7．已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1,F2，它們在第一象限和第三象限的交點為P,Q，且），的正四面體（木制實心玩具），現(xiàn)將兩個正四棱錐的各一個三角形側(cè)面與正四面體的兩個面完全重合并用膠水粘合（膠水厚度不計）從而拼接成一個新的玩具，對所有的拼接方式，線段A．f(4)=0B．f(5)=2C．f(100)>100D．函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞)11．已知動點P(x,y)，其到直線x的距離與其到點的距離相等，設(shè)其軌跡為Γ.Γ上有兩個關(guān)于x軸對稱的點A,B（A在B的上方）．記直線OA的斜率為K，坐標(biāo)軸原點記為O，△14．已知△ABC面積為1，邊AC,AB上的中線為BD,CE，且BDCE，則邊AC的最小值（1）求橢圓E的方程；（1）當(dāng)a=1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)a=2時，關(guān)于x的方程：f(x)=k有兩個不同的根：x1,x2且x1<x2，）？12345678CACBACDA915.(本小題13分)(2)若AB=2,SC，求平面SAC與平面SBC夾角的余弦值．解(1)證明：設(shè)AC的中點為E，連結(jié)SE，BE，所以△SCB≌△SAB，所以SA=SC．因為SBC平面SBE，A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2)，則在△ABC中內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，滿足(1)求角C；(2)若b=1，點M,N是邊AB上的兩個動點，當(dāng)上MCN時，求△MCN面積的取值范圍．在△BCN中，由正弦定理得A(2,0)，過點A作斜率為K(K*0)的直線i交橢圓E于點B，交Y軸于點C．(1)求橢圓E的方程；(2)已知P為AB的中點，是否存在定點Q，對于任意的K(K*0)都有，若存在，求出點Q的坐解：因為橢圓E的離心率，且橢圓E過點A(2,0)，消去并整理得(1+2k2)2-8k2ur+8k"-4=0，因為P為AB的中點，因為點P在直線AB上，因為直線AB的方程為Y=k(ac-2)，令a=0，解得y=-2k，即C(0,-2k)，假設(shè)存在定點Q(m,n)滿足，此時，因為，T=(m,n+2h)，整理得2mk2-k(n+2k)=0，因為k*0，所以2mk-(n+2k)=0，即(2m-2)k-n=0恒成立，故存在Q(1,0)滿足．15分已知函數(shù)f其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．（2）若當(dāng)a=2時，關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的根x1,x2且x1<x2.所以方程：f(x)=k的根等價于函數(shù)g(x)的零點當(dāng)k≤0時，g(x)=exkx2單調(diào)遞增，沒有兩個零點，當(dāng)k>0時，g(x)=exkx2先減后增，且g(0)=1<0.兩式做差得：ex1(ex2—x11)=k(x2x1),當(dāng)t時最小等價于右側(cè)的函數(shù)取到最小值,令：h則：h'此時k17分已知n元正整數(shù)集合An={1,2,3,...,n}，取出An的2k個互不相同的非空子集：B1,B2,...,B2k構(gòu)成集合P2k,B2,...,B2k}，若P2k中任意k個元素的并集均真包含于An，任意k+1個元素的并集均等于An，n11）是否合理覆蓋A6？請簡要說明理由；(3)是否存在P10合理覆蓋A2025，且B1,B2,...,B10構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列（B）？解1）是，因為任意兩個集合均有一個公共元素，從而不能覆蓋A6，而任意三個集合覆蓋A64分屬于這五個集合，同理再任取五個集合Bj1,Bj2,...,Bj5，則An中必存在一個元素b不屬于這五個集合，則的集合均不相同，則該P10合理覆蓋A252.