鄂州市數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個長方體正好可以截成兩個正方體，截開后表面積增加了18平方分米，這個長方體的表面積是（）平方分米。A．54 B．72 C．90 D．1802．用一根32cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架,這個長方體框架的長?寬?高可能是()A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cmC．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm3．一個數(shù)，既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．60 B．61 C．62 D．635．分母是6的最簡真分數(shù)有（）個。A．6 B．5 C．3 D．26．某書店上半年銷售少兒圖書7200本，下半年的銷量比上半年增加了。下半年銷量比上半年增加了（）冊。A．1200 B．8400 C．15600 D．以上都不對7．老師給18名學生打電話，每分鐘通知1人，至少需要（）分鐘能全部通知到每名學生．A．2 B．3 C．4 D．58．一個表面積是36平方厘米的正方體，切成兩個完全一樣的長方體后，表面積增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．12二、填空題9．在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm2＝（______）m2258cm3＝（______）dm310．在直線上面的方框里填上適當?shù)姆謹?shù)，A表示（________），B表示（________）。11．412至少加上（________）就是5的倍數(shù)，至少減去（________）就是3的倍數(shù)。12．a(chǎn)是b的18倍，a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．一張長方形紙，長、寬。將它裁成大小相等的正方形若干個，剛好裁完無剩余。正方形的邊長最多是（________）。14．一個由正方體搭成的立體圖形，從不同方向看到的圖形分別如下圖所示，這個立體圖形是由（______）個正方體搭成的。15．把兩個棱長的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（______），體積是（______）。16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱量的方法把它找出來，先在天平兩邊各放（________），至少要稱（________）次才可以保證把那瓶糖水找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的用簡便方法計算。－（－）＋＋＋5－－－＋－19．解方程。20．12個蘋果重2千克，平均分給4個人，每人分得幾個？每人分得多少千克的蘋果？每人分得全部蘋果的幾分之幾？21．五年級某班在植樹活動中，無論分3人一組、4人一組還是5人一組，都剩余2個同學，這個班共有多少人？22．工程隊修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個工程隊兩天共修了多少千米？23．一個蓄水池，長12米，寬5米，深2米。（1）建造這樣一個蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？24．一個棱長是6dm的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48dm2、高6dm的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（）。26．小偉在9～14歲每年生日時都測體重，下表是他每年測得的體重與全國同齡男生標準體重的對比表。年齡（歲）體重（千克）項目91011121314標準體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。（2）比較小偉的體重與全國同齡男生標準體重的變化，你能得出什么結(jié)論？（3）通過分析，你對小偉有什么建議？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】截開后表面積增加了兩個正方體的面，用增加的面積除以2求出一個正方體的面，長方體的表面積等于正方體10個面的面積之和，再乘10即可?！驹斀狻?8÷2×10＝9×10＝90（平方分米）故選擇：C【點睛】此題考查立體圖形的切拼，明確長方體和正方體之間的關(guān)系以及增加的表面積包含哪些面是解題關(guān)鍵。2．B解析：B【分析】長方體所有的棱長之和就等于鐵絲的長,再依據(jù)長方體的棱長和=(長+寬+高)×4,用棱長和除以4,即可求出長寬高的和,再確定長方體的長?寬?高的值,解答即可.【詳解】32÷4=8(厘米),8=5+2+1,所以這個長方體框架的長?寬?高可能是5厘米?2厘米和1厘米;故選:B.3．D解析：D【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結(jié)合選項即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，結(jié)合選項。故選：D【點睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60……結(jié)合選項60＋1＝61。故選：B?！军c睛】本題主要考查是兩個數(shù)的公倍數(shù)以及與答案相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是抓住公倍數(shù)這個突破口，再結(jié)合選項求解即可。5．D解析：D【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。據(jù)此寫出所有分母是6的最簡真分數(shù)，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻糠帜甘?的最簡真分數(shù)有、，共2個。故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是理解真分數(shù)和最簡分數(shù)的含義。6．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，下半年銷量比上半年增加了上半年銷量的，直接用上半年的銷量×即可?！驹斀狻?200×＝1200（冊）故選擇：A【點睛】找準單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算是解題關(guān)鍵。7．D解析：D【詳解】略8．C解析：C【詳解】36÷6×2＝6×2＝12（平方厘米）答：表面積增加了12平方厘米．故選：C．二、填空題9．【分析】體積、容積單位換算，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；面積單位換算，1㎡＝100dm2；重量單位換算：1kg＝1000g。再運用分數(shù)與除法關(guān)系、化簡得出答案。【詳解】750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm2＝㎡；258cm3＝dm3?！军c睛】本題主要考查的是單位的換算及分數(shù)與除法關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握各單位間的進率，進而得出答案。10．A解析：【分析】A表示將“1”平均分成5份，取4份；B表示將“1”平均分成5份，取9份，據(jù)此填空。【詳解】根據(jù)分析，A表示，B表示?！军c睛】分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。11．1【分析】5的倍數(shù)特征：個位上是0或者5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?12的個位是2，只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，至少加3；4＋1＋2＝7，因為6是3的倍數(shù)，至少減去：7－6＝1?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確3、5倍數(shù)的特征。12．ba【分析】倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，因為a是b的倍數(shù)，即a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻縜是b的18倍，a和b的最大公因數(shù)是b，最下公倍數(shù)是a。【點睛】本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準較大數(shù)和較小數(shù)。13．9【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是最大正方形的邊長?！驹斀狻?5＝3×3×527＝3×3×33×3＝9（厘米）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．4【分析】正面的圖形可知立體圖形由左右兩排，上下兩層小正方體；從左面圖中可看出立體圖形有前后兩排，上下兩層小正方體；從上面可可出有左右兩排，前后兩排小正方體。據(jù)此可得出答案。【詳解】從三個方向看到的形狀，可得到立體圖形有2層組成，第一層有3個小正方體，第二層有1個小正方體，即這個立體圖形由4個小正方體組成。【點睛】本題主要考查的是由不同方位觀察到圖形的形狀來判定這個立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練觀察三視圖，培養(yǎng)空間想象思維能力。15．2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【點睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面數(shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。16．2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶，再稱1次即可，共2次。【點睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．；3；4；【分析】（1）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外；（2）運用加法的交換律和結(jié)合律簡算；（3）運用減法性質(zhì)簡算；（4）先把－和＋交換位置，再運用減法性質(zhì)簡算。【詳解】－解析：；3；4；【分析】（1）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外；（2）運用加法的交換律和結(jié)合律簡算；（3）運用減法性質(zhì)簡算；（4）先把－和＋交換位置，再運用減法性質(zhì)簡算?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ǎǎ?＋2＝35－－＝5－（＋）＝5－1＝4－＋－＝（＋）－（＋）＝－1＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時加上即可；第三題方程左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時減去即可；第二題方程左右兩邊同時加上即可；第三題方程左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．3個；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個，用蘋果的總個數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個人，則每人分得全部蘋果的。解析：3個；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個，用蘋果的總個數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個人，則每人分得全部蘋果的。【詳解】12÷4＝3（個）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3個，每人分得千克的蘋果，每人分得全部蘋果的。【點睛】本題考查除法的應(yīng)用和分數(shù)的意義。根據(jù)所求問題找到需要的信息是解題的關(guān)鍵。21．62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答。【詳解】3、4、5的最小公倍數(shù)是：3解析：62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答。【詳解】3、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝12×5＝60這個班共有：60＋2＝62（人）答：這個班共有62人。【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法；靈活運用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實際問題。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個工程隊兩天共修了千米。【點睛】本題考查分數(shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個工程隊兩天共修了千米。【點睛】本題考查分數(shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積的求法，求出這5個面的總面積即可?！驹斀狻浚?）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造這樣一個蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面積是128平方米?！军c睛】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進一步選擇合理的計算方法進行計算解答問題。24．5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長方體的底面積即可得到水再長方體的魚缸里的深度；據(jù)此解答。【詳解】6×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：魚缸里水有4.5解析：5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長方體的底面積即可得到水再長方體的魚缸里的深度；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：魚缸里水有4.5分米深?！军c睛】本題考查了體積的等積變形，關(guān)鍵是要理解水的體積是不變的。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再