盤錦九年級大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為？

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.函數(shù)y=3x+5的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，a），則a的值為？

A.1

B.3

C.5

D.11

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為？

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

4.若三角形ABC的三邊長分別為5cm、12cm、13cm，則三角形ABC是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積為？

A.12πcm^3

B.16πcm^3

C.20πcm^3

D.24πcm^3

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個正方體的棱長為4cm，則它的表面積為？

A.16cm^2

B.32cm^2

C.64cm^2

D.96cm^2

8.若sinA=0.6，則cos(90°-A)的值為？

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1

9.一個圓的半徑為4cm，則它的面積為？

A.8πcm^2

B.16πcm^2

C.24πcm^2

D.32πcm^2

10.若不等式2x-1>3的解集為x>2，則下列不等式解集正確的是？

A.x>-1

B.x>1

C.x>3

D.x>4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有？

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+2x+3=0

3.下列幾何體中，表面積公式正確的是？

A.正方體：6a^2

B.圓柱：2πrh+2πr^2

C.圓錐：πrl

D.球：4πr^2

4.下列不等式變形正確的有？

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則ac<bc（c<0）

D.若a>b，則a-c>b-c

5.下列命題中，正確的有？

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高相等的兩個三角形是全等三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式3<x<13，則x能取的整數(shù)值有______個。

2.在比例尺為1:500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為6厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是______千米。

3.計(jì)算：(-3)^2×sin30°÷(-2)^0=______。

4.當(dāng)m=______時，關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是0。

5.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則扇形的面積是______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/4)+√(49)÷7-|-3|。

3.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-2。

4.解不等式組：{2x>x-1{x+3≤6}，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.一個矩形花園的長比寬多5米，面積是30平方米。求這個矩形花園的長和寬各是多少米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.B

9.B

10.B

解題過程：

1.方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=0，即(-2)^2-4×1×k=0，解得k=1。

2.將點(diǎn)（2，a）代入函數(shù)y=3x+5，得a=3×2+5=11。

3.圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得S=π×3×5=15πcm^2。

4.由勾股定理，5^2+12^2=13^2，故三角形ABC是直角三角形。

5.圓柱的體積公式為V=πr^2h，其中r=2cm，h=3cm，代入得V=π×2^2×3=12πcm^3。

6.將點(diǎn)（1，2）和（3，4）代入函數(shù)y=kx+b，得{k+b=2{3k+b=4}，解得k=1，b=1。

7.正方體的表面積公式為S=6a^2，其中a=4cm，代入得S=6×4^2=96cm^2。注意題目問的是表面積，不是體積。

8.sinA=0.6，則cos(90°-A)=sinA=0.6。

9.圓的面積公式為S=πr^2，其中r=4cm，代入得S=π×4^2=16πcm^2。

10.不等式2x-1>3的解集為x>2，不等式的性質(zhì)告訴我們，兩邊同時除以正數(shù)2，解集不變，故x>1。

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B

2.B,C

3.A,B,D

4.A,B,C,D

5.A,C

解題過程：

1.一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時，函數(shù)為增函數(shù)。A中k=2>0，B中k=-3<0，故A正確，B錯誤。C中y=x^2開口向上，對稱軸為y軸，不是增函數(shù)。D中y=1/x是減函數(shù)。故選A。

2.一元二次方程ax^2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，當(dāng)且僅當(dāng)判別式Δ=b^2-4ac≥0。A中Δ=0^2-4×1×4=-16<0，無實(shí)數(shù)根。B中Δ=4^2-4×1×4=0，有一個相等實(shí)數(shù)根。C中Δ=6^2-4×1×9=0，有一個相等實(shí)數(shù)根。D中Δ=2^2-4×1×3=-8<0，無實(shí)數(shù)根。故選B,C。

3.A中正方體表面積公式S=6a^2正確。B中圓柱表面積S=底面積×2+側(cè)面積=πr^2×2+2πrh=2πrh+2πr^2正確。C中圓錐側(cè)面積公式是πrl，但缺少底面圓的周長2πr，應(yīng)為S=πrl+πr^2，故錯誤。D中球表面積公式S=4πr^2正確。故選A,B,D。

4.A.不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號方向不變，故正確。B.不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變，故正確。C.不等式兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向必須改變，原式應(yīng)為ac<bc，故正確。D.不等式兩邊同時減去同一個數(shù)，不等號方向不變，故正確。故選A,B,C,D。

5.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理，故正確。B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形，這個說法不完全正確，等腰三角形的定義是兩邊相等的三角形，其兩個底角相等，但有兩個銳角相等的三角形不一定是等腰三角形，例如一個鈍角三角形如果兩個銳角相等也不是等腰三角形。故錯誤。C.三個角都是直角的四邊形是矩形的定義，故正確。D.一邊上的高相等的兩個三角形不一定是全等三角形，例如兩個等腰三角形的底邊上的高相等，但它們不一定是全等的。故錯誤。故選A,C。

三、填空題答案

1.7

2.300

3.-3

4.-1

5.12π

解題過程：

1.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。已知兩邊為5cm和8cm，第三邊x滿足3<x<13。整數(shù)解為4,5,6,7,8,9,10,11,12。但還需要滿足5+8>第三邊，即13>第三邊，故第三邊最大為12。同時第三邊也要大于兩邊之差，即x>8-5=3，x>5-8=-3（顯然總成立）。所以x的取值范圍是4≤x≤12。滿足條件的整數(shù)值有4,5,6,7,8,9,10,11,12，共9個。但更精確的解法是：第三邊x的范圍是|5-8|

<x<5+8，即3<x<13。同時x>5-8=-3（總成立），x>8-5=3。所以x的范圍是4<x<13。滿足條件的整數(shù)值是4,5,6,7,8,9,10,11,12。共9個。這里答案給的是7，可能是題目或答案有誤，根據(jù)嚴(yán)格推理應(yīng)為9個。

2.比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。實(shí)際距離=圖上距離/比例尺=6厘米/(1/500000)=6×500000=3000000厘米。將厘米轉(zhuǎn)換為千米，3000000厘米/100000=30千米。答案為300。

3.原式=(-3)^2×(1/2)÷1=9×(1/2)=9/2=4.5。這里答案給的是-3，可能是題目或答案有誤。

4.方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是0，將x=0代入方程，得(m-1)×0^2+2×0+1=0，即1=0，這是不可能的。可能是題目意圖是“一個二次項(xiàng)系數(shù)不為0的方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是0”，那么代入x=0得1=0，矛盾?；蛘呤侵浮瓣P(guān)于x的一元一次方程(m-1)x+2x+1=0有一個根是0”，即2x+1=0，解得x=-1/2。但題目明確寫的是二次方程。如果題目是“關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是1”，代入x=1得(m-1)×1^2+2×1+1=0，即m-1+2+1=0，m=-2。如果題目是“關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是-1”，代入x=-1得(m-1)×(-1)^2+2×(-1)+1=0，即m-1-2+1=0，m=2。如果題目是“關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x^2+2x+1=0有一個根是0”，代入x=0得1=0，矛盾。題目答案給的是-1，可能是“有一個根是-1”的筆誤。

5.設(shè)矩形花園寬為x米，則長為x+5米。根據(jù)面積公式S=長×寬，得x(x+5)=30。解得x^2+5x-30=0。因式分解得(x+10)(x-3)=0。解得x=-10（舍去，寬度不能為負(fù)）或x=3。故寬為3米，長為3+5=8米。答案為3米，8米。這里答案給的是12π，可能是題目或答案有誤。

四、計(jì)算題答案

1.x=5

2.-1

3.10

4.x>-1；數(shù)軸表示：空心圓點(diǎn)在-1處，向右延伸。

5.長=8米，寬=3米

解題過程：

1.3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2=4.5。這里答案給的是5，可能是題目或答案有誤。

2.(-2)3×(-1/4)+√(49)÷7-|-3|

=(-8)×(-1/4)+7÷7-3

=2+1-3

=3-3

=0。這里答案給的是-1，可能是計(jì)算錯誤。

3.(a+b)2-(a-b)2

=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)（運(yùn)用完全平方公式）

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=1，b=-2時，

原式=4×1×(-2)

=-8。這里答案給的是10，可能是計(jì)算錯誤。

4.解不等式2x>x-1：

2x-x>-1

x>-1

解不等式x+3≤6：

x≤6-3

x≤3

所以不等式組的解集為x>-1且x≤3，即-1<x≤3。

數(shù)軸表示：在-1處畫空心圓點(diǎn)（表示不包括-1），在3處畫實(shí)心圓點(diǎn)（表示包括3），之間畫實(shí)線。

5.設(shè)矩形花園寬為x米，則長為x+5米。根據(jù)面積公式x(x+5)=30，

x2+5x-30=0

(x+10)(x-3)=0

解得x=-10（舍去）或x=3。

所以寬為3米，長為3+5=8米。這里答案給的是長8米，寬3米，與設(shè)未知數(shù)一致。

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)分類和總結(jié)：

本試卷主要考察了九年級數(shù)學(xué)上冊的基礎(chǔ)理論知識，涵蓋了代數(shù)和幾何兩大板塊。具體知識點(diǎn)分類如下：

一、代數(shù)部分：

1.實(shí)數(shù)：包括實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)，以及有理數(shù)、無理數(shù)的運(yùn)算。例如：負(fù)整數(shù)、零、正整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加減乘除、乘方、開方等。

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式的概念和運(yùn)算。例如：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式；由幾個單項(xiàng)式的和組成的式子叫多項(xiàng)式；分母中含有字母的式子叫分式；開方開不盡的數(shù)叫做無理數(shù)，開方開得盡的數(shù)叫做有理數(shù)。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組的解法。例如：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程；含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫一元二次方程；用不等號連接兩個代數(shù)式的式子叫不等式；由幾個不等式組成的不等式組叫不等式組。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念和圖像。例如：y=kx+b（k≠0）叫一次函數(shù)，其圖像是直線；y=k/x（k≠0）叫反比例函數(shù)，其圖像是雙曲線。

二、幾何部分：

1.圖形的認(rèn)識：包括三角形、四邊形、圓等基本圖形的概念、性質(zhì)和判定。例如：三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形；四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形；圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

2.三角函數(shù)：包括銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的概念和計(jì)算。例如：在直角三角形中，對于銳角A，sinA=對邊/斜邊，cosA=鄰邊/斜邊，tanA=對邊/鄰邊。

3.解析幾何：包括直線方程、圓的方程、點(diǎn)到直線的距離公式等。例如：直線方程有斜截式、點(diǎn)斜式、一般式等；圓的方程有標(biāo)準(zhǔn)式、一般式等；點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶。例如：考察學(xué)生對一元二次方程根的判別式的理解；考察學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的認(rèn)識；考察學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶等。

示例：已知方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值?？疾禳c(diǎn)：一元二次方程根的判別式。

解：根據(jù)題意，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式Δ=0。即(-2)^2-4×1×k=0，解得k=1。