寧德市初三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為？

A.-1

B.0

C.1

D.2

2.函數(shù)y=2x+1的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為？

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

5.若a=2，b=3，則|a-b|的值為？

A.-1

B.1

C.5

D.6

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的體積為？

A.20πcm^3

B.30πcm^3

C.40πcm^3

D.50πcm^3

7.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有10人，則兩者都不喜歡的有？

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為？

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的面積為？

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

10.若數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式為a_n=n+1，則a_5的值為？

A.5

B.6

C.7

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x

2.下列幾何體中，表面積公式為S=2πrh+2πr^2的是？

A.圓柱

B.圓錐

C.球

D.圓臺(tái)

3.下列方程中，是一元二次方程的有？

A.x^2+2x+1=0

B.2x+1=0

C.x^2-3x=0

D.x^3-2x^2+x=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<-1}∩{x|x>-1}

D.{x|x>5}∩{x|x<5}

5.下列命題中，是真命題的有？

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高相等的三角形是等腰三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+1與y=x+m的圖像相交于點(diǎn)(1,2)，則m的值為_(kāi)_______。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______。

3.一個(gè)圓的半徑為4cm，則其面積為_(kāi)_______cm2。

4.若樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______。

5.不等式3x-5>7的解集為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+3。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.化簡(jiǎn)求值：2a^2-3ab+b^2，其中a=2，b=-1。

4.解不等式組：{x+1>2}∩{3x-1<8}。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，底角為30°，求其腰長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.1

解析：方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=0，即(-2)^2-4*1*k=0，解得k=1。

2.A.(0,1)

解析：函數(shù)y=2x+1與y軸交點(diǎn)，即令x=0，得y=1。

3.C.60°

解析：直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°。

4.A.15πcm^2

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15πcm^2。

5.D.6

解析：|a-b|=|2-3|=1。

6.A.20πcm^3

解析：圓柱體積V=πr^2h=π*2^2*5=20πcm^3。

7.A.5人

解析：喜歡籃球30人，喜歡足球25人，兩者都喜歡10人，兩者都不喜歡50-(30+25-10)=5人。

8.A.2

解析：將(1,3)和(2,5)代入y=kx+b，得3=k+b，5=2k+b，解得k=2。

9.B.15cm^2

解析：等腰三角形底邊6cm，腰長(zhǎng)5cm，高為√(5^2-3^2)=4cm，面積S=(1/2)*6*4=12cm^2。

10.C.7

解析：a_5=5+1=6。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.y=2x+1

解析：一次函數(shù)y=kx+b(k>0)為增函數(shù)，故B正確。

2.A.圓柱

解析：圓柱表面積S=2πrh+2πr^2，故A正確。

3.A.x^2+2x+1=0

C.x^2-3x=0

解析：一元二次方程形式為ax^2+bx+c=0(a≠0)，故A、C正確。

4.A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

解析：A交集為空集，B交集為空集，故A、B正確。

5.A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

解析：A、C為平行四邊形和矩形的判定定理，故正確。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將(1,2)代入y=mx+1得2=m*1+1，解得m=1；將(1,2)代入y=x+m得2=1+m，解得m=1。

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-75°=60°。

3.16π

解析：圓面積S=πr^2=π*4^2=16π。

4.7.6

解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=7.6。

5.x>4

解析：3x-5>7，3x>12，x>4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+3

2x-2=x+3

x=5

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡(jiǎn)求值：2a^2-3ab+b^2，其中a=2，b=-1

=2*2^2-3*2*(-1)+(-1)^2

=8+6+1

=15

4.解不等式組：{x+1>2}∩{3x-1<8}

解得x>1，x<3，故解集為1<x<3。

5.等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，底角為30°，求其腰長(zhǎng)和面積

腰長(zhǎng)：設(shè)腰長(zhǎng)為L(zhǎng)，作高AD，則AD垂直于BC，AD=1/2*BC=5cm，∠BAD=30°，故AB=L=AD/√3=5√3cm。

面積：(1/2)*10*5=25cm^2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題涵蓋知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程根的判別式

2.函數(shù)圖像特征

3.三角函數(shù)性質(zhì)

4.幾何體表面積公式

5.絕對(duì)值性質(zhì)

6.函數(shù)解析式求解

7.三角形內(nèi)角和定理

8.圓面積公式

9.平均數(shù)計(jì)算

10.一元一次不等式求解

二、多項(xiàng)選擇題涵蓋知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)單調(diào)性

2.幾何體表面積公式

3.一元二次方程定義

4.不等式組解集

5.幾何命題真值判斷

三、填空題涵蓋知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)解析式求解

2.三角形內(nèi)角和定理

3.圓面積公式

4.樣本平均數(shù)計(jì)算

5.一元一次不等式求解

四、計(jì)算題涵蓋知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程求解

2.無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算

3.代入消元法

4.不等式組求解

5.解直角三角形

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.一元二次方程根的判別式：若ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=b^2-4ac=0。

示例：方程x^2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

2.函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)y=kx+b(k>0)為增函數(shù)，k<0為減函數(shù)。

示例：函數(shù)y=-2x+1是減函數(shù)。

二、多項(xiàng)選擇題

1.幾何體表面積公式：圓柱表面積S=2πrh+2πr^2。

示例：底面半徑為2cm，高為3cm的圓柱表面積為2π*2*3+2π*2^2=12π+8π=20π