莆田九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線B.垂直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線

3.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.若a=2，b=3，則a+b等于（）

A.5B.6C.8D.9

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.90πcm2

7.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?等于（）

A.5B.-5C.6D.-6

8.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，則兩者都不喜歡的有（）

A.5人B.10人C.15人D.20人

9.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，其體積為（）

A.12πcm3B.24πcm3C.36πcm3D.48πcm3

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k等于（）

A.2B.3C.4D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=3x+2C.y=-2x+1D.y=1/x

2.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.三角形的三條高線交于一點(diǎn)C.平行四邊形的對(duì)角線互相平分D.矩形的對(duì)角線相等

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.正方形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4=0B.2x+3y=5C.x3-x=0D.x2=4x-4

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x<1}∪{x|x>2}C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}D.{x|x<0}∪{x|x>0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=kx+3與y軸交于點(diǎn)(0,3)，則k的值為_(kāi)_____。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，則該圓的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

4.若方程x2-px+q=0的兩個(gè)根分別為2和5，則p+q的值為_(kāi)_____。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-sin30°

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計(jì)算：√(49)+(-8)÷(-2)×3-log?(27)

4.解不等式：3x-7>2x+1，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與集合B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{2,3}。

2.C

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為2的直線。

3.C

解析：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°，若一個(gè)角為90°，則為直角三角形。

4.B

解析：在直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，點(diǎn)P(-3,4)位于第二象限。

5.A

解析：a+b=2+3=5。

6.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為S=2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得側(cè)面積為30πcm2。

7.A

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根x?和x?的和為x?+x?=5。

8.A

解析：喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，兩者都不喜歡的有50-(30+25-15)=5人。

9.B

解析：圓錐的體積公式為V=1/3πr2h，代入r=4cm，h=3cm，得體積為24πcm3。

10.A

解析：將點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：

3=k*1+b

5=k*2+b

解這個(gè)方程組，得到k=2，b=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，其斜率為正，是增函數(shù)；函數(shù)y=1/x是減函數(shù)。

2.B,C,D

解析：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，矩形的對(duì)角線相等，這些都是正確的命題。

3.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形和正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

4.A,D

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。方程x2-4=0和x2=4x-4都是一元二次方程。

5.C,D

解析：不等式組{x|x≥5}∩{x|x≤4}的解集為空集，因?yàn)檫@兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有交集；不等式組{x|x<0}∪{x|x>0}的解集為全體實(shí)數(shù)，但題目要求解集為空集，所以這個(gè)選項(xiàng)不正確。

三、填空題答案及解析

1.0

解析：直線y=kx+3與y軸交于點(diǎn)(0,3)，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=3，代入直線方程得到3=k*0+3，解得k=0。

2.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。

3.10πcm

解析：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入r=5cm，得周長(zhǎng)為10πcm。

4.16

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x2-px+q=0的兩個(gè)根x?和x?的和為x?+x?=p，積為x?x?=q。已知x?=2，x?=5，所以p=2+5=7，q=2*5=10，p+q=7+10=16。

5.(-1,2)

解析：點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相反數(shù)，即-1，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-sin30°

=9×(-2)÷(-4)+5-0.5

=-18÷(-4)+4.5

=4.5+4.5

=9

2.解：

2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

3.解：

√(49)+(-8)÷(-2)×3-log?(27)

=7+4×3-3

=7+12-3

=16

4.解：

3x-7>2x+1

3x-2x>1+7

x>8

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，從8開(kāi)始向右畫(huà)一個(gè)開(kāi)口向右的箭頭。

5.解：

矩形的對(duì)角線長(zhǎng)公式為d=√(長(zhǎng)2+寬2)，代入長(zhǎng)=10cm，寬=6cm，得對(duì)角線長(zhǎng)為√(102+62)=√(136)=2√34cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)圖像等。

2.幾何：包括三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算。

3.集合與邏輯：包括集合的運(yùn)算、命題的真假判斷等。

4.不等式：包括一元一次不等式、不等式組的解法等。

5.數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、對(duì)數(shù)、根式等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基