安徽省宣城市旌德縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案。1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f(x)的圖像的對(duì)稱中心是：A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的幾何意義是：A.z在實(shí)軸上B.z在虛軸上C.z在直線y=x上D.z在直線y=-x上3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值是：A.19B.21C.23D.254.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值是：A.2B.4C.6D.85.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)b5的值是：A.162B.48C.18D.66.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[0,1]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增8.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值是：A.19B.21C.23D.2510.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題要求：將答案填寫在橫線上。1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值是______。2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值是______。3.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)b5的值是______。4.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像是______。5.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[0,1]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的圖像是______。6.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的圖像是______。7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值是______。8.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像是______。9.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[0,1]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的圖像是______。10.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的圖像是______。三、解答題要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的對(duì)稱中心。2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的幾何意義。3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)b5的值。6.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像。7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[0,1]上的圖像是單調(diào)遞增的，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的圖像。8.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的圖像。9.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。10.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像。四、解答題要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的對(duì)稱中心。2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的幾何意義。3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。五、解答題要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的對(duì)稱中心。2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的幾何意義。3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)b5的值。六、解答題要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的對(duì)稱中心。2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的幾何意義。3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。5.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)b5的值。6.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：A解析：對(duì)稱中心是函數(shù)圖像上所有點(diǎn)關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的交點(diǎn)。由于f(x)=x^3-3x+1是一個(gè)奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此對(duì)稱中心為(0,1)。2.答案：C解析：|z-1|=|z+1|表示z到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離相等，這意味著z位于這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，即y=x。3.答案：A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)*2=19。4.答案：B解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，其中x=-b/2a=4/(2*1)=2，y=f(2)=2^2-4*2+3=-1。在區(qū)間[1,3]上，最大值為2，所以頂點(diǎn)不在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，即-1。5.答案：A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到b5=2*3^(5-1)=2*3^4=162。6.答案：A解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)f'(x)=1/(x+1)在區(qū)間[0,2]上為正。因此，在區(qū)間[-1,1]上，函數(shù)的圖像也是單調(diào)遞增的。7.答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1在區(qū)間[0,1]上的圖像是單調(diào)遞增的，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9在區(qū)間[0,1]上為正。在區(qū)間[1,2]上，導(dǎo)數(shù)f'(x)的符號(hào)可能改變，但由題意知圖像仍單調(diào)遞增。8.答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，因?yàn)槠鋵?dǎo)數(shù)f'(x)=2x-2在區(qū)間[0,2]上為正。在區(qū)間[-2,0]上，導(dǎo)數(shù)f'(x)的符號(hào)可能改變，但由題意知圖像仍單調(diào)遞增。9.答案：D解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(10-1)*2=21。10.答案：A解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)在區(qū)間[0,2]上的圖像是單調(diào)遞增的，因此，在區(qū)間[-1,1]上，函數(shù)的圖像也是單調(diào)遞增的。二、填空題1.答案：19解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)*2=19。2.答案：-1解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，所以區(qū)間[-3,-1]上的最小值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，即-1。3.答案：162解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到b5=2*3^(5-1)=162。4.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=1/(x+1)在區(qū)間[-1,1]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。5.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9在區(qū)間[1,2]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。6.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-2在區(qū)間[-2,0]上為負(fù)，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。7.答案：21解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(10-1)*2=21。8.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=1/(x+1)在區(qū)間[-1,1]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。9.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9在區(qū)間[1,2]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。10.答案：?jiǎn)握{(diào)遞增解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-2在區(qū)間[-2,0]上為負(fù)，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。三、解答題1.答案：對(duì)稱中心為(0,1)解析：對(duì)稱中心是函數(shù)圖像上所有點(diǎn)關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的交點(diǎn)。由于f(x)=x^3-3x+1是一個(gè)奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此對(duì)稱中心為(0,1)。2.答案：復(fù)數(shù)z位于直線y=x上解析：|z-1|=|z+1|表示z到點(diǎn)1和點(diǎn)-1的距離相等，這意味著z位于這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上，即y=x。3.答案：a10=19解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+(10-1)*2=19。4.答案：最小值為-1解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，所以區(qū)間[-3,-1]上的最小值為頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，即-1。5.答案：b5=162解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得到b5=2*3^(5-1)=162。6.答案：函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖像是單調(diào)遞增的解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=1/(x+1)在區(qū)間[-1,1]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。7.答案：函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的圖像是單調(diào)遞增的解析：函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-12x+9在區(qū)間[1,2]上為正，因此函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。8.答案：函數(shù)f(x)在