新課標(biāo)北師大版八年級上冊6.2第1課時(shí)中位數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念.2.能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).3.在具體情境中體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別.新課引入你認(rèn)為小明有危險(xiǎn)嗎？小河平均水深1.1米“我身高1.4米，一定可以安全暢游嘍！”情境1新課引入情境2某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。媽媽，我們?nèi)嗥骄譃?7.4分，我的數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法？全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題出現(xiàn)了偏差，拉低了平均分。核心知識點(diǎn)一探究學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元1000080005200500048004500450045002100職員C職員Ｄ經(jīng)理應(yīng)聘者我公司員工的收入很高，月平均工資為5200元.

我們好幾人工資都是4500元.我的工資是4800元，在公司算中等收入.這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？經(jīng)理、職員C、職員D從不同角度描述了該公司員工的收入情況，你是怎樣看待該公司員工的收入呢？(1)經(jīng)理、職員C、職員D分別從什么角度描述了該公司員工的收入情況?解:經(jīng)理從所有員工工資的平均數(shù)的角度描述了該公司員工的收入情況;職員C從所有員工工資的中位數(shù)(或“正中間”值)的角度描述了該公司員工的收入情況;職員D從9個(gè)員工中工資的眾數(shù)(或出現(xiàn)次數(shù)最多的工資)的角度描述了該公司員工的收入情況.(2)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適?(3)為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?解:(2)用中位數(shù)4800元描述該公司員工收入的集中趨勢更合適.解：因?yàn)樵摴窘?jīng)理、副經(jīng)理工資太高,影響了員工收入的平均數(shù),將平均工資拉“高”了.將一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

中位數(shù)的定義:講授新知講授新知(1)如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，應(yīng)該怎樣求中位數(shù)?如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù),將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,最中間的那個(gè)數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75的中位數(shù)是1.65，(2)如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù),應(yīng)該怎樣求中位數(shù)?如果一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù),將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,最中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8的中位數(shù)是即1.675.講授新知2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.中位數(shù)的特征及意義：3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．講授新知思考.交流：（1）小軍是籃球隊(duì)員，身高1.84米。如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)是1.82米，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎？如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)是1.82米，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎？解：小軍的身高為1.84米，當(dāng)籃球隊(duì)身高的中位數(shù)為1.82米時(shí)，中位數(shù)表示有一半隊(duì)員的身高低于或等于1.82米，另一半高于或等于1.82米。由于小軍的身高高于中位數(shù)，因此可以認(rèn)為他的身高在球隊(duì)中屬于中等偏上，當(dāng)平均數(shù)為1.82米時(shí)，平均數(shù)受極端值影響，無法確定小軍的身高在球隊(duì)中的相對位置，因此不能確定他屬于中等偏上.（2）一組數(shù)據(jù)，如前面提到的1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，1.80，如果把1.80換成2.20，那么中位數(shù)會變嗎？平均數(shù)會變嗎？解：原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)為1.70.將最大的1.80換成2.20后，數(shù)據(jù)排序后的中位數(shù)仍為第5個(gè)數(shù)1.70，因此中位數(shù)不會變.替換后總和增加0.40，平均數(shù)會增大.（3）眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征？聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同角度描述數(shù)據(jù)集中趨勢.區(qū)別：1.計(jì)算平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但它容易受到極端值得影響.如體操比賽平分時(shí)，個(gè)別裁判不公正打分將直接影響運(yùn)動員的成績，為此一般先去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，然后求其余得分的平均數(shù)作為運(yùn)動員的得分.2.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.3.一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，如選舉，就是選擇名字出現(xiàn)次數(shù)做多的那個(gè)人，因而可以將當(dāng)選者的名字當(dāng)做眾數(shù)，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義.（3）眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征？隨堂練習(xí)

CA.190 B.195 C.192.5 D.190和1952.在一次數(shù)學(xué)測試中，小明的成績是72分，超過班級半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是()AA.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差3.為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()AA.3，3 B.3，7 C.2，7 D.7，3

成績/分30252015人數(shù)2

12.55.已知一組數(shù)據(jù)由五個(gè)正整數(shù)組成,中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3,則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是___.86.把9個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，其平均數(shù)是9,如果這組數(shù)中前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,那么這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是___.97.某學(xué)校舉行“中國夢,我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績?nèi)鐖D所示.平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初中部代表隊(duì)85____85高中部代表隊(duì)____80____（1）根據(jù)圖示填寫表格；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績