南陵縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，那么斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.下列四個(gè)數(shù)中，最接近√10的是（）

A.3

B.3.2

C.3.3

D.3.4

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.下列四個(gè)函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x2

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x3

7.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、7cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2，3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

9.如果一個(gè)樣本的方差為4，那么這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.下列四個(gè)不等式中，解集為x>2的是（）

A.x-2<1

B.x+2<4

C.2x>4

D.x/2>1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=0

C.x2/2-x+1=0

D.x3-x2+x-1=0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，且a:b:c=2:3:1，那么該方程為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，那么∠C的度數(shù)為________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為7cm，那么它的側(cè)面積為________πcm2。

4.若反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），則k的值為________。

5.已知樣本數(shù)據(jù)：5,7,7,9,10，那么這個(gè)樣本的中位數(shù)為________，方差為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：(a2-b2)/(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x>x+1;x-3<0}

5.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)是20米，寬是15米，如果要在花園的中央修建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇，求花園中除去花壇后剩余的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B

解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=120°，解得α=60°

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

4.C

解析：√10約等于3.162，3.3最接近

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

6.C

解析：y=4x-1是一次函數(shù)，符合y=kx+b形式

7.A

解析：檢查是否滿足勾股定理的逆定理，52+62=25+36=61，不等于72(49)，且61>49，故為銳角三角形

8.A

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，得(2,3)

9.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2

10.C

解析：2x>4，即x>2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形

2.A,C

解析：A是一元二次方程，C是一元二次方程（兩邊同時(shí)乘2化為標(biāo)準(zhǔn)形式）；B是一元一次方程；D是三次方程

3.A,C

解析：A中k=3>0，C中y'=2x>0，故y隨x增大而增大；B中k=-2<0，y隨x增大而減小；D中y隨x增大而減小

4.A,B,C

解析：A是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；B是矩形的定義；C是有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形的判定定理；D是邊角邊全等判定定理，但缺少條件“對(duì)應(yīng)”

5.A,B

解析：A是隨機(jī)事件；B是隨機(jī)事件；C是必然事件；D是基本事實(shí)（平行線的性質(zhì)）

三、填空題答案及解析

1.x2+3x+2=0

解析：設(shè)方程為2x2+3x+c=0，代入x=2得8+6+c=0，解得c=-14，故方程為x2+3x+2=0

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°

3.28π

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*4*7=56π，但題目要求π，故為28π

4.-6

解析：將(3,-2)代入y=k/x得-2=k/3，解得k=-6

5.7，8

解析：中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，為7；方差s2=[(5-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(10-7)2]/5=[4+0+0+4+9]/5=17/5=8（精確到整數(shù)）

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

解：√(9*2)+√(25*2)-2√(4*2)

=3√2+5√2-2*2√2

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡(jiǎn)求值：(a2-b2)/(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

解：原式=(1/4-1/9)/(1/2-(-1/3))

=(9-4)/(36)/(3+2)/(6)

=5/36/5/6

=5/36*6/5

=1/6

4.解不等式組：{2x>x+1;x-3<0}

解：不等式①：2x>x+1?x>1

不等式②：x-3<0?x<3

解集為1<x<3

5.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)是20米，寬是15米，如果要在花園的中央修建一個(gè)邊長(zhǎng)為5米的正方形花壇，求花園中除去花壇后剩余的面積。

解：花園面積=20*15=300平方米

花壇面積=5*5=25平方米

剩余面積=300-25=275平方米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與直線關(guān)系、與角關(guān)系、面積計(jì)算

5.幾何變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、概率計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算、概念辨析

示例：第1題考察絕對(duì)值運(yùn)算，第5題考察圓柱側(cè)面積公式記憶，第6題考察一次函數(shù)定義

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：綜合概念理解、逆否命題判斷、性質(zhì)與判定區(qū)分

示例：第1題考察軸對(duì)稱圖形的判定，第4題考察平行四邊形判定與性質(zhì)

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：計(jì)算能力、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)單推理

示例：第3題考察圓柱側(cè)面積計(jì)算，第5題考察中位數(shù)和方