新課標(biāo)北師大版八年級(jí)上冊(cè)5.3第2課時(shí)

增收節(jié)支問題第五章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)應(yīng)用列方程組解決“增收節(jié)支”型實(shí)際問題.(2)會(huì)借助列表法來分析題目的數(shù)量間關(guān)系，從而找出等量關(guān)系式.新課引入現(xiàn)代社會(huì)日常生活當(dāng)中充滿了各種各樣的經(jīng)濟(jì)問題，它們都需要我們掌握一定的經(jīng)濟(jì)常識(shí)！然后靈活合理的運(yùn)用到實(shí)際問題當(dāng)中，才會(huì)讓我們跟上社會(huì)的發(fā)展，并且在參與各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，給我們的生活帶來更多益處！新課引入1.增長（虧損）率問題的公式？2.銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量×（1+增長率）=新量原量×（1-虧損率）=新量利息=本金×利率×期數(shù)（時(shí)間）本息和=本金+利息利潤=總產(chǎn)值-總支出利潤率=(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值×100%根據(jù)上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實(shí)際問題.核心知識(shí)點(diǎn)一探究學(xué)習(xí)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？我們來拆分解釋一下這個(gè)問題.2.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;3.該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程___________________________.若該廠去年的總收入是x萬元,今年的總收入比去年增加了20%,則今年的總收入是__________萬元;(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y提煉問題1.去年的總收入—去年的總支出=200萬元

3.今年的總收入=去年總收入×(1+20%）4.今年的總支出=去年的總支出×(1-10%）2.今年的總收入—今年的總支出=780萬元找出等量關(guān)系.總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元xy200(1+20%)x(1-10%)y780得到兩個(gè)等式：x-y=200

(1+20%)x-(1-10%)y=780把分析信息用表格表示解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則今年的總產(chǎn)值（1+20%）x萬元，今年的總支出（1-10%）y萬元.由題意得

答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.

解得①②簡析：如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為萬元，總支出為萬元，則通過動(dòng)手解這個(gè)方程組，可知這種解法繁瑣，受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)去年的總產(chǎn)值x萬元，總支出為y萬元，計(jì)算方便．例：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析：找出等量關(guān)系式.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5×每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7×每餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.根據(jù)題意,得方程組0.5x+0.7y=35x+0.4y=40解為：解:設(shè)每餐甲、乙原料各xg、y

g甲原料xg乙原料yg所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)2個(gè)等量關(guān)系列出方程組；利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值;(4)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.注:復(fù)雜問題借助表格分析隨堂練習(xí)1.由于換季，超市準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售.如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元;而按原售價(jià)的九折出售,將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為()AA.300元B.270元C.250元D.230元2.以下是小謝到商店購買2個(gè)單價(jià)相同的布丁和10根單價(jià)相同的棒棒糖時(shí)與老板的對(duì)話.小謝:“我要買2個(gè)布丁和10根棒棒糖.”老板:“這是您要的2個(gè)布丁和10根棒棒糖,總共20元!”老板:“小朋友,我算錯(cuò)了,多算了2根棒棒糖的錢，退還你2元.”根據(jù)上文可知布丁和棒棒糖的單價(jià)相差()CA.5元B.4元C.3元D.2元3.如圖，設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，則可列方程組為(

)B4.在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門指導(dǎo)下，小明家種植的蘋果喜獲豐收．去年蘋果的收入結(jié)余12000元，今年蘋果的收入比去年增加了20%，支出減少了10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元．小明家去年種植蘋果的收入和支出分別是多少？設(shè)小明家去年種植蘋果的收入為x元，支出為y元，則依題意列方程組為___________________________________．返回5.甲、乙二人分別從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．如圖是小華繪制的甲、乙二人運(yùn)動(dòng)兩次的情形，設(shè)甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根據(jù)題意可列方程組是

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130萬，96萬