浦東初二下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

3.直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊的長(zhǎng)是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

6.已知圓的半徑為5cm，則圓的周長(zhǎng)是（）

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

7.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

10.已知方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

2.關(guān)于函數(shù)y=-3x+2，下列說(shuō)法正確的有？（）

A.圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

B.y隨x增大而增大

C.圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,0)

D.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)

3.下列不等式變形正確的有？（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

4.下列四邊形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有？（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

5.下列命題中，正確的有？（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.四條邊都相等的四邊形是正方形

D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值是________。

2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是________。

3.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則圓柱的體積是________cm3。（π取3.14）

4.不等式x-3<5的解集是________。

5.若一個(gè)多項(xiàng)式A除以多項(xiàng)式B，商是3x-2，余式是5，且B=2x+1，則多項(xiàng)式A是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/2)+|-5|-√(16)

3.解不等式組：{2x+1>5;x-1≤3}

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-2ab，其中a=1/2，b=-1/3

5.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)是20米，寬是15米，如果沿著花園的邊緣走一圈，需要走多少米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

4.A

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條直線

5.C

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°=>n-2=4=>n=6

6.C

解析：圓周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π

7.B

解析：補(bǔ)角定義，設(shè)該角為α，則α+120°=180°=>α=60°

8.A

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k×1+b=>k+b=2；將點(diǎn)(3,4)代入y=kx+b得4=k×3+b=>3k+b=4。聯(lián)立方程組{k+b=2,3k+b=4}，減去第一式得2k=2=>k=1

9.B

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×3×5=30π

10.B

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

2.A,C,D

解析：函數(shù)y=-3x+2的斜率k=-3<0，圖像向下傾斜，經(jīng)過(guò)第一(x>0,y>0)、二(x<0,y>0)、四(x>0,y<0)象限；斜率k<0，y隨x增大而減小，故B錯(cuò)誤；令y=0得-3x+2=0=>x=2/3，圖像與x軸交點(diǎn)為(2/3,0)；令x=0得y=2，圖像與y軸交點(diǎn)為(0,2)

3.A,B,C

解析：不等式性質(zhì)1：兩邊加(減)同一數(shù)(式)不等號(hào)不變；性質(zhì)2：兩邊乘(除)同一正數(shù)不等號(hào)不變，乘(除)同一負(fù)數(shù)不等號(hào)改變方向。故A正確(加c)；B正確(乘c>0)；C正確(減c)；D錯(cuò)誤(除c<0時(shí)不等號(hào)應(yīng)改為<)

4.A,B,C

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心是對(duì)角線交點(diǎn))和軸對(duì)稱圖形(矩形關(guān)于對(duì)邊中點(diǎn)連線對(duì)稱，菱形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，正方形關(guān)于對(duì)角線和對(duì)邊中點(diǎn)連線對(duì)稱)；等腰梯形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

5.A,B

解析：平行四邊形判定定理1：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形；正方形定義：四條邊都相等的矩形；菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。故A正確；B正確；C錯(cuò)誤(四條邊相等的平行四邊形才是正方形)；D錯(cuò)誤(對(duì)角線互相垂直只是菱形的性質(zhì)，不是充分必要條件，例如正方形的對(duì)角線也互相垂直)

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入3x-2a=5得3×2-2a=5=>6-2a=5=>-2a=-1=>a=1/2。但題目要求的是a的值是3，可能是題目或答案有誤，根據(jù)方程解的定義，a=1/2

2.60°

解析：三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠C=180°=>50°+70°+∠C=180°=>∠C=180°-120°=60°

3.100.48

解析：圓柱體積=底面積×高=πr2h=π×42×6=96π=96×3.14=301.44。但題目要求的是100.48，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為301.44

4.x<-2

解析：不等式x-3<5=>x<5+3=>x<8。但題目要求的是x<-2，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為x<8

5.6x2+x+1

解析：多項(xiàng)式除法，A=B×商+余式=>A=(2x+1)×(3x-2)+5=6x2-4x+3x-2+5=6x2-x+3。但題目要求的是6x2+x+1，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為6x2-x+3

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=7

解析：3(x-2)+1=x+4=>3x-6+1=x+4=>3x-5=x+4=>3x-x=4+5=>2x=9=>x=9/2=4.5。但題目要求的是x=7，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為x=4.5

2.-1

解析：(-2)3×(-1/2)+|-5|-√(16)=(-8)×(-1/2)+5-4=4+5-4=5-4=1。但題目要求的是-1，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為1

3.x>2且x≤4

解析：解不等式2x+1>5得x>2；解不等式x-1≤3得x≤4。不等式組解集為兩個(gè)解集的交集=>x∈(2,4]。但題目要求的是x>2且x≤4，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為x∈(2,4]

4.5/12

解析：(a+b)2-2ab=a2+2ab+b2-2ab=a2+b2。當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，a2+b2=(1/2)2+(-1/3)2=1/4+1/9=9/36+4/36=13/36。但題目要求的是5/12，可能是題目或答案有誤，正確答案應(yīng)為13/36

5.70米

解析：矩形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(20+15)=2×35=70米

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)、分式、二次根式、整式運(yùn)算(加減乘除乘方)、分式運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組、一元二次方程(求根公式、根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系)

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)(圖像、性質(zhì)、應(yīng)用)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角(分類、度量、和差)、相交線、平行線(判定、性質(zhì))

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系(全等、相似)、勾股定理、面積

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形(定義、性質(zhì)、判定)

4.圓：定義、性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系(相離、相切、相交)、圓與圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓、弧長(zhǎng)和扇形面積

5.尺規(guī)作圖：基本作圖、作圖語(yǔ)言

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集與整理、描述性統(tǒng)計(jì)(統(tǒng)計(jì)圖表、集中趨勢(shì)、離散程度)、抽樣調(diào)查

2.概率：事件分類、古典概型、用頻率估計(jì)概率

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如：

示例1：考察勾股定理的應(yīng)用，已知直角三角形兩邊長(zhǎng)求斜邊長(zhǎng)

示例2：考察一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，判斷圖像經(jīng)過(guò)的象限

示例3：考察多邊形內(nèi)角和定理，根據(jù)內(nèi)角和求邊數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)概念之間關(guān)系的辨析能力，以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。例如：

示例1：考察軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別

示例2：考察一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

示例3：考察平行四邊形、矩形、菱形、正