全國高考體育生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-∞,+∞)

D.(-1,-∞)

2.若向量a=(1,2)，b=(3,k)，且a⊥b，則k的值為（）

A.6

B.-6

C.1/6

D.-1/6

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.1/2

C.1

D.無法確定

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=31，則公差d為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于哪個點(diǎn)中心對稱？（）

A.(0,0)

B.(π/3,0)

C.(π/6,0)

D.(π/2,0)

7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）

A.1

B.√2

C.2

D.0

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

9.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.設(shè)集合A={x|x2-5x+6≥0}，B={x|2<x<4}，則A∩B為（）

A.{x|2<x<3}

B.{x|3<x<4}

C.{x|2<x<4}

D.?

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=2x+1

B.y=(1/3)?

C.y=x2

D.y=log?x

2.在△ABC中，下列條件中能確定唯一一個△ABC的有（）

A.邊a=3，邊b=4，邊c=5

B.角A=60°，角B=45°，邊AC=6

C.邊a=5，角B=30°，角C=45°

D.邊b=8，角A=60°，角B=45°

3.下列不等式正確的有（）

A.log?(9)>log?(8)

B.23>32

C.(-3)?>(-2)?

D.|-5|<|3|

4.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像如圖所示（開口向上，頂點(diǎn)在x軸上），則下列說法正確的有（）

A.a>0

B.b2-4ac>0

C.f(0)>0

D.方程ax2+bx+c=0有兩個負(fù)根

5.下列命題中，真命題的有（）

A.命題“x2≥1”的否定是“x2<1”

B.若x?，x?是方程x2-2x+1=0的兩根，則x?+x?=2

C.在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B

D.基本初等函數(shù)中，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的有y=sinx，y=cosx

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，則A∪B=_______。

2.計算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=_______。

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=2，a?=16，則公比q=_______。

4.若點(diǎn)P(x,y)在直線3x-4y+12=0上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則x-2y=_______。

5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)，其最小正周期為π/2，且f(0)=1，則φ=_______(寫出一個滿足條件的值即可)。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，求f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。

2.解不等式：|2x-1|>3。

3.在△ABC中，已知邊a=5，邊b=7，角C=60°，求邊c的長度。

4.計算：∫(from0to1)(x2+2x+1)dx。

5.已知向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，求向量a+2b的坐標(biāo)以及向量a與向量b的夾角余弦值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.B

4.A

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D

2.A,B,C

3.A,C,D

4.A,B,C

5.B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.{x|x>-1}

2.4

3.2

4.4

5.2kπ+π/6(k∈Z)

四、計算題（每題10分，共50分）

1.求導(dǎo)數(shù)：

f'(x)=3x2-6x+2

f'(2)=3(2)2-6(2)+2=12-12+2=2

2.解絕對值不等式：

2x-1>3或2x-1<-3

2x>4或2x<-2

x>2或x<-1

解集為：{x|x>2或x<-1}

3.使用余弦定理求邊c：

c2=a2+b2-2abcosC

c2=52+72-2(5)(7)cos60°

c2=25+49-70(1/2)

c2=74-35

c2=39

c=√39

4.計算定積分：

∫(from0to1)(x2+2x+1)dx

=[x3/3+x2+x](from0to1)

=(13/3+12+1)-(03/3+02+0)

=(1/3+1+1)-0

=1/3+2

=7/3

5.計算向量和余弦值：

向量a+2b=(3,-1)+2(1,2)=(3+2,-1+4)=(5,3)

向量a·向量b=(3,-1)·(1,2)=3(1)+(-1)(2)=3-2=1

|a|=√(32+(-1)2)=√(9+1)=√10

|b|=√(12+22)=√(1+4)=√5

cosθ=(a·b)/(|a||b|)

cosθ=1/(√10*√5)

cosθ=1/√50

cosθ=1/(5√2)

cosθ≈0.14

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的概念和計算。

2.集合與邏輯：集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集），命題及其否定。

3.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。

4.向量：向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積、模長、夾角余弦。

5.不等式：絕對值不等式的解法，一元二次不等式的解法。

6.三角函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（周期性、單調(diào)性、對稱性），圖像變換。

7.解三角形：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。

8.定積分：定積分的概念和計算。

9.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的幾何意義、模長、運(yùn)算。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察知識點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì)、向量運(yùn)算、概率、數(shù)列、解析幾何、復(fù)數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、集合運(yùn)算。

-示例：第1題考察函數(shù)定義域，需要掌握對數(shù)函數(shù)的定義域要求；第2題考察向量垂直的條件，需要掌握向量數(shù)量積為0的性質(zhì)；第7題考察復(fù)數(shù)模長的計算，需要掌握復(fù)數(shù)模長的公式。

二、多項(xiàng)選擇題：

-考察知識點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性判斷、三角形存在性判斷、不等式真假判斷、二次函數(shù)圖像性質(zhì)、命題真假判斷。

-示例：第1題考察函數(shù)單調(diào)性，需要掌握常見函數(shù)的單調(diào)性；第4題考察二次函數(shù)圖像性質(zhì)，需要掌握判別式與圖像關(guān)系。

三、填空題：

-考察知識點(diǎn)：集合運(yùn)算、極限計算、等比數(shù)列性質(zhì)、直線方程與距離公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)。

-示例：第1題考察集合運(yùn)算，需要掌握并集的定