北京市門頭溝區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若方程2x-3=5的解為x=a，則a的值為：A.2B.3C.4D.52.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則下列說法正確的是：A.a>0，b=2，c=2B.a>0，b=-2，c=2C.a<0，b=2，c=2D.a<0，b=-2，c=23.已知a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=9，若等差數(shù)列的公差為2，則a的值為：A.1B.2C.3D.44.若一個(gè)正方體的棱長為a，則其表面積為：A.4a^2B.6a^2C.8a^2D.12a^25.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)6.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則其頂角的大小為：A.30°B.45°C.60°D.90°7.若函數(shù)y=3x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0)，則a的值為：A.1B.2C.3D.48.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，b<0，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過：A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D(zhuǎn).第一、二、三、四象限9.若一個(gè)數(shù)的平方根為±2，則該數(shù)的值為：A.4B.-4C.2D.-210.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到原點(diǎn)的距離為：A.5B.6C.7D.8二、填空題要求：直接寫出答案。11.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=12，則等差數(shù)列的公差為______。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。13.若一個(gè)數(shù)的平方根為±3，則該數(shù)的值為______。14.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過______。15.若等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則其頂角的大小為______。三、解答題要求：寫出解答過程。16.解下列方程：（1）3x-5=2x+4（2）2(x-3)=3(x+2)17.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，若a=1，求b、c的值。18.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,2)、B(2,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。四、應(yīng)用題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問題。19.某商店對商品進(jìn)行打折促銷，原價(jià)為200元的商品，打8折后的售價(jià)是多少？再求出打折后的售價(jià)是原價(jià)的幾分之幾。20.小明家養(yǎng)了30只雞和若干只鴨，雞和鴨的總價(jià)值是1800元，已知每只雞的價(jià)格是20元，每只鴨的價(jià)格是30元，問小明家養(yǎng)了多少只鴨？五、解答題要求：寫出解答過程。21.已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求該三角形的面積。22.解下列不等式組：（1）3x+2<4x-1（2）2x-3>5x+2六、探究題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，探究下列問題。23.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-4,5)的坐標(biāo)已知，求線段AB的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：將x=4代入方程2x-3=5，得到2*4-3=5，等式成立，故a=4。2.答案：B解析：開口向上說明a>0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，說明x=1時(shí)y取得最小值，故b=-2，c=2。3.答案：B解析：等差數(shù)列的公差為2，則a=a-2，c=a+2，由a+b+c=9，代入得3a=9，a=3。4.答案：B解析：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面的面積都是a^2，所以表面積為6a^2。5.答案：A解析：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，故對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。6.答案：C解析：等腰三角形底邊長為6，腰長為8，底角相等，底角大小為30°，頂角為180°-2*30°=120°。7.答案：A解析：將y=3x-2代入x軸方程y=0，得到0=3x-2，解得x=1/3。8.答案：B解析：k>0，函數(shù)圖象從左下向右上，b<0，函數(shù)圖象在y軸下方，故經(jīng)過第一、三、四象限。9.答案：A解析：數(shù)的平方根為±3，說明該數(shù)為3的平方，即4。10.答案：B解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)P的坐標(biāo)的平方和的平方根，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。二、填空題11.答案：4解析：由a+b+c=12，得a=a+2d+b=12，代入a+b+c=12，得3a+2d=12，因?yàn)閍、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，所以b=a+d，代入得4a=12，a=3。12.答案：(-2,3)解析：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)。13.答案：4解析：數(shù)的平方根為±3，說明該數(shù)為3的平方，即4。14.答案：第二、四象限解析：k<0，函數(shù)圖象從左上向右下，b>0，函數(shù)圖象在y軸上方，故經(jīng)過第二、四象限。15.答案：120°解析：等腰三角形底邊長為8，腰長為10，底角相等，底角大小為30°，頂角為180°-2*30°=120°。三、解答題16.答案：（1）解方程3x-5=2x+4：移項(xiàng)得x=5+5合并同類項(xiàng)得x=10（2）解方程2(x-3)=3(x+2)：展開得2x-6=3x+6移項(xiàng)得x=-1217.答案：由題意得二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，代入得y=a(1-1)^2+b(1-1)+c=2因?yàn)閍=1，代入得c=2所以二次函數(shù)為y=x^2+b+c，代入得2=1^2+b+2，解得b=-118.答案：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，即：x坐標(biāo)=(-3+2)/2=-1/2y坐標(biāo)=(3+4)/2=7/2所以線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1/2,7/2)。四、應(yīng)用題19.答案：打8折后的售價(jià)為200*0.8=160元，打折后的售價(jià)是原價(jià)的160/200=4/5。20.答案：設(shè)小明家養(yǎng)的鴨有x只，根據(jù)題意得：20*30+30*x=1800解得x=30所以小明家養(yǎng)了30只鴨。五、解答題21.答案：等腰三角形的面積可以用底邊乘以高除以2來計(jì)算，首先需要求出高。等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，所以底邊的中垂線也是高，可以用勾股定理來求出高：高=√(腰長^2-(底邊長/2)^2)=√(10^2-4^2)=√(100-16)=√84所以三角形的面積=底邊長*高/2=8*√84/2=4√8422.答案：（1）解不等式3x+2<4x-1：