去年中考廣西數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=x/2

D.y=√x

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.15cm^2

D.30cm^2

5.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度是（）

A.1

B.2

C.√5

D.3

7.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x<1或x>4

8.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，它的斜邊長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.已知扇形的圓心角為60°，半徑為3cm，則扇形的面積是（）

A.πcm^2

B.1/2πcm^2

C.3/2πcm^2

D.2πcm^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.y=x^2+3x+2

B.y=2x+1

C.y=1/2x^2-2x+1

D.y=x^3-x

2.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+5=0

D.x^2-6x+9=0

3.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x>1,x<2}

B.{x<-1,x>3}

C.{x>2,x<1}

D.{x<0,x<1}

4.下列圖形中，面積相等的是（）

A.底邊為4cm，高為3cm的三角形

B.底邊為6cm，高為2cm的三角形

C.半徑為3cm的圓

D.邊長為4cm的正方形

5.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角都是直角的四邊形是正方形

D.兩條對角線相等的四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(2,3)和點(4,5)，則k=，b=。

2.不等式3x-7>2的解集是。

3.一個圓的半徑為4cm，則它的周長是。

4.一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊長x的取值范圍是。

5.若方程x^2-px+q=0的兩個實數(shù)根分別為2和3，則p=，q=。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.解不等式組：{3x-1>5,2x+3<8}。

4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長度。

5.已知扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，求扇形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.C

解析：y=kx+b中，k≠0，y=x/2可化為y=(1/2)x+0，符合一次函數(shù)定義。

3.A

解析：3x-5>7，移項得3x>12，x>4。

4.A

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm2。

5.C

解析：Δ=(-2)2-4×1×k=0，4-4k=0，k=1。

6.C

解析：AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√(4+4)=√8=2√2。題目選項有誤，正確答案應(yīng)為2√2。

7.C

解析：{x>1,x<4}解集為1<x<4。

8.A

解析：由勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

9.A

解析：由(1,2)和(3,4)兩點，k=(4-2)/(3-1)=2/2=1。

10.C

解析：扇形面積S=1/2×πr2×(θ/360°)=1/2×π×32×(60/360)=1/2×π×9×1/6=3π/4cm2。題目選項有誤，正確答案應(yīng)為3π/4。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=x^2+3x+2和y=1/2x^2-2x+1符合二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)形式。B是一次函數(shù)，D是三次函數(shù)。

2.B,D

解析：B方程Δ=(-4)2-4×1×4=16-16=0，有相等實根。D方程Δ=(-6)2-4×1×9=36-36=0，有相等實根。A方程Δ=-16<0，無實根。C方程Δ=4-20=-16<0，無實根。

3.C

解析：C組中3x-1>5解集為x>2，2x+3<8解集為x<-3/2，無公共解，解集為空集。A組解集為1<x<2。B組解集為-1<x<3。D組解集為x<0。

4.A,B

解析：A三角形面積=1/2×4×3=6cm2。B三角形面積=1/2×6×2=6cm2。C圓面積=π×32=9πcm2。D正方形面積=42=16cm2。A、B面積相等。

5.A,B,D

解析：A是平行四邊形判定定理1（對角線互相平分）。B是矩形定義（有一個角是直角的平行四邊形）。D是矩形判定定理3（對角線相等的平行四邊形）。C錯誤，有三個直角的四邊形是矩形，不一定是正方形。

三、填空題答案及解析

1.1,-1

解析：k=(5-3)/(4-2)=2/2=1。將(2,3)代入y=x+b得3=2×1+b，b=1。所以k=1,b=-1。（注意修正原題選項，若題目固定，此答案需對應(yīng)選項）

2.x>3

解析：3x-7>2，移項得3x>9，x>3。

3.8πcm

解析：周長=2πr=2π×4=8πcm。

4.2cm<x<12cm

解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，5+7>x，x<12。由三角形兩邊之差小于第三邊，|5-7|<x，2<x。所以2cm<x<12cm。

5.-10,6

解析：由韋達(dá)定理，p=-(2+3)=-5，q=2×3=6。若題目固定，此答案需對應(yīng)選項。

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

解：3x-3+1=2x+2，3x-2=2x+2，3x-2x=2+2，x=4。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

解：(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12。

3.解不等式組：{3x-1>5,2x+3<8}。

解：第一個不等式3x-1>5，3x>6，x>2。第二個不等式2x+3<8，2x<5，x<2.5。不等式組解集為2<x<2.5。

4.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長度。

解：設(shè)斜邊為c，由勾股定理c2=62+82=36+64=100，c=√100=10cm。

5.已知扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，求扇形的面積。

解：扇形面積S=1/2×πr2×(θ/360°)=1/2×π×52×(120/360)=1/2×π×25×1/3=25π/6cm2。（注意修正原題選項，若題目固定，此答案需對應(yīng)選項）

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值，有理數(shù)與無理數(shù)，實數(shù)運(yùn)算。

2.代數(shù)式：整式（加減乘除，因式分解），分式（運(yùn)算，化簡），二次根式（性質(zhì)，化簡，運(yùn)算）。

3.方程與不等式：一次方程（解法），一元二次方程（解法，根的判別式，韋達(dá)定理），分式方程（解法，驗根），不等式（性質(zhì)，解一元一次不等式，解不等式組）。

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像，性質(zhì)，解析式求法），反比例函數(shù)（圖像，性質(zhì)，解析式求法），二次函數(shù)（圖像，性質(zhì)，解析式求法，與x軸交點，頂點，最值）。

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：直線、射線、線段，角（分類，度量，和差倍分），相交線（對頂角，鄰補(bǔ)角），平行線（性質(zhì)，判定）。

2.三角形：分類，內(nèi)角和，邊角關(guān)系（三角形不等式），全等三角形（判定，性質(zhì)），相似三角形（判定，性質(zhì)，比例線段），勾股定理及其逆定理。

3.四邊形：平行四邊形（性質(zhì)，判定），矩形（性質(zhì)，判定），菱形（性質(zhì)，判定），正方形（性質(zhì)，判定），梯形（分類，等腰梯形性質(zhì)）。

4.圓：基本概念（圓心，半徑，直徑），與直線、圓的位置關(guān)系，圓周角定理，圓心角定理，弧長，扇形面積。

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理，統(tǒng)計圖表（條形，折線，扇形），平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，頻數(shù)分布表與直方圖。

2.概率：基本事件，古典概型，用列表法或樹狀圖法求概率。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識記憶，基本運(yùn)算能力，簡單推理判斷。

示例：考察實數(shù)運(yùn)算時，可能給出含絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算題，如計算(-1/2)?1+√(16/9)-|-5|的值?？疾旆匠谈那闆r時，可能給出含參數(shù)的一元二次方程，要求判斷根的情況，需用到判別式Δ=b2-4ac。

二、多項選擇題

考察點：對概念的理解深度，知識的辨析能力，綜合判斷能力。

示例：考察平行四邊形時，可能給出一個四邊形，提供若干個性質(zhì)或判定條件，要求選出能正確判定它是平行四邊形的選項組合，如“對角線互相平分”或“一組對邊平行且相等”?？疾旌瘮?shù)性質(zhì)時，可能給出幾個函數(shù)，要求選出同時滿足某兩個性質(zhì)的函數(shù)，如“既是奇函數(shù)又是增函數(shù)”。

三、填空題

考察點：基本計算準(zhǔn)確性，公式應(yīng)用熟練度，簡單推理能力。

示例：考察一次函數(shù)解析式時，可能給出兩點坐標(biāo)，要求求出k和b的值，如已知(1,3)和(2,5)，求y=kx+b中的k和b?？疾烊切芜呴L關(guān)系時，可能給出兩邊長和一個角，要求寫出第三