3/8第三章整式及其加減（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（海南模擬）“x與3的差的2倍”用代數(shù)式表示為（）A．2x-3,B．2（x-3）,C．3（x-2）,D．3x-22.（婁底）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a-1的值為（）A．0,B．1,C．-1,D．-23.（玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab,B．2a3+3a2=5a5C．3a2b-3ba2=0,D．5a2-4a2=14.（山東濟(jì)寧中考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.（長(zhǎng)沙縣模擬）若2a-b=3，則9-4a+2b的值為（）A．3,B．6,C．12,D．06.已知是兩位數(shù)，是一位數(shù)，把接寫(xiě)在的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成（）A. B. C. D.7.一個(gè)代數(shù)式的2倍與的和是，這個(gè)代數(shù)式是（）A. B. C. D.8.已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.－1第8題圖第9題圖9.在排成每行七天的月歷表中取下一個(gè)方塊（如圖）.若所有日期數(shù)之和為189，則nQUOTE的值為（）A.21 B.11 C.15 D.910.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷售，在銷售旺季過(guò)后，商店又以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）A.a元 B.0.8a元 C.0.92a元 D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.若QUOTE，a，b互為倒數(shù)，則QUOTE的值是．12.（江蘇蘇州中考）若a－2b=3,則9－2a+4b的值為13.如圖：（1）陰影部分的周長(zhǎng)是：；第13題圖（2第13題圖（3）當(dāng)QUOTE，QUOTE時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是，面積是．14.（湖南株洲中考)如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)元，那么通話n分鐘收費(fèi)元.15.去括號(hào)：．16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算的值時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果得，則的值應(yīng)為_(kāi)___________.17.（沈陽(yáng)中考）如果x＝1時(shí)，代數(shù)式2ax3＋3bx＋４的值是5，那么x＝－1時(shí)，代數(shù)式2ax3＋3bx＋４的值是．18.已知甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是元/千克和12元/千克.為了使甲、乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克.三、解答題（共46分）19.（10分）化簡(jiǎn)并求值.（1）QUOTE，其中QUOTE，QUOTE；（2）QUOTE，其中QUOTE.20.（5分）化簡(jiǎn)關(guān)于QUOTE的代數(shù)式QUOTE.當(dāng)QUOTE為何值時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù)？21.（5分）一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說(shuō)明原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.22．（6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第22題圖（1）第5個(gè)圖形有多少枚黑色棋子？（2）第幾個(gè)圖形有2013枚黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（6分）觀察下面的變形規(guī)律：；；；…解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想_____________；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和：．24．（7分）一種蔬菜千克，不加工直接出售每千克可賣元；如果經(jīng)過(guò)加工質(zhì)量減少了，價(jià)格增加了.問(wèn)：（1）千克這種蔬菜加工后可賣多少錢？（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.5元，問(wèn)加工后原100025．（7分）任意寫(xiě)出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)）.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和.例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)字的和是7，.再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.第三章整式及其加減參考答案一、選擇題1.B解析：本題看清題意，x與3的差的2倍，按題目要求寫(xiě)出代數(shù)式，先寫(xiě)出x與3的差即x-3，然后x-3的二倍即2（x-3），即得答案．2.B解析：原式前兩項(xiàng)提取變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值解：∵a2+2a=1，

∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，

故選B3.C解析：先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷4.D解析：，D正確.5.A解析：原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值解：∵2a-b=3，

∴原式=9-2（2a-b）=9-6=3，

故選A6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字×100十位數(shù)字×10個(gè)位數(shù)字．QUOTE是兩位數(shù)，QUOTE是一位數(shù)，依據(jù)題意可得QUOTE擴(kuò)大了100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成．7.D解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍為QUOTE，所以這個(gè)代數(shù)式為.8.B解析：由數(shù)軸可知QUOTE，且QUOTE，所以QUOTE，故.9.A解析：月歷的排列是有一定規(guī)律的，在月歷表中取下一個(gè)3×3方塊，若中間的數(shù)是QUOTE，則它上面的數(shù)是QUOTE，下面的數(shù)是QUOTE，左邊的數(shù)是QUOTE，右邊的數(shù)是QUOTE，左邊最上面的數(shù)是QUOTE，最下面的數(shù)是QUOTE，右邊最上面的數(shù)是QUOTE，最下面的數(shù)是QUOTE.若所有日期數(shù)之和為189，則QUOTEQUOTE，即QUOTE，解得QUOTE，故選A．10.D解析：依題意可得：QUOTE（元），故選D．二、填空題11.7解析：因?yàn)榛榈箶?shù)，所以QUOTE，所以QUOTEQUOTE.12.3解析：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3.13.（1）QUOTE（2）QUOTE（3）46，77解析：陰影部分的面積是：QUOTE.14.mn解析：根據(jù)收費(fèi)＝單價(jià)×通話時(shí)間，可得收費(fèi)為mn元.15.解析：.16.7解析：由題意可知QUOTE，故QUOTE.所以QUOTE.17.3解析：本題考查了代數(shù)式的求值技巧———整體代入法．把x＝1代入代數(shù)式2ax3＋3bx＋４=5中，得2a＋3b＋４＝５，∴2a＋3b＝把x＝－1代入代數(shù)式2ax3＋3bx＋４，得－2a－3b＋∵2a＋3b＝1，∴－2a－3b＝－1，∴－2a－3b＋４＝－118.解析：先求出20千克甲種糖果和QUOTE千克乙種糖果的總價(jià)錢，即QUOTE元，混合糖果的質(zhì)量是QUOTE千克，由此我們可以求出20千克甲種糖果和QUOTE千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)為（元/千克）．三、解答題19.解：（1）將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得.將代入得QUOTE.（2）將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得.將代入得.20.解：將QUOTE去括號(hào)，得QUOTE，合并同類項(xiàng)，得QUOTE.若代數(shù)式的值是常數(shù)，則QUOTE，解得QUOTE.故當(dāng)QUOTE時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù).21.解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是QUOTE，則調(diào)換位置后的新數(shù)是QUOTE，∴QUOTE．∴這個(gè)數(shù)一定能被9整除．22.解：（1）第1個(gè)圖形有棋子6枚，第2個(gè)圖形有棋子9枚，第3個(gè)圖形有棋子12枚，第4個(gè)圖形有棋子15枚，第5個(gè)圖形有棋子18枚，…第n個(gè)圖形有棋子QUOTE枚．答：第5個(gè)圖形有18枚黑色棋子．（2）設(shè)第n個(gè)圖形有2013枚黑色棋子，根據(jù)（1）得QUOTE，解得QUOTE，所以第670個(gè)圖形有2013枚黑色棋子．23.（1）解：；（2）證明：右邊=左邊，所以猜想成立．（3）解：原式=．24.解：（1）QUOTE千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為QUOTE千克，價(jià)格為QUOTE元，故QUOTE千克