接受該移動的；若

(即通過移動后的解要比當(dāng)前解要差)，則以一定的概率接受移動，且這個概率隨著時間推移會逐漸降低，逐漸趨于穩(wěn)定。這里所謂“一定的概率”的計算是參考了金屬冶煉的退火過程。根據(jù)熱力學(xué)的原理，在溫度為T時，出現(xiàn)能量差為dE的降溫的概率為P(dE)，表示為：

其中k為常數(shù)，exp為自然指數(shù)，dE<0，P(dE)的函數(shù)取值范圍是(0,1)。模擬退火算法的描述如下：10.5模擬退火算法

10.5.3算法的實例及實現(xiàn)第10章1.simulannealbna函數(shù)實現(xiàn)在MATLAB中對遺傳算法和模式搜索工具箱中提供了simulannealbna函數(shù)用來通過模擬退火算法搜索無約束或者具有邊界約束的多變量最小化問題的解，函數(shù)的調(diào)用語法如下：x=simulannealbnd(fun,x0)x=simulannealbnd(fun,x0,lb,ub)x=simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)x=simulannealbnd(problem)[x,fval]=simulannealbnd(...)[x,fval,exitflag]=simulannealbnd(...)[x,fval,exitflag,output]=simulannealbnd(fun,...)10.5模擬退火算法

10.5.3算法的實例及實現(xiàn)第10章2.模擬退火算法的特例—旅行商問題

所謂的旅行商問題是指：已知N個城市，要求從其中的某個城市作為起點，需遍歷所有的城市且最終回到最開始出發(fā)的城市，求最短路線。模擬退火算其解決步驟如下：產(chǎn)生一條新的遍歷路徑P(i+1)，計算其長度為L若L(P(i+1))<L(P(i))，則將P(i+1)作為新的路徑，否則以模擬退火的那個概率接受P(i+1)，然后進(jìn)行降溫重復(fù)步驟一和步驟二，直至滿足其最終解的條件10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

10.6.1神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)簡介第10章神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史，見右圖：10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

10.6.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第10章聯(lián)想記憶分類與識別非線性映射人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是以計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能計算系統(tǒng)，是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的若干基本特性的一種抽象和模擬。10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)第10章---MP模型MP模型是世界上第一個神經(jīng)計算模型，即人工神經(jīng)系統(tǒng)。如右圖所示。求和操作的函數(shù)為：激活函數(shù)為：激發(fā)函數(shù)為：f(x)激發(fā)函數(shù)的作用：控制輸入對輸出的激活作用；對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換；將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)第10章

作用函數(shù)除了單位階躍函數(shù)之外，還存在其它形式的不同的作用函數(shù)，以構(gòu)成不同的神經(jīng)元模型。對稱型Sigmoid函數(shù)非對稱型Sigmoid函數(shù)對稱型階躍函數(shù)線性函數(shù)高斯函數(shù)線性作用函數(shù)：飽和線性作用函數(shù)：對稱飽和函數(shù)：10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)第10章前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)---三大網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

該網(wǎng)絡(luò)只在訓(xùn)練過程中會有反饋信號，而在分類過程章數(shù)據(jù)只能向前傳送，直至到達(dá)輸出層，層與層之間是沒有向后的反饋信號的。

是一種從輸出到輸入的具有反饋連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

是一種無導(dǎo)師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，可以通過自動尋找樣本中的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)，自組織、自適應(yīng)地改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)其網(wǎng)絡(luò)模型圖其網(wǎng)絡(luò)模型圖其網(wǎng)絡(luò)模型圖10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

10.6.3學(xué)習(xí)方式與規(guī)則第10章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)主要是指使用學(xué)習(xí)算法來調(diào)整神經(jīng)元間的聯(lián)接權(quán)，使得網(wǎng)絡(luò)輸出更符合實際。學(xué)習(xí)算法無導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法取樣本集合中蘊含的統(tǒng)計特性，并以神經(jīng)元之間的聯(lián)接權(quán)的形式存于網(wǎng)絡(luò)中將一組訓(xùn)練集送入網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出間的差別來調(diào)整連接權(quán)10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

10.6.4神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的實例及實現(xiàn)第10章1.數(shù)據(jù)預(yù)處理

在MATLAB中，可使用premnmx，postmnmx，tramnmx這3個函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，其調(diào)用格式為：[An]=tramnmx(A,minA,maxA)：用于歸一化處理待分類的輸入數(shù)據(jù)。[An,minA,maxA,Bn,minB,maxB]=premnmx(A,B)：主要用于歸一化處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。[A,B]=postmnmx(An,minA,maxA,Bn,minB,maxB)：主要用于將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果

映射至歸一化前的數(shù)據(jù)范圍。2.MATLAB實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本函數(shù)newff函數(shù)用于前饋網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù)：net=newff(A,B,{C},‘trainFun’)train函數(shù)用于訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：[net,tr,Y1,E]=train(net,X,Y)sim函數(shù)用于使用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真：Y=sim(net,X)10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)第10章3.BP網(wǎng)絡(luò)實例4.參數(shù)設(shè)置對其性能的影響1）恰當(dāng)?shù)碾[含層節(jié)點個數(shù)。對于識別率的影響并不大，但是節(jié)點個數(shù)過多會增加運算量，使得訓(xùn)練較慢；2）合適的激活函數(shù)選擇。激活函數(shù)無論對于識別率還是收斂速度都會有顯著的影響。3）正確的學(xué)習(xí)率的選擇。學(xué)習(xí)率影響著網(wǎng)絡(luò)收斂的速度及網(wǎng)絡(luò)能否成功收斂。10.6神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)第10章【例】使用動量梯度下降算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)已知樣本的輸入矢量p=[-1-231;-115-3]；目標(biāo)矢量為t=[-1-111]1）在MATLAB中輸入以下程序進(jìn)行實現(xiàn)。closeallclearechoonclcpause%敲任意鍵開始clc%定義訓(xùn)練樣本%P為輸入矢量P=[-1,-2,3,1;-1,1,5,-3];%T為目標(biāo)矢量T=[-1,-1,1,1];pause;clc%創(chuàng)建一個新的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','pure