25.2.1用列舉法求概率（1）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析25.2.1用列舉法求概率（1）是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)課通過列舉法引導(dǎo)學(xué)生理解概率的含義，掌握求簡單事件概率的方法。教材通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在具體情境中感受概率，進(jìn)而通過列舉法計算概率，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。本節(jié)課與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生掌握概率的基本概念和方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過列舉法求概率的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出概率的基本概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會在現(xiàn)實(shí)情境中建立概率模型。此外，課程還將促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的提升，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：理解概率的統(tǒng)計定義，掌握列舉法計算簡單事件的概率。

-細(xì)節(jié)說明：通過實(shí)例，如拋擲骰子、摸球游戲等，引導(dǎo)學(xué)生理解頻率的概念，并能夠通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得出事件發(fā)生的概率。強(qiáng)調(diào)概率的計算公式及其應(yīng)用，如P（事件A）=事件A出現(xiàn)次數(shù)/所有可能出現(xiàn)次數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：列舉法的應(yīng)用，特別是在復(fù)雜事件中合理分類和計數(shù)。

-細(xì)節(jié)說明：學(xué)生可能難以理解如何將復(fù)雜事件分解為簡單事件，以及如何準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行分類和計數(shù)。例如，在拋擲兩個骰子的情況下，學(xué)生需要學(xué)會如何列出所有可能的結(jié)果，并計算特定組合（如兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和為7）的概率。難點(diǎn)還在于如何處理重復(fù)和不相關(guān)的結(jié)果。教師可以通過小組合作和逐步引導(dǎo)的方法，幫助學(xué)生逐步克服這些難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、電子白板、計算器

-課程平臺：班級微信群、學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺

-信息化資源：概率計算軟件、教育類APP、概率相關(guān)的教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（骰子、球等）、圖表、概率樹狀圖、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.情境創(chuàng)設(shè)：教師展示一組關(guān)于日常生活中隨機(jī)現(xiàn)象的圖片，如拋硬幣、擲骰子、抽獎等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象中哪些是隨機(jī)事件，哪些不是隨機(jī)事件。

3.學(xué)生討論：分組討論，分享對隨機(jī)事件的理解。

4.教師總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到隨機(jī)事件在生活中的普遍性，引出概率的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.概率概念：介紹概率的定義，強(qiáng)調(diào)概率是一個介于0和1之間的數(shù)。

2.列舉法：講解列舉法的概念，演示如何通過列舉所有可能結(jié)果來計算概率。

3.統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)：以拋擲一枚硬幣為例，通過實(shí)驗(yàn)演示如何得出正面朝上的概率。

4.舉例說明：展示多個實(shí)際生活中的例子，如抽獎、彩票等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用列舉法計算概率。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.小組合作：將學(xué)生分成小組，每個小組選擇一個生活實(shí)例，應(yīng)用列舉法計算概率。

2.小組展示：每組派代表展示計算過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行評價。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)正確的方法。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將復(fù)雜事件分解為簡單事件，并列舉所有可能的結(jié)果。

2.學(xué)生回答：邀請學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對列舉法在復(fù)雜事件中的應(yīng)用，提出問題，如“如何計算兩個骰子點(diǎn)數(shù)之和的概率？”

2.學(xué)生回答：邀請學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

3.教師總結(jié)：總結(jié)列舉法在復(fù)雜事件中的應(yīng)用方法，強(qiáng)調(diào)合理分類和計數(shù)的重要性。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.拓展活動：設(shè)計一個與概率相關(guān)的實(shí)際問題，如“設(shè)計一個抽獎游戲，使得每個獎項(xiàng)的中獎概率相同”。

2.學(xué)生討論：分組討論，分享各自的設(shè)計方案。

3.教師點(diǎn)評：對學(xué)生的設(shè)計方案進(jìn)行點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊合作的重要性。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的基本概念和應(yīng)用。

2.學(xué)生反饋：學(xué)生分享對本節(jié)課的理解和收獲。

3.教師評價：對學(xué)生的反饋進(jìn)行評價，肯定學(xué)生的努力和進(jìn)步。

總用時：45分鐘知識點(diǎn)梳理1.概率的基本概念

-概率的定義：概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的度量，用0到1之間的數(shù)表示。

-概率的范圍：0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件必然發(fā)生。

-概率的性質(zhì)：概率的和為1，即所有可能事件概率之和為1。

2.列舉法求概率

-列舉法：通過列舉所有可能的結(jié)果來計算某個事件的概率。

-列舉步驟：確定所有可能的結(jié)果，統(tǒng)計感興趣事件的結(jié)果數(shù)量，計算概率。

3.概率的統(tǒng)計定義

-頻率：在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，某個事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的比值。

-概率的統(tǒng)計定義：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率的穩(wěn)定值即為事件的概率。

4.概率的計算方法

-單個事件的概率：直接計算單個事件發(fā)生的概率。

-組合事件的概率：計算多個事件同時發(fā)生的概率，包括獨(dú)立事件和非獨(dú)立事件。

5.簡單事件的概率計算

-簡單事件的概率：在基本事件的基礎(chǔ)上，通過乘法法則、加法法則等計算概率。

6.概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-抽樣調(diào)查：通過概率的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，以獲取總體信息。

-保險理賠：計算保險事故發(fā)生的概率，以確定保險費(fèi)用。

-投資分析：評估投資項(xiàng)目的風(fēng)險和收益，計算概率。

7.概率與統(tǒng)計的結(jié)合

-描述統(tǒng)計：利用概率統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析。

-推理統(tǒng)計：通過概率統(tǒng)計方法對總體進(jìn)行推斷。

8.概率的局限性

-概率無法預(yù)測單個事件的發(fā)生，只能描述其可能性。

-概率計算需要滿足一定的條件，如大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

9.概率的教育意義

-培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：概率涉及推理、判斷和計算。

-增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力：概率統(tǒng)計是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的決策能力：概率在決策過程中起到關(guān)鍵作用。內(nèi)容邏輯關(guān)系①概率的基本概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率的定義、概率的范圍、概率的性質(zhì)

-關(guān)鍵詞：隨機(jī)事件、可能性、頻率、統(tǒng)計定義

-重點(diǎn)句子：概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的度量，用0到1之間的數(shù)表示。

②列舉法求概率

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：列舉法的概念、列舉步驟

-關(guān)鍵詞：列舉法、所有可能的結(jié)果、感興趣事件、概率計算

-重點(diǎn)句子：列舉法是通過列舉所有可能的結(jié)果來計算某個事件的概率。

③概率的統(tǒng)計定義

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：頻率的概念、概率的統(tǒng)計定義

-關(guān)鍵詞：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)、頻率的穩(wěn)定值、概率的統(tǒng)計定義

-重點(diǎn)句子：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時，頻率的穩(wěn)定值即為事件的概率。

④概率的計算方法

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：單個事件的概率計算、組合事件的概率計算

-關(guān)鍵詞：乘法法則、加法法則、獨(dú)立事件、非獨(dú)立事件

-重點(diǎn)句子：計算組合事件的概率時，需考慮事件之間的獨(dú)立性。

⑤簡單事件的概率計算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：簡單事件的概率計算方法

-關(guān)鍵詞：基本事件、乘法法則、加法法則

-重點(diǎn)句子：簡單事件的概率可以通過乘法法則或加法法則進(jìn)行計算。

⑥概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率在抽樣調(diào)查、保險理賠、投資分析中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：抽樣調(diào)查、保險理賠、投資分析、風(fēng)險與收益

-重點(diǎn)句子：概率統(tǒng)計方法在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛應(yīng)用于風(fēng)險評估和決策。

⑦概率與統(tǒng)計的結(jié)合

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：描述統(tǒng)計、推理統(tǒng)計

-關(guān)鍵詞：描述統(tǒng)計、推理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析、總體推斷

-重點(diǎn)句子：概率統(tǒng)計方法在描述統(tǒng)計和推理統(tǒng)計中發(fā)揮重要作用。

⑧概率的局限性

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率的局限性

-關(guān)鍵詞：單個事件、大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)、條件限制

-重點(diǎn)句子：概率無法預(yù)測單個事件的發(fā)生，計算需滿足一定條件。

⑨概率的教育意義

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率的教育意義

-關(guān)鍵詞：邏輯思維能力、數(shù)據(jù)分析能力、決策能力

-重點(diǎn)句子：概率教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)據(jù)分析能力和決策能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密相關(guān)的情境，如抽獎、彩票等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感受到概率就在身邊。

2.小組合作，互動學(xué)習(xí)：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生分組合作，通過討論和展示，不僅提高了他們的參與度，也培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對概率的概念理解不夠深入，對列舉法的應(yīng)用也顯得有些吃力。

2.練習(xí)形式單一：雖然我在練習(xí)環(huán)節(jié)采用了小組合作的方式，但練習(xí)的形式相對單一，可能無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.教學(xué)評價不夠全面：在評價學(xué)生的掌握程度時，我主要關(guān)注了他們的計算結(jié)果，而對他們的解題思路和邏輯推理能力的評價還不夠全面。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)：針對學(xué)生對概率概念理解不足的問題，我將通過更多實(shí)例和實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生深入理解概率的本質(zhì)，并加強(qiáng)對列舉法的講解和練習(xí)。

2.豐富練習(xí)形式：為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我將設(shè)計更多樣化的練習(xí)，如填空題、選擇題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生