齊河高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）

A.(-1,+∞)

B.(-∞,-1)

C.(-1,-∞)

D.(-∞,+∞)

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2,3},則A∩B=（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{3}

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=log?x

4.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,0),則向量AB的模長(zhǎng)為（）

A.1

B.2

C.√5

D.√10

5.若sinα=1/2且α在第二象限，則cosα的值為（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面的概率為（）

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.3/4

7.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,d=2,則a?的值為（）

A.9

B.11

C.13

D.15

8.直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0),則該直線的傾斜角為（）

A.0°

B.45°

C.90°

D.30°

9.已知圓O的方程為x2+y2=4,則點(diǎn)P(1,1)到圓心O的距離為（）

A.1

B.2

C.√2

D.√3

10.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）

A.-8

B.0

C.4

D.8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=x2

D.y=tanx

2.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a>0

B.b2-4ac=0

C.c<0

D.f(x)在頂點(diǎn)處取得最小值

3.已知直線l?:y=2x+1與直線l?:y=kx-3，若l?與l?平行，則k的值可以是（）

A.-2

B.2

C.1/2

D.-1/2

4.在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的有（）

A.cosC=1/2

B.△ABC是直角三角形

C.sinA+sinB>sinC

D.tanA=b/a

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，且滿足S?=n2+n，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a?=2

B.a?=2n

C.數(shù)列{a?}是等差數(shù)列

D.S?=35

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2^x+1，則f?1(3)的值為_(kāi)______。

2.在等比數(shù)列{a?}中，a?=6,a?=54，則該數(shù)列的公比q=_______。

3.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓C的圓心坐標(biāo)為_(kāi)______。

4.計(jì)算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=_______。

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，則邊c≈_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2^(2x)-3*2^x+2=0

2.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊a=√3，求邊c的長(zhǎng)度。

3.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+1)/xdx

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求函數(shù)的極值點(diǎn)。

5.在直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2)，且與直線y=3x-1垂直，求直線l的方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：log?(x+1)有意義需滿足x+1>0，即x>-1，故定義域?yàn)?-1,+∞)。

2.C

解析：A={1,2}，B={1,2,3}，故A∩B={1,2}。

3.C

解析：y=1/x在(0,1)上單調(diào)遞減，其他選項(xiàng)均單調(diào)遞增或無(wú)單調(diào)性。

4.C

解析：|AB|=√((3-1)2+(0-2)2)=√(4+4)=√5。

5.D

解析：sinα=1/2且α在第二象限，故α=π-π/6=5π/6，cos(5π/6)=-cos(π/6)=-√3/2。

6.B

解析：拋擲兩次硬幣，基本事件有(正正，正反，反正，反反)，共4種，兩次都出現(xiàn)正面概率為1/4。

7.C

解析：a?=a?+4d=5+2×4=13。

8.B

解析：直線y=kx+b與x軸交于(1,0)，代入得0=k×1+b，即b=-k，故直線方程為y=kx-k=k(x-1)，傾斜角為45°。

9.C

解析：圓心O(0,0)，點(diǎn)P(1,1)到圓心距離為√(12+12)=√2。

10.D

解析：f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0得x=±1，f(-2)=-8，f(1)=-2，f(2)=8，最大值為8。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD

解析：y=x3是奇函數(shù)，y=sinx是奇函數(shù)，y=tanx是奇函數(shù)，y=x2是偶函數(shù)。

2.ABD

解析：開(kāi)口向上需a>0，頂點(diǎn)在x軸上需判別式b2-4ac=0，此時(shí)f(x)在頂點(diǎn)處取得最小值。

3.AB

解析：l?與l?平行需斜率相等，即2=k，故k=2；若k=-2，則l?與l?垂直。

4.BCD

解析：a2+b2=c2是勾股定理?xiàng)l件，故△ABC是直角三角形，sinA+sinB>c/sinC(大角對(duì)大邊)，tanA=b/a。

5.ACD

解析：S?=a?=2，a?=S?-S???=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n，故a?=2n，S?=52+5=35。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：f?1(3)即解方程2^x+1=3，得2^x=2，x=1。

2.3

解析：a?=a?q2，故q2=54/6=9，q=±3，由a?>0知q=3。

3.(1,-2)

解析：圓心即方程(x-h)2+(y-k)2=r2中的(h,k)，故圓心為(1,-2)。

4.4

解析：原式=lim(x→2)(x+2)(x-2)/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

5.√6

解析：由正弦定理a/sinA=c/sinC，得√3/sin60°=c/sin45°，c=√3×√2/√3=√6。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：令2^x=t，則原方程變?yōu)閠2-3t+2=0，解得t=1或t=2，即2^x=1或2^x=2，故x=0或x=1。

2.解：由正弦定理a/sinA=c/sinC，得√3/sin60°=c/sin45°，c=√3×√2/√3=√6。

3.解：原式=∫xdx+∫2dx+∫1/xdx=x2/2+2x+ln|x|+C。

4.解：f'(x)=3x2-6x+2，令f'(x)=0得x=1±√3/3，f''(x)=6x-6，f''(1-√3/3)>0，f''(1+√3/3)<0，故x=1-√3/3為極小值點(diǎn)，x=1+√3/3為極大值點(diǎn)。

5.解：直線y=3x-1的斜率為3，故垂直直線的斜率為-1/3，過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線方程為y-2=-1/3(x-1)，即x+3y-7=0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)部分：包括函數(shù)定義域、奇偶性、單調(diào)性、反函數(shù)、極限等，涉及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)。

2.數(shù)列部分：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，以及數(shù)列的遞推關(guān)系等。

3.解析幾何部分：包括直線方程、圓的方程、向量運(yùn)算、三角形的幾何性質(zhì)等。

4.微積分部分：包括導(dǎo)數(shù)、積分、極值等，涉及函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、曲率等。

5.概率統(tǒng)計(jì)部分：包括基本事件、概率計(jì)算、隨機(jī)變量等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，如函數(shù)奇偶