波動(dòng)光學(xué)小結(jié)一、光的干涉1、楊氏雙縫干涉分波陣面法獲得的光干涉

r2r1

xPs1s2DdoS1和S2是同相波源屏上P點(diǎn)是明是暗的條件明紋k=0,1,2,…暗紋k=1,2,3,…明紋位置暗紋位置相鄰兩明紋或兩暗紋間距干涉條紋的位置若其中一縫被折射率為n,厚為e的透明薄片遮蓋,干涉條紋將發(fā)生平移,但條紋間距不變。薄片遮蓋上縫,屏上P點(diǎn)現(xiàn)在k級(jí)明紋位置r2r1xPs1s2Ddo而即干涉條紋將向上平移若薄片遮蓋下縫，同理可證明干涉條紋將向下平移。問題1若兩縫都被厚度同為e,折射率分別為n1和n2的透明薄片遮蓋,則屏上干涉條紋如何變化現(xiàn)在k級(jí)明紋位置而問題2：雙縫實(shí)驗(yàn)中，原來縫S到兩縫S1和S2的距離是相等的，現(xiàn)將縫S向下平移一微小距離，如圖所示，則屏上干涉條紋將如何變化？r2r1xPs1s2Ddo在同一波陣面上取兩個(gè)相干光源S1和S2，則屏上P點(diǎn)的光程差為

r2r1PSDo

k級(jí)明紋將上移,但條紋間距不變。因?yàn)?lt;教材>p252頁第8-16題S到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，且,如圖所示。求（1）0級(jí)明紋到屏中央的距離；（2）相鄰明條紋的距離。r2r1PSDo解；（1）設(shè)0級(jí)明紋移到P點(diǎn)，則因?yàn)楣鈴墓馐杳劫|(zhì)射到光密媒質(zhì)界面反射時(shí)，反射光有半波損失。2、半波損失3、相位差與光程差的關(guān)系為真空中的波長r2r1PSDo即（2）相鄰條紋間距不變，仍為先求光程差8-9題:

如圖S1和S2為相干光源,它們發(fā)出波長為的光,A是它們連線中垂線上的一點(diǎn),若在S1與A之間插入一厚度e,折射率為n的透明薄片,則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的相位差若A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心,則e=?××4、薄膜干涉分振幅法

(1)平行平面膜的光干涉透射光加強(qiáng)即反射光減弱的條件8-11題:

空氣中有一折射率為n的透明薄片,用波長為的單色平行光垂直照射該薄膜上,欲使反射光得到加強(qiáng),薄膜的最小厚度應(yīng)為多少?為使透射光得到加強(qiáng),薄膜的最小厚度又應(yīng)多少?反射光加強(qiáng)的條件薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng)k=1薄膜的最小厚度對(duì)應(yīng)k=1反射光光程差(2)劈尖干涉等厚干涉厚度e相同,相同等厚干涉,干涉條紋平行等距。相鄰兩明或兩暗紋對(duì)應(yīng)劈尖媒質(zhì)的高度差相鄰兩明或兩暗紋的間距nl解：問題5：用的光垂直照射在的空氣劈尖，改變，相鄰條紋間距縮短了，求由題設(shè)數(shù)據(jù)可求得原條紋間距改變后對(duì)應(yīng)為反射光光程差平行向上移動(dòng)透鏡，則環(huán)狀條紋將向中心收縮。左邊光程差思8-7題：如圖所示的牛頓環(huán)裝置，試畫出反射光形成的干涉花樣。(3)牛頓環(huán)等厚干涉明環(huán)半徑k=1,2,3,…暗環(huán)半徑k=0,1,2,…右邊光程差接觸處，e=0左邊為明，右邊為暗反射光干涉花樣如圖所示左邊光程差右邊光程差接觸處，e=0左邊為明，右邊為暗透射光干涉花樣與反射光干涉花樣形成互補(bǔ)。（4）邁克爾遜干涉儀條紋移動(dòng)數(shù)N與空氣層厚度改變量的關(guān)系在空氣層厚度為e處，反射光形成暗紋的條件為8-8題.在邁克爾遜干涉儀的一條光路中插入一厚度為d,折射率為n的透明薄片,插入薄片后這條光路的光程差改變了多少解：作圖題.一柱面平凹透鏡A被平玻璃片B蓋住,如圖所示.波長為的單色光垂直照射,試在裝置圖下方的虛框內(nèi)畫出相應(yīng)干涉暗條紋的形狀、條數(shù)和疏密。柱面平凹透鏡與平玻璃片之間的空氣膜為柱面平凸形狀。因?yàn)槭堑群窀缮?，故干涉條紋形狀為一些平行軸線的直條紋。邊緣處，e=0，為0級(jí)暗紋，空氣層厚度每增加，條紋級(jí)數(shù)增加一級(jí)。中心處，，為k=4的明條紋中心。條紋關(guān)于中心軸線對(duì)稱分布，且中間疏，邊緣密，總干涉暗紋數(shù)為8條，如圖所示。思考:如將上述柱面平凹透鏡換成球面平凹透鏡,且空氣層的最大厚度不變，則條紋形狀、條數(shù)和疏蜜又該是怎樣的？2、單縫衍射◎半波帶法：二、光的衍射1、惠更斯—菲涅耳原理波陣面上各點(diǎn)可看成發(fā)射子波的新波源,其后任一時(shí)刻,這些子波的包跡就構(gòu)成新的波陣面。從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在空間相遇時(shí)會(huì)產(chǎn)生相干疊加，空間任一點(diǎn)的振動(dòng)就是這些子波相干疊加的結(jié)果?！騿慰p衍射,明暗條紋條件：是中央明條紋中心。垂直入射暗紋明紋◎條紋的位置：暗紋位置明紋位置由◎中央明紋的寬度：級(jí)暗紋的距離（線寬度）或(角寬度)◎任意其它明紋的寬度：(相鄰兩暗紋間距)明9-11題：平行單色光垂直入射單縫上，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)單縫處波陣面可劃分為個(gè)半波帶；若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是級(jí)紋。

第一3、光柵衍射◎光柵常數(shù)：◎光柵衍射主極大條件或光柵方程：即分為6個(gè)半波帶是k

=1級(jí)明紋出現(xiàn)缺級(jí)◎光柵衍射條紋缺級(jí)同時(shí)滿足例如:,缺

等偶數(shù)級(jí).,缺

等級(jí).◎光柵衍射主極大的位置：不大時(shí)仍由由光柵方程解:即所以題1:一束有兩種波長和的平行光垂直入射到某光柵上,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的第三級(jí)主極大衍射角和的第四級(jí)主極大衍射角均為300，已知nm,求此光柵的光柵常數(shù)d=(a+b)=？波長。由光柵方程解:題2:用含有兩種波長的復(fù)色光垂直入射到每毫米有200條刻痕的光柵上,光柵后面置一焦距f=50cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求上述兩種波長光的第一級(jí)譜線的間距所以由光柵方程解:9-22題:一束平行光垂直入射到某光柵上,該光束有兩種波長的光,。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角的方向上,求此光柵的光柵常數(shù)d=(a+b)。即兩譜線第二次重合,有所以解:9-21題:一光柵每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬厘米，在光柵后放一焦距f

=1m的凸透鏡，今以