第07講模型構(gòu)建專題：全等三角形中的常見(jiàn)八種模型目錄TOC\o"11"\h\u【模型一平移型模型】 1【模型二軸對(duì)稱型模型】 3【模型三四邊形中構(gòu)造全等三角形解題】 6【模型四一線三等角模型】 9【模型五三垂直模型】 14【模型六旋轉(zhuǎn)型模型】 18【模型七倍長(zhǎng)中線模型】 23【模型八截長(zhǎng)補(bǔ)短模型】 29【模型一平移型模型】【變式訓(xùn)練】

【模型二軸對(duì)稱型模型】【變式訓(xùn)練】【模型三四邊形中構(gòu)造全等三角形解題】(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．【變式訓(xùn)練】1．在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF．(1)試說(shuō)明：DE=DF：(2)在圖中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論．(3)若題中條件“∠CAB=60°，∠CDB=120°改為∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？【模型四一線三等角模型】【變式訓(xùn)練】【模型五三垂直模型】【變式訓(xùn)練】1．在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且CD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(2)求證：DE=CD+BE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問(wèn)DE、CD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．(3)當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到③的位置時(shí)，試問(wèn)、、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，不需要證明．【模型六旋轉(zhuǎn)型模型】【變式訓(xùn)練】1．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，點(diǎn)D在邊AC上，且線段BD繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°能與BE重合，點(diǎn)F是ED與AB的交點(diǎn)．（1）求證：AE＝CD；（2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度數(shù)．2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)D是直線AB上的一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接EB．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AB與BE的位置關(guān)系為；線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系為；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，是點(diǎn)D在射線AB上，如圖3，是點(diǎn)D在射線BA上，請(qǐng)你寫(xiě)出這兩種情況下，線段BD、AB、EB的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若AB＝5，BD＝7，請(qǐng)你直接寫(xiě)出△ADE的面積．【模型七倍長(zhǎng)中線模型】【變式訓(xùn)練】10．（2425八年級(jí)上·江西贛州·階段練習(xí)）【特例感知】（1）中線的取值范圍是______．【類比遷移】【拓展應(yīng)用】方法總結(jié)：上述方法我們稱為“倍長(zhǎng)中線法”．“倍長(zhǎng)中線法”多用于構(gòu)造全等三角形和證明邊