集合的概念的課件1.了解集合的含義及元素的特征（無序性、互異性、確定性）；2.理解元素與集合的“屬于”關(guān)系；3.掌握常用的數(shù)集及其記法；4.掌握用列舉法和描述法表示集合的基本方式和一般規(guī)則，能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方法來表示集合學(xué)習(xí)目標(biāo)舊知回顧初中學(xué)過的集合有：1.數(shù)集：2.點(diǎn)集：實(shí)數(shù)集有理數(shù)集無理數(shù)集整數(shù)集分?jǐn)?shù)集正整數(shù)集零負(fù)整數(shù)集自然數(shù)集（1）平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合：圓（2）到線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合：線段AB的中垂線3.解集：方程的解集；不等式的解集等思考:上述每個(gè)問題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，元素分別是什么？集合的概念

探究1：探究下列問題：（1）1～20以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有的點(diǎn);（5）方程

的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋。集合定義的理解1.是一定范圍內(nèi)的確定的對(duì)象；2.是不同的對(duì)象；3.是這些對(duì)象的全體.（開學(xué)典禮照片）（班級(jí)照片）

集合的概念一般地，由某些確定的對(duì)象組成一個(gè)整體稱之為集合，簡稱集。構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象都稱為這個(gè)集合的元素。確定性無序性互異性

集合的特征問題1：我班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合?由此說明什么?問題2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？問題3：我班所有同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？

集合中元素必須是確定的(即確定性),也就是說,給定一個(gè)集合,那么任何一個(gè)元素在不在這個(gè)集合中就確定了.

集合中的元素是互不相同的(即互異性)，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.即：同一元素只出現(xiàn)1次.

集合中的元素是沒有順序的(即無序性)，也就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置.集合中的元素有什么特征?2.集合中元素的特性：如果構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.即：一個(gè)集合中的元素可任意交換位置.確定性、互異性、無序性.二、集合的有關(guān)概念能不能小試牛刀：判斷以下元素的全體能否組成集合,并說明理由.(1)較小的數(shù).(2)1～10之間的所有偶數(shù).知識(shí)點(diǎn)二集合的特性{1,2,3,4}={4,2,3,1}{(a,b)}≠{a,b}

我們通常用大寫拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁字母a，b，……表示集合中的元素．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，回答下面問題：自學(xué)部分1）元素與集合的關(guān)系有哪些？如何用符號(hào)表示？2）數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集和記法有哪些？讀作：a屬于A讀作：a不屬于A實(shí)數(shù)：Realnumber，

所以就用R了．自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：N自然數(shù)：Naturalnumber，所以就用N了．有理數(shù)集：Q由于兩個(gè)數(shù)相比的結(jié)果(商)叫做有理數(shù)，商英文是quotient，所以就用Q了．正整數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：N*或N+整數(shù)集：Z為了紀(jì)念德國女?dāng)?shù)學(xué)家諾特對(duì)環(huán)理論的貢獻(xiàn)。諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時(shí)候?qū)⒄麛?shù)環(huán)記作Z

，從那時(shí)候起整數(shù)集就用Z表示了．實(shí)數(shù)集：R鞏固練習(xí)練習(xí)用符號(hào)“∈”或“

”填空：（1）?3__N，0.5__N，3__N；（2）1.5__Z，?5__Z，3__Z；（3）?0.2__Q，π__Q，7.21__Q；（4）1.5__R，?1.2__R，π__R

集合的表示方法問題1：數(shù)學(xué)追求簡潔明了，除了用自然語言描述集合的元素外，還可以用什么方法表示？請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鞠铝屑?，并由此歸納出表示集合的一種方法.（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x所有實(shí)數(shù)根組成的集合.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來并用花括號(hào){}括起來，表示為{a、b、c、...}

探索集合的表示方法問題2：你能用列舉法表示不等式4x-5<3的解集嗎？如果不能，那又該如何表示？你能歸納出另一種表示集合的方法嗎？描述法：通過描述元素滿足的條件表示集合的方法，一般表示為{x及x的范圍|x滿足的條件}問題3：對(duì)集合D={x∈R|x<10}，E={x∈Z|x=2k+1,k∈Z}，大家是否覺的書寫有些繁瑣？能在不引起歧義的前提下適當(dāng)簡化嗎？例1：試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1）方程x2-9=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.(2)由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合.（3）一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6圖像的焦點(diǎn)組成的集合（4）不等式4x-5<3的解集例2：判斷下列元素的全體能否組成集合并說明理由.(1）與定點(diǎn)A、B等距離的點(diǎn)(2)高中學(xué)生中的游泳能手例3：集合A={x|x=2k+1,k∈Z}與集合B={x|x=2t+1,t∈Z}相等嗎？為什么？1．下列對(duì)象不能構(gòu)成集合的是()①我國近代著名的數(shù)學(xué)家；②所有的歐盟成員國；③空氣中密度大的氣體．

A．①② B．②③C．①②③ D．①③檢測【答案】

D【解析】

研究一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的問題，首先要考查集合中元素的確定性．①中的“著名”沒有明確的界限；②中的研究對(duì)象顯然符合確定性；③中“密度大”沒有明確的界限．故選D.檢測2．下列三個(gè)關(guān)系式：

①∈R；②?Q；③0∈Z.其中正確的個(gè)數(shù)是(

)

A．1B．2C．3 D．0【解析】

①正確；②因?yàn)椤蔘，錯(cuò)誤；③0∈Z，正確．【答案】

B檢測3．a(chǎn)，b，c，d為集合A的四個(gè)元素，

那么以a，b，c，d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是(

)

A．矩形B．平行四邊形

C．菱形D．梯形【解析】

由于集合中的元素具有“互異性”，故a，b，c，d四個(gè)元素互不相同，即組成四邊形的四條邊互不相等.【答案】

D檢測4．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，

則集合A用列舉法表示為________.【解析】

∵4∈A，∴16－12＋a＝0，

∴a＝－4，∴A＝{x|x2－3x－4＝0}＝{－1,4}．【答案】

{－1,4}檢測5．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

(1)方程組的解集；(2)所