初三考試參考題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{34}}{5}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在圓內(nèi)B.點\(P\)在圓上C.點\(P\)在圓外D.不能確定5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)6.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形7.用配方法解方程\(x^{2}+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^{2}=5\)B.\((x-2)^{2}=5\)C.\((x+2)^{2}=3\)D.\((x-2)^{2}=3\)8.若圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則它的側(cè)面積為（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(20\picm^{2}\)C.\(24\picm^{2}\)D.\(15cm^{2}\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(a+b+c\lt0\)；③\(a-b+c\gt0\)；④\(2a+b=0\)，其中正確的個數(shù)是（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個10.已知\(\odotO_{1}\)與\(\odotO_{2}\)的半徑分別是\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_{1}O_{2}=4\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是一元二次方程的一般形式中的項（）A.二次項B.一次項C.常數(shù)項D.三次項2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^{2}\)（\(x\lt0\)）3.一個口袋中裝有\(zhòng)(4\)個紅球，\(3\)個綠球，\(2\)個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是（）A.\(\frac{4}{9}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{9}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形B.圓是中心對稱圖形C.圓的對稱軸有無數(shù)條D.圓的對稱中心是圓心5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點的情況取決于（）A.\(a\)B.\(b\)C.\(c\)D.\(\Delta=b^{2}-4ac\)6.以下哪些圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到（）A.圓B.正方形C.正六邊形D.平行四邊形7.對于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當\(k\lt0\)時，它的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.已知\(\odotO\)的直徑為\(10\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)9.下列命題中，正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似10.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則此二次函數(shù)的對稱軸為直線（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=3\)D.\(x=\frac{-1+3}{2}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}+1=0\)在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（）2.拋物線\(y=x^{2}\)向左平移\(1\)個單位得到\(y=(x-1)^{2}\)。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)越大，圖象越遠離原點。（）6.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當\(a\gt0\)時，圖象開口向上，函數(shù)有最小值。（）8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）9.若點\(P(x,y)\)關(guān)于原點對稱的點是\(P'(-x,-y)\)。（）10.用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時，各部分所占百分比之和為\(1\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-5x+6=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標。答案：將函數(shù)化為頂點式\(y=(x-1)^{2}-4\)，所以對稱軸為直線\(x=1\)，頂點坐標為\((1,-4)\)。3.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB\)長為\(8\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)，在\(Rt\triangleAOC\)中，\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\)。4.簡述相似三角形的判定方法。答案：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標。2.探討在實際生活中，哪些地方會用到圓的知識？答案：車輪做成圓形，利用其圓心到圓周各點距離相等，行駛平穩(wěn)；下水道井蓋圓形，不會掉入井口；各種旋轉(zhuǎn)機械部件設(shè)計成圓形，便于旋轉(zhuǎn)等。3.談?wù)勅绾闻袛嘁粋€實際問題可以用一元二次方程來解決？答案：若問題中有兩個未知量存在某種數(shù)量關(guān)系，且能通過已知條件列出含有一個未知數(shù)的二次整式方程，就可用一元二次方程解決，如面積問題、增長率問題等。4.說說反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）在實際生活中的應(yīng)用。答案：在路程一定時，速度與時間成反比例關(guān)系；在壓力一定時，壓強與受力面積成反比例關(guān)系；在總價一定時，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系等。答案一、單項選擇題1.B