材

料

分

析

測(cè)

試三.分析測(cè)試技術(shù)基本原理●

材

料

分

析

測(cè)

試

技

術(shù)

基

本

原

理

：通過(guò)電磁波、粒子束等能量輸入信號(hào)作用于材料，與材料

作用后產(chǎn)生包含材料成分、結(jié)構(gòu)或形貌等材料相關(guān)特征信號(hào)；再通過(guò)信號(hào)采集器收集信號(hào)，最后計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解碼分析獲取信號(hào)，最終得到材料成分、結(jié)構(gòu)、形貌等靜態(tài)、動(dòng)態(tài)演變信號(hào)。電波粒子束：頻率(Hz)

10?

10?1010無(wú)線電波紅

根

期

紫無(wú)線通信的主要研究對(duì)象可見(jiàn)光電子束

離

子

束

中

子

束

等10141016

1018紅外線

紫外線

X射線過(guò)渡

頻帶光波y射線10201012THz電磁波粒子性表現(xiàn)：電磁波與電子、原子作用時(shí)表現(xiàn)出粒

子特性，電磁波相當(dāng)于不連續(xù)的粒子流，這

些粒子稱(chēng)為光子。電磁波粒子性物理描述：光量子能量ε、動(dòng)量P電磁波波動(dòng)性表現(xiàn)：電磁波與電磁波間相互作用時(shí)表現(xiàn)出波動(dòng)特性，以一定的波長(zhǎng)和頻率傳播，相互作用時(shí)發(fā)生干涉現(xiàn)象。電磁波波動(dòng)性物理描述：波長(zhǎng)λ、頻率v第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

—

—X射線性質(zhì)電磁波，是由同相且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間中衍生發(fā)射的震蕩粒子波，是

以波動(dòng)的形式傳播的電磁場(chǎng)，具有波粒二象性。電磁波粒二象性的統(tǒng)一：愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E=mc2E=hv=hc/λP=h/λ如果把每個(gè)波段的頻率由低至高依次排列的

話，它們是無(wú)線電波、微波、紅外線、可見(jiàn)

光、紫外線、X

射線及γ射線?！馲射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波。

X

射線的波長(zhǎng)在約0.01~10nm

范圍內(nèi)，用于

衍

射

分

析

的

X

射

線

波

長(zhǎng)

范

圍

為

0.05~0.25nm

?！馲射線具有波粒二象性，由于其波長(zhǎng)

較短，它的粒子往往表現(xiàn)突出，故X

射線

也可視為一束具有一定能量的光量子流。10-6nm

十10-?nm10-?nm10-3nm+

10-2nm10-'nm1

nm

10nm100

nm+

103nm=1μm+10am100

μm

1000

μm=1mmT10mm=Icm+10cm+100cm=1m10m+100m+1000m=1km+10km+100km+GammaraysX

raysUltravioletradiationVisiblelightInfrared

radiation400nmVioletBlueGreen

YellowOrange

Red700

nmMicrowavesRadiowaves第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線性質(zhì)4●硬

X

射

線：波長(zhǎng)較短的硬X

射

線

能量較高，穿透性較強(qiáng)，

適用于金屬部件的無(wú)損探

傷及金屬物相分析?！?/p>

軟X

射

線：波長(zhǎng)較長(zhǎng)的軟X

射

線

能量較低，穿透性弱。10-6mm+10-?nm-10-?mm+10-3nm-10-2nm-10-'nm1

nm10nm-100

nm103nm=1μm+10μm100m+1000

μm

=1mm+10mm=Icm+10cm+100cm=1m+

10m100m+1000m=1km+10km+100km+GammaraysX

raysUltravioletradiationVisiblelightInfraredl

radiationMicrowaves400nmVioletBlueGrcen

YellowOrangeRed700nmRadiowaves第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線性質(zhì)5第

一

章

、X射線的物理

基

礎(chǔ)

—

—X射線性質(zhì)X射線的性質(zhì)波動(dòng)性和粒子性：波動(dòng)性表現(xiàn)形式：在晶體作衍射光柵觀察到的X

射線的衍射

現(xiàn)象，即證明了X射線的波動(dòng)性。粒子性表現(xiàn)形式：光子的能量E、動(dòng)量p與X射線的頻率v

、

波長(zhǎng)入之間存在如下關(guān)系：式中h——普朗克常數(shù)，

c——X射線的速度，6第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

—

X射線產(chǎn)生X射線定義X射線是由于原子中的電子在能量相差懸殊的兩個(gè)能級(jí)之

間的躍遷而產(chǎn)生的粒子流，是波長(zhǎng)介于紫外線和γ射線之間的

電磁波。其波長(zhǎng)很短約介于0.01~10納米之間。由德國(guó)物理學(xué)家

W.K.倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)，故又稱(chēng)倫琴射線。https://haokan.baidu.com/v?vid=1824229981650416695&pd=bih&fr=bihaut

hor&type=video從波長(zhǎng)范圍去定義的。Mg通常獲得X射線是利用一種類(lèi)似熱陰極二極管的裝置，用一定材料

制作的板狀陽(yáng)極(稱(chēng)為靶)和陰極(燈絲)密封在一個(gè)玻璃-金屬管殼內(nèi)

,陰極通電加熱，在陽(yáng)極和陰極間加以直流高壓U(約數(shù)千伏～數(shù)十千伏

),則陰極產(chǎn)生的大量熱電子e將在高壓電場(chǎng)作用下飛向陽(yáng)極，在它們與

陽(yáng)極碰撞的瞬間產(chǎn)生X

射線。產(chǎn)生X射線的方式主要有以下四種：X射線管、激光等離子體、同步輻射和X射線激光。L五X(qián)

射線用

極

e

陰

極X射線mA

pQg000

9g708806高壓變壓器第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線產(chǎn)生C986510燈絲變壓器產(chǎn)生條件：1.產(chǎn)生自由電子的電子源，如加熱鎢絲發(fā)射熱電子；2.施加在陰極和陽(yáng)極之間的高壓，用以加速自由電子朝陽(yáng)極靶方向加速運(yùn)動(dòng)；3.設(shè)置自由電子撞擊靶子，如陽(yáng)極靶，用以產(chǎn)生X射線；4.將陰、陽(yáng)極封閉在>10-3Pa

的高真空中，保持兩級(jí)純潔，促使加速電子無(wú)阻地撞擊到陽(yáng)極靶上。9產(chǎn)生原理：高速運(yùn)動(dòng)的電子與物體碰撞

阻失去動(dòng)能，其中

一

小部分(

大部分(99%左右)能量轉(zhuǎn)變陽(yáng)板

陰

極X射線mA-

pQg00

0g9708866離壓變壓器第

一

章

、X

射

線

的

物

理

基

礎(chǔ)

X射

線

產(chǎn)生燈絲變壓器X

射線過(guò)程演示X射線管剖面示意圖10第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線產(chǎn)生X射線管窗

口D高壓接點(diǎn)窗口11(1)陰極：陰極是發(fā)射電子的地方。

一般由鎢絲制成，通電加

熱后釋放出熱輻射電子。(2)陽(yáng)極：亦稱(chēng)靶，是使電子突然減速和發(fā)射X射線的地方。靶材的作用是什么?1、促使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他能量2

、形成特征X射線第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線產(chǎn)生X射線管的結(jié)構(gòu)：封閉式X

射線管是一個(gè)大的真空10-?~10?

mmHg)

二極管?；窘M成包括：12(3)窗口：窗口是X射線從陽(yáng)極靶向外射出

的地方。既能讓X射線出射，又能使管密封。窗口材料用金屬鈹或硼酸鈹

鋰構(gòu)成的林德曼玻璃。窗口與靶面常

成3-6°的斜角。(4)焦點(diǎn)：陽(yáng)極靶表面被電子轟擊的一塊

面積，X射線就是從這塊面積上發(fā)射

出來(lái)的。焦點(diǎn)的尺寸和形狀是X射線

管的重要特性之一。焦點(diǎn)的形狀取決

于燈絲的形狀，螺形燈絲產(chǎn)生長(zhǎng)方形

焦點(diǎn)

。第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線產(chǎn)生高壓接點(diǎn)窗口窗口13基本原理：加速電荷將引起輻射(變化電場(chǎng)(加速)產(chǎn)生磁場(chǎng)變化、變

化磁場(chǎng)產(chǎn)變化電場(chǎng)往復(fù)電磁波)

,產(chǎn)生從紅外到硬X射線的寬頻帶連

續(xù)輻射。這種連續(xù)譜是可以直接引出使用，也可以利用各種元件，選

擇需要的應(yīng)用波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)室X射線能量小，特征輻射波長(zhǎng)區(qū)域是非常狹窄的。同步輻射頻譜廣闊、能量高、高度偏振性、良好準(zhǔn)直性、高度穩(wěn)定性、

時(shí)間分辨，空間分辨，表征精度，多場(chǎng)耦合等多方面優(yōu)勢(shì)。光刻LIGA生物大分子3WIA..3W1,該BEPCII

IIWwY

衍射

4B9A光電子能譜D4WTBWIXAPS生物大分同步輻射是利用電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)

產(chǎn)生同步輻射的高性能新型強(qiáng)光源。同步輻射光源BSRF光束線和實(shí)驗(yàn)站

示意圖小角散射熒光分析漫散射高壓IIIIV1WIB14具有確定波長(zhǎng)的X

射線，構(gòu)成特征X

射線譜，它和單色光相似，亦稱(chēng)單色X

射線。

λ=c15第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)—X

射線譜由X射線管發(fā)射出來(lái)的X射線可以分為兩種類(lèi)型：(1)連續(xù)X

射線；(2)標(biāo)識(shí)X

射線。

a≤λ≤b具有連續(xù)波

長(zhǎng)的X

射

線，構(gòu)成連續(xù)X

射線譜，

它和可見(jiàn)光相似，亦稱(chēng)

多色X射線。10"nm10-2nm10-1nm+1

nm10

nm100nm103nm=1um+10μmX

raysUltravioletradiationVisiblelight400nmVioletBlueGrcen

Yellow

Orange

Red15第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

—

X射線譜連

續(xù)X射線產(chǎn)生機(jī)理●能量為neV

的電子與陽(yáng)極靶的原子碰撞時(shí)，電子失去自己的能量，高速運(yùn)動(dòng)的電子與物體碰撞

其中部分以光子的形式輻射，碰時(shí)，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電子的運(yùn)動(dòng)

撞一次產(chǎn)生一個(gè)能量為hv

的光子，受阻失去動(dòng)能，其中一小部分

這樣的光子流即為X

射線。(

1

%

左

右

)

能量轉(zhuǎn)變?yōu)閄射線，而絕大部分(99%左右)能量轉(zhuǎn)變成熱能使物體溫度升高?！駟挝粫r(shí)間內(nèi)到達(dá)陽(yáng)極靶面的電子數(shù)目是極大量的，絕大多數(shù)電子要經(jīng)歷多次碰撞，產(chǎn)生能量各不相同的輻射，因此出現(xiàn)連續(xù)X射線

16X射線產(chǎn)生機(jī)理a=

<λ≤b它是由電子一次碰撞就耗盡能量所產(chǎn)生的X

射線。

它只與管電壓有關(guān)，不受其它因素的影管電

系

為

：式中e——電子電荷，U——

電子通過(guò)兩極時(shí)的管電壓，h——

普朗克常數(shù)，

vmax——

光

子

最

大λ

。——X

射線最小波長(zhǎng)λ。=1.24/U

波長(zhǎng)(nm)λ。單位nm,U

單位KV

圖1

-

5連續(xù)X

射線譜第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線譜短波限連續(xù)X

射線譜在短波方向有一個(gè)波長(zhǎng)極限，稱(chēng)為短波限

入swl°×

線

強(qiáng)

度

(相

對(duì)

單

位

)17X射線的強(qiáng)度●X射線的強(qiáng)度是指垂直X

射線傳播方向

的單位面積上在單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的

光子數(shù)目的能量總和。●常用的單位是J/cm2s。●X射線的強(qiáng)度I是由光子能量hv

和

它的

數(shù)目n兩個(gè)因素決定的，即I=nhv。粒子性體現(xiàn)18第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜波長(zhǎng)(nm)圖1

-

5連續(xù)X射線譜×

線

強(qiáng)

度

(相

對(duì)

單

位

)當(dāng)加于X

射線管兩端的電壓增高到與陽(yáng)極靶材相應(yīng)的某一特定值Uk時(shí)，在連續(xù)譜的某些特定的波長(zhǎng)位置上，會(huì)出現(xiàn)一些強(qiáng)度很高、波長(zhǎng)

范圍很窄線狀光譜，它們的波長(zhǎng)對(duì)

一

定材料的陽(yáng)極靶有嚴(yán)格恒定的數(shù)值，此波長(zhǎng)可作為陽(yáng)極靶材的標(biāo)志或特征，

故稱(chēng)為特征譜或標(biāo)識(shí)譜。第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜特征X

射線19時(shí)，標(biāo)識(shí)譜線的波長(zhǎng)不再

變，

強(qiáng)度隨管電壓增加而

增加。如鉬靶K

系

標(biāo)

識(shí)X

射線有兩個(gè)強(qiáng)度高峰為Ka

和Kβ,波長(zhǎng)分別為0.71A

和0.63A.標(biāo)識(shí)X射線譜的產(chǎn)

生機(jī)理與陽(yáng)極物質(zhì)的

原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密相

關(guān)

的

。第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

—

X射線譜波長(zhǎng)(nm)圖1-5連續(xù)X射線譜特征X射線譜特

征X

射

線

的

特

征

.

當(dāng)電壓達(dá)到臨界電壓原子內(nèi)部電子能級(jí)間的能量差×

線

強(qiáng)

度

(

相

對(duì)

單

位

)20第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜特征X射線產(chǎn)生機(jī)理*

閱讀9頁(yè)*

產(chǎn)生特征X射線機(jī)理是什么?*

為什么叫特征X射線?*什么是臨界激發(fā)電壓?什么是逸出功?

K線波長(zhǎng)為什么短?*

為什么有K。和Kg兩種譜線，強(qiáng)度為什么不同?*

什么是莫賽來(lái)定律，它說(shuō)明了什么?*

為什么X射線的工作電壓是3-5Uk21●在電子轟擊陽(yáng)極的過(guò)程中，當(dāng)某個(gè)具有足夠能量的電子將陽(yáng)極靶上原子的L

lines內(nèi)層電子擊出時(shí)，在低能級(jí)上出現(xiàn)空

位，系統(tǒng)能量升高，處于不穩(wěn)定激發(fā)

態(tài)。較高能級(jí)上的電子向低能級(jí)上的第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜特征X射線產(chǎn)生機(jī)理空位躍遷，并以光子的形式輻射出標(biāo)識(shí)X射線譜。特征X射線的產(chǎn)生22特征X射線的特征●當(dāng)電壓達(dá)到臨界電壓時(shí)，標(biāo)識(shí)譜線的

波長(zhǎng)不再變，

強(qiáng)度隨電壓增加而增加。

如鉬靶K系標(biāo)識(shí)X射線有兩個(gè)強(qiáng)度高

峰為Kα和Kβ,波長(zhǎng)分別為0

.

71A

和

0.63A.標(biāo)識(shí)X射線譜的產(chǎn)生機(jī)理與陽(yáng)極

物質(zhì)的原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的。原

子

內(nèi)

部

電

子

能

級(jí)

間

的

能

量

差電壓高，一次碰撞后能量還較

大，可繼續(xù)擊出內(nèi)殼層電子。外殼層向內(nèi)殼層躍遷又釋放X光

子(只增加強(qiáng)度，波長(zhǎng)不變)。?為什么在電壓達(dá)到臨界值以上時(shí)，X射線譜線波長(zhǎng)不變，強(qiáng)度會(huì)隨著電壓增加而增大?第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜23第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線譜特征X射線產(chǎn)生機(jī)理*閱讀9至10頁(yè)*產(chǎn)生特征X射線機(jī)理是什么?*

為什么叫特征X

射線?*什么是臨界激發(fā)電壓?什么是逸出功?

K線波長(zhǎng)為什么短?*

為

什

么

有K。和Kg兩種譜線，強(qiáng)度為什么不同?*

什么是莫賽來(lái)定律，它說(shuō)明了什么?*

為什么X射線的工作電壓是3-5Uk24●由不同外層上的電子躍遷至同一內(nèi)層上

來(lái)而輻射的特征譜線屬于同

一

線系，并

按電子躍遷所跨越的電子能級(jí)數(shù)目多少

的順序，將這同一線系的譜線分別標(biāo)以α、

β、γ等

符

號(hào)

?！馣層電子被擊出時(shí)，原子系統(tǒng)能量由基態(tài)

升到K激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子向K

層空位躍

遷時(shí)產(chǎn)生K系輻射。

L→K填充空位時(shí)，產(chǎn)生K。輻射；

M→K填充空位時(shí)產(chǎn)生Ks輻

射?！馤層電子被擊出時(shí)，原子系統(tǒng)能量由基態(tài)

升

到L激發(fā)態(tài)，

L

系

輻

射：

M→L,產(chǎn)

一個(gè)靶子的標(biāo)識(shí)x射線是一套K,L等L輻

射

；N→L,產(chǎn)生L

輻

射

。M系

輻

射

。第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜?特征x射線波長(zhǎng)取決于哪些因素?一個(gè)靶子的標(biāo)識(shí)x射

線是一個(gè)還是多個(gè)?*為什么叫特征X

射線?電子殼層結(jié)構(gòu)第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜特征X

射線產(chǎn)生機(jī)理

*閱讀9至10頁(yè)*產(chǎn)生特征X射線機(jī)理是什么?*

為什么叫特征X射線?*

什么是臨界激發(fā)電壓?什么是逸出功?

K線波長(zhǎng)為什么短?*

為什么有K。和Kg兩種譜線，強(qiáng)度為什么不同?*

什么是莫賽來(lái)定律，它說(shuō)明了什么?*

為什么X

射線的工作電壓是3-5Uk26*

逸出功：電

子克服原子核的束縛，從材料表面逸出所需的

最小能量，稱(chēng)為逸出功Wk*臨界激發(fā)電壓：高速電子擊出靶材的某一內(nèi)殼層電子所需*越靠近原子核的相鄰能級(jí)間能量差越大，K

系譜線的波長(zhǎng)最短。?為什么電子能級(jí)差的分布模式為越靠近

原子核的相鄰能級(jí)間能量差越大?第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線譜為什么特征x射線波長(zhǎng)對(duì)于一定陽(yáng)極靶有嚴(yán)格恒定的數(shù)值?靜電作用力一個(gè)主要方面；外部電子云空間大?特征x射線臨界激發(fā)電壓如何求靶材電子殼層結(jié)構(gòu)固定L

linesM

line的

最

小

激

發(fā)

電

壓

。

UKeUk=Wk第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

—X

射線譜特征X

射線產(chǎn)生機(jī)理

*閱讀9-10頁(yè)*

產(chǎn)

生

特

征X射線機(jī)理是什么?*為什么叫特征X

射線?*什么是臨界激發(fā)電壓?什么是逸出功?

K線波長(zhǎng)為什么短

?*

為什么有K

和Kg兩種譜線，強(qiáng)度為什么不同?*

什么是莫賽來(lái)定律，它說(shuō)明了什么?*

為什么X

射線的工作電壓是3-5U28由于LⅢ上的電子躍遷到K層填滿空位的概率比L

上的電子躍遷到K層填滿空位的概率大一倍。lk:Ik

。=2:1K輻射和Kg輻射強(qiáng)度是否一樣?lk:Ik

,

=5:1高能級(jí)向低能級(jí)躍遷是有選擇性的，某種躍遷是占優(yōu)的，

這種躍遷對(duì)應(yīng)著特征譜線L

上的電子躍遷到K層

LI上的電子躍遷到K層Kα1輻射和K。2輻射強(qiáng)度是否一樣?

I=nhv由于L層上的電子躍遷到K層填滿空位的概率比M層上的電子躍遷到K層填滿空位的概率大5倍。事實(shí)上由于電子躍遷的選擇定則，只有Kα輻射和K。2輻射第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜L殼層有8個(gè)電子，存在于三個(gè)不同的亞能級(jí)，不同亞能級(jí)向K層躍遷，不同K。輻射?電子躍遷過(guò)程，K和Kg兩種譜線強(qiáng)度不同

第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜特征X射線產(chǎn)生機(jī)理*閱讀9至10頁(yè)*產(chǎn)生特征X射線機(jī)理是什么?*

為什么叫特征X

射線?*什么是臨界激發(fā)電壓?什么是逸出功?

K線波長(zhǎng)為什么短?*

為什么有K。和Kg兩種譜線，強(qiáng)度為什么不同?*

什么是莫賽來(lái)定律，它說(shuō)明了什么?*

為什么X射線的工作電壓是3-5Uk30第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜莫塞萊定律●

標(biāo)

識(shí)X射線譜的頻率和波長(zhǎng)只取決于陽(yáng)極靶物質(zhì)的原子能級(jí)結(jié)構(gòu)，是物質(zhì)的固有特性?！衲R定律：標(biāo)識(shí)X射線譜的波長(zhǎng)入與原子序數(shù)Z關(guān)

系

為

：σ是屏蔽因子K是靶材元素主量子數(shù)有關(guān)的常數(shù)標(biāo)

識(shí)X射線的強(qiáng)度特征

I特

=ci(U-U激

)"標(biāo)識(shí)X射線的強(qiáng)度隨管電壓的提高而增大。*為什

么X射線的工作電壓是3-5U?當(dāng)X

射線管的工作電壓為K

系激發(fā)電壓的3-5倍時(shí)，

I特/I

連最大，

此時(shí)連續(xù)譜造成的影響最小。31能量來(lái)源譜圖特征應(yīng)用連續(xù)譜高速運(yùn)動(dòng)的粒

子能量轉(zhuǎn)換成

電磁波25kVke

20-215-10Ao

5%

0.1

0.20.3是衍射分析的背

底，可用于金屬

探

傷

；醫(yī)學(xué)采用更多。圖1-5連續(xù)X射線譜特征譜高能級(jí)電子回

跳到低能級(jí)多

余能量轉(zhuǎn)換成

電磁波32Kβ1BrehmsstrahlungcontinuumKaCharacteristic

X-raysX-rays

from

a

molybdenumtarget

at35kV衍射分析采用02

04

06

08

10

.12Wavelength

(nm)第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜連續(xù)譜與特征譜的比較He

lat

ive

intensity戰(zhàn)

強(qiáng)

度

歸

時(shí)

單

位323第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線與物質(zhì)相互作用●材料分析測(cè)試技術(shù)基本原理：通過(guò)電

磁

波、粒子束等能量輸入信號(hào)作用于材

料，與材料

作用后產(chǎn)生包含材料成分、結(jié)構(gòu)或形貌等材料相關(guān)特征信號(hào)；再通過(guò)信號(hào)采集器收集信號(hào)，最后計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解碼分

析獲取信

號(hào)，最終得到材料成分、結(jié)構(gòu)、形貌等靜態(tài)、動(dòng)態(tài)演變信號(hào)。X射線定義、性質(zhì)、強(qiáng)度X射線分類(lèi)X射線產(chǎn)生條件X射線產(chǎn)生裝置X射線產(chǎn)生原理

連續(xù)X射線產(chǎn)生原理短波限特征X射線產(chǎn)生原理

特征X射線標(biāo)記符號(hào)

莫塞萊定律33Hm熱I透射X射

線I=Ioe-mpt,λ=λotλ=Ao,

相干散射X'>Ao反沖電子電子

俄歇電子光電子熒

光X射線Aκα>lo第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線與物質(zhì)相互作用●

X

射線與物質(zhì)相互作

用時(shí)，產(chǎn)生各種不同的和復(fù)雜

的信號(hào)。就其能量轉(zhuǎn)換而言，一束X

射線通過(guò)物質(zhì)

時(shí)，可分為三部分：

一部分被吸收，一部分被散射，

一部分透過(guò)物質(zhì)繼續(xù)沿原來(lái)的方向傳播。X射線與物質(zhì)的相互作用光電效應(yīng)

俄歇效應(yīng)入

射X射

線散

射X射

線不相干散射物質(zhì)對(duì)X射線吸收一種形式是熱吸收(晶格振動(dòng))物質(zhì)對(duì)X

射線吸收還有一種形式是由原子內(nèi)部的電子躍遷而

引起的。這個(gè)過(guò)程中發(fā)生X

射線的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)。物質(zhì)對(duì)X

射線的吸收指X

射線能量在通過(guò)物質(zhì)時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌?/p>

形式的能量，

X

射線發(fā)生了能量損耗。第

一

章

、X射線的物理基礎(chǔ)

X射線與物質(zhì)相互作用X

射線的吸收35hv>Eb光電子動(dòng)能=

hv-E?外層電子原子

—

→

激發(fā)態(tài)離子激發(fā)態(tài)(不穩(wěn)定高能量態(tài))

發(fā)生輻射(向下躍遷)內(nèi)層電子能量守恒，輻射時(shí)釋放出特征X射線第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X

射線與物質(zhì)相互作用光電效應(yīng)以光子激發(fā)原子所發(fā)生的激發(fā)和輻射過(guò)程。當(dāng)入射光量子的

能量等于或大于吸收體原子某殼層的結(jié)合能時(shí)，此光量子就很容

易被電子吸收，被擊出的電子稱(chēng)為光電子，原子則處于相應(yīng)的激

發(fā)狀態(tài)，這種原子被入射輻射電離的現(xiàn)象即光電效應(yīng)。光電子hv材料分析方法●

原子中一個(gè)K

層電子被入射光量子出

擊

后，L

層一個(gè)電子躍入K層填補(bǔ)空位，●此時(shí)多余的能量不以輻射X

光量子的方

式放出，而是另

一個(gè)L層電子獲得能量

躍出吸收體，●這樣的一個(gè)K

層空位被兩個(gè)L

層空位代替

的過(guò)程稱(chēng)俄歇效應(yīng)，躍出的L

層電子稱(chēng)

俄歇電子。第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——X射線與物質(zhì)相互作用俄歇效應(yīng)37X射線被物質(zhì)散射時(shí)，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射：當(dāng)入射線與原子內(nèi)受核束縛較緊的電子相遇，光量子能量不足以使原子電離，但電

子可在X

射線交變電場(chǎng)作用下發(fā)生受迫振動(dòng)

，這樣的電子就成為一個(gè)電磁波的發(fā)射源，

向周?chē)椛渑c入射X

射線波長(zhǎng)相同的輻射

，因?yàn)楦麟娮铀⑸涞腦

射線波長(zhǎng)相同，相互干

涉，故稱(chēng)相干散射。非相干散射：X

射線光子與束縛力不大的外層電子或自由電子碰撞時(shí)電子獲得一部分動(dòng)能成為反

沖電子，X

射線光子離開(kāi)原來(lái)方向，能量減小，波長(zhǎng)增加。非相干散射是康普頓和我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)等人發(fā)現(xiàn)的，亦稱(chēng)康普頓效應(yīng)。

非相干

散射突出地表現(xiàn)出X

射線的微粒特性

，只能用量子理論來(lái)描述，亦稱(chēng)量子散射。它會(huì)增

加連續(xù)背影，給衍射圖象帶來(lái)不利的影響，特別對(duì)輕元素。第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X

射線與物質(zhì)相互作用X射線的散射38光電效應(yīng)---光電子和熒光XX射

線通過(guò)光電效應(yīng)使

被照物質(zhì)處于激發(fā)狀態(tài)，通

過(guò)電子躍遷向較低能態(tài)轉(zhuǎn)化，

同時(shí)輻射被照物質(zhì)的特征X

射

線譜。由入射X

射線激發(fā)出的

次級(jí)標(biāo)識(shí)X射線稱(chēng)為熒光X射

線。熒

光X射

線

與標(biāo)

識(shí)X射

線

區(qū)

別

?激發(fā)源不同；熒光X

射線是X

射線激發(fā)第

一

章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線與物質(zhì)相互作用標(biāo)識(shí)X

射線是高速電子激發(fā)Sodium

Atom.11

protons,11

electrons射

線39產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射X射

線光子波長(zhǎng)必須小于吸收限入k。hv>Ebhc/λ>Eb

λ<E?/hc入k=Eb/hchvk=hc/λkvL和入為被照物質(zhì)產(chǎn)生K系熒光輻射時(shí)，入射X

射線必須具有的頻率和波長(zhǎng)的臨界值。Sodium

Atom.11

protons,11

electrons易誤解，把入k當(dāng)成熒光X射線的波長(zhǎng)。注釋?zhuān)?/p>

vk

=入射X射線臨界頻率；λk=入射X射線臨界波長(zhǎng)第一

章、X射線的物理基礎(chǔ)

—

—X射線與物質(zhì)相互作用本質(zhì)上激發(fā)源應(yīng)用熒光X射線高能級(jí)電子回跳

到低能級(jí)多余能

量轉(zhuǎn)換成電磁波X射線激發(fā)通過(guò)接受物質(zhì)的熒光X

射線，分析此物質(zhì)的組成和含量特征X射線高能級(jí)電子回跳

到低能級(jí)多余能

量轉(zhuǎn)換成電磁波高能量激發(fā)特征X射線作為X射線源，照射到其他物質(zhì)，

通過(guò)接受衍射信號(hào)，分

析其他物質(zhì)的物相及晶

體結(jié)構(gòu)。第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線譜熒光X射線與特征X

射線的比較41相干的散射X射

線康普頓效應(yīng)反沖電子俄歇電子

——

俄歇效應(yīng)

光電子光電效應(yīng)熒光X射線透射X

射線衰減后的強(qiáng)度Ix熱能第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

X射線與物質(zhì)相互作用X

射線與物質(zhì)相互作用的總結(jié)入射X

射線強(qiáng)

度I?非相干的電子42第

一

章

、X

射

線

的

物

理

基

礎(chǔ)

—X

射線的衰減規(guī)律當(dāng)

一束X射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，由于散射和吸收的作用使其

透射方向上的強(qiáng)度衰減。衰減的程度與所經(jīng)過(guò)物質(zhì)中的距離成金屬鉛的

μm和λ關(guān)系曲線

Hm

隨入的變化是不連續(xù)的其間被尖銳的突變分開(kāi)。43質(zhì)量衰減系數(shù)Hm表示X射線通過(guò)單位面積上單位質(zhì)量牛質(zhì)量衰減系數(shù)與波長(zhǎng)和原子序數(shù)Z

存在如-μm≈KA3z3

K為常數(shù)正比。λ第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——吸收限的應(yīng)用●

吸收限主要是由光電效應(yīng)引起的：當(dāng)X射線的波長(zhǎng)等

于或小于入時(shí)，此光量子就很容易被電子吸收，即X射線被吸收，激發(fā)光電效應(yīng)。此效應(yīng)消耗大量入射能

量，表現(xiàn)為μm

突變性增大。→

光電

子EL0

EkA金屬鉛的

μm和λ關(guān)系曲線hv44第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)

——

吸收限的應(yīng)用*

濾波片的選擇：它的吸收限位于輻射源的Ka

和Kβ之間，即入

Kβ<λk<λ

Ka,

且盡量靠近K。。強(qiáng)烈吸收Kβ,Kα吸收很??；A(A)

A(A)(a)

無(wú)濾波片

(b)

鎳濾波片圖銅輻射在通過(guò)鎳濾波片以前(a)

和以后(b)

的強(qiáng)度比較

(虛線所示為鎳的質(zhì)量吸收系數(shù))強(qiáng)度小使得被檢測(cè)試樣盡可能少地吸收入射X射線Z靶≤Z

試樣-1或

者Z

靶

材

》Z

試

樣°A試樣μm和入射波長(zhǎng)關(guān)系曲線第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——吸收限的應(yīng)用*

陽(yáng)極靶的選擇：陽(yáng)極靶X射線波長(zhǎng)稍大于試樣的吸收限或遠(yuǎn)小于吸收限。多元素材料，以含量較多的元素中原子序數(shù)最小

的元素來(lái)選擇靶材銅靶、鉬靶、鈷靶等X射線管產(chǎn)生X射線為了用于衍射分析。為什么?●X射線設(shè)備的操作人員可能遭受電震和輻射損傷兩種危險(xiǎn)。●電震的危險(xiǎn)在高壓儀器的周?chē)墙?jīng)常地存在的，X

射線的

陰極端為危險(xiǎn)的源泉。在安裝時(shí)可以把陰極端裝在儀器臺(tái)

面之下或箱子里、屏后等方法加以保證?！褫椛鋼p傷是過(guò)量的X

射線對(duì)人體產(chǎn)生有害影響?？墒咕植?/p>

組織灼傷，可使人的精神衰頹、頭暈、毛發(fā)脫落、血液的

組成和性能改變以及影響生育等。“身在輻中

要

知輻

”“安全措施保不輻”安

全

措

施：嚴(yán)格遵守安全條例、配帶筆狀劑量?jī)x、避免身體直

接暴露在X射線下、定期進(jìn)行身體檢查和驗(yàn)血。第

一

章

、X

射線的物理基礎(chǔ)——安全防護(hù)●

X

射線危險(xiǎn)源47特征X射線產(chǎn)生原理

特征X射線標(biāo)記符號(hào)熱

莫塞萊定律光電子

光電效應(yīng)

吸收限額歇電子相干散射

X射線衍射分析

熒光X射線非相干散射質(zhì)量衰減系數(shù)

吸收限濾波片選擇

靶材選擇●材料分析測(cè)試技術(shù)基本原理：通

過(guò)申

磁

波

粒

子

束等

能

量輸入佳號(hào)

作用

干

材料，

與材

料

云

生句

今

大

才

料

成

公

結(jié)構(gòu)或形貌等材料相關(guān)特征信號(hào)，再通過(guò)信號(hào)采集器收集信號(hào)，最后計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解碼分析獲取信取繪

侍

到

材

科

成

分

、

結(jié)構(gòu)、形

貌

寺

腫

心、

動(dòng)

念

澳

變1后虧短油限X

射線定義、性質(zhì)、強(qiáng)度X

射線分類(lèi)

連續(xù)X

射線產(chǎn)生原理

X射線產(chǎn)生條件

X射線產(chǎn)生裝置

X射線產(chǎn)生原理第一章、X

射線的物理基礎(chǔ)

總結(jié)吸收散射

透射輸入信號(hào)

輸出信號(hào)虧

，48作業(yè)1

、

連續(xù)X射線與特征X射線產(chǎn)生原理比較分析2、什么是吸收限?如何選擇濾波片，靶材?3、什么是短波限。4

、分類(lèi)闡述X射線與物質(zhì)的相互作用49第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度20[degree]

衍射線束的方向由晶胞的形狀大小決定

2d

sinθ=

入衍射線束的強(qiáng)

度由晶胞中原子的位置和種類(lèi)決定，

衍射線束的形狀大小與晶體的形狀大小相關(guān)。為什么實(shí)測(cè)衍射峰比理論衍射峰寬?畸變、納米化、內(nèi)應(yīng)力⑩

X射線衍射理論能將晶

體結(jié)構(gòu)與衍射花樣有機(jī)地聯(lián)

系起來(lái)，它包括衍射線束的

方向、強(qiáng)度和形狀。第二章X

射線衍射intensity

la.u.一個(gè)電子對(duì)X射線的散射*當(dāng)入射線與原子內(nèi)受核束縛較緊的電子相遇，光量子能

量不足以使原子電離，但電子可在X

射線交變電場(chǎng)作用下

發(fā)生受迫振動(dòng)，這樣電子就成為一個(gè)電磁波的發(fā)射源，

向周?chē)椛渑c入射X

射線波長(zhǎng)相同的輻射---稱(chēng)相干散射.*

X

射線射到電子e后，在空間一點(diǎn)P處的相干散射強(qiáng)度為第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度極化因子湯姆遜公式52第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度質(zhì)子或原子核對(duì)X

射線的散射●

若將湯姆遜公式用于質(zhì)子或原子核，由于質(zhì)子的質(zhì)量是電子的1840倍，則散射強(qiáng)度只有電子

的1/(1840)2,可忽略不計(jì)。所以物質(zhì)對(duì)X

射線的散射可認(rèn)為只是電子的散射?！?/p>

相干散射波雖然只占入射能量的極小部分，但由于它的相

干特性而成為區(qū)射線衍射分析的基礎(chǔ)

。53第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度一個(gè)原子對(duì)X射線的衍射●當(dāng)一束x射線與一個(gè)原子相遇，原子核的散射可以忽略不計(jì)。原子序數(shù)為Z

的原子周?chē)腪

個(gè)電子可以看成集中在一

點(diǎn)，它們的總質(zhì)量為Zm,

總電量

為Ze,

衍射強(qiáng)度為：Zm,Ze

帶入單個(gè)電子散射強(qiáng)度公式得出Iα=Z2I。54第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度實(shí)際X射線衍射波長(zhǎng)與原子直徑同一數(shù)量級(jí)●原子中所有電子并不集中在一點(diǎn)，他們的散射波之間有一定的位相差。Iα

=Z2I。

???則衍射強(qiáng)度為：f---原子散射因子f---原子散射因子反映一個(gè)原子內(nèi)各電子之間位相差■

f<Z55r=A=

2=

一個(gè)原子中所子相子散射游的合成振幅超出我們f的大小受

功力能涉及的領(lǐng)域!Z,

入，θ影響敬畏科學(xué)!第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度●原子散射因子f

為下式56●

復(fù)雜點(diǎn)陣晶胞中含有n

個(gè)相同或不同種類(lèi)的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)體心、面心或其他位置

。*

復(fù)雜點(diǎn)陣單胞的散射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅

的矢量合成。由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將

會(huì)加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失。這種規(guī)律

稱(chēng)為系統(tǒng)消光(或結(jié)構(gòu)消光)。570c(a)b線的衍沖原子

頁(yè)

角」

度。-衍的強(qiáng)度

類(lèi)決定胞只

散射一個(gè)(c)(b)兩條光路的波程差=OB-CA設(shè)OA為矢量r,,r=ax;+by,+cz;)入射線單位矢量為S?衍射線單位矢量為SOB=r;·S

CA=r·S?一個(gè)矢量點(diǎn)乘一個(gè)單位矢量

相當(dāng)于這個(gè)矢量在單位矢量上的投影波程差δ=OB-CA=r;·(S-S?)第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度如果求一個(gè)晶胞內(nèi)所有原子的相干散射，必須知道任一

原子與坐標(biāo)原點(diǎn)原子間的相位差倒易矢量9HKL*=(S-S?)/λ=a*H+b*K+c*L相位差φ=2π(Hx;+Ky;+Lz;)相位差φ=2πδ/λ=2πr·(S-S?)/λ

物理意義：F反映晶體結(jié)構(gòu)對(duì)合成振幅的影響稱(chēng)想結(jié)構(gòu)因乎(Hx;+Ky;+Lz)

Ia=f2Ilb=le

IFI2Fml

-稱(chēng)之結(jié)構(gòu)因數(shù)|F|259如

2個(gè)原子的位相差φ,

A=Af?eA

單原子時(shí)位相差為0A=A(fe?+f?e

…●

定義結(jié)構(gòu)因子為F●有第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度晶胞中原子對(duì)X

射線的散射波的合成振幅一個(gè)原子散射振幅

A=fA晶胞合成振幅：b=le|F|2物理意義：F反映晶體結(jié)構(gòu)對(duì)合成振幅(衍射強(qiáng)度)的影響相位差φ=2π(Hx+Ky+LZ)原子種類(lèi)f

60Ia=f2IeI=Z2I。f物理意義：反映一

個(gè)原子內(nèi)各電子之

間位相差對(duì)衍射強(qiáng)度影響第

二

章X射線衍射理論——衍射強(qiáng)度比較

f原子散射因子和

F結(jié)

構(gòu)因子nm=

一個(gè)電子的相干散射波振幅一個(gè)原子散射因子晶胞結(jié)構(gòu)因子Fei=cosφ+isinφ●

則相位差φ=2π(Hx;+Ky;+Lz;)結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算晶胞合成振幅●

結(jié)

構(gòu)因

子

為

：●可將復(fù)數(shù)展開(kāi)成三角函數(shù)形式f1j由此

可

計(jì)

算

各

種晶

胞

的

結(jié)

構(gòu)

因

子第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度Xj,y;,Zj●

從公式看蛔與H原K子I：AL●61第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度一個(gè)晶胞對(duì)X

射線的衍射●簡(jiǎn)單點(diǎn)陣只由一種原子組成，每個(gè)晶胞只有一個(gè)原子，

它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一

個(gè)原子的散射強(qiáng)度。簡(jiǎn)單單胞雖然折合只有一個(gè)原子，但其實(shí)它分為8份在8個(gè)位置，

這8份原子之間存在位相差。一個(gè)原子散射振幅Aa=fA簡(jiǎn)單單胞的散射振幅Aa=fA對(duì)?62lb=leIF|2●

該種點(diǎn)陣其結(jié)構(gòu)因數(shù)與HKL

無(wú)關(guān)，即HKL如(1

0

0

)、(110)、(111)、

(200)、計(jì)算晶胞結(jié)構(gòu)因子步驟1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度FH=f

cos2π(0)+if

sin

2π(0)=f為任意整數(shù)時(shí)均能產(chǎn)生衍射，例(210)…?！?/p>

單胞中只有

一

個(gè)原子，其坐標(biāo)為(0,0,0),原子散射因數(shù)為f,根據(jù)式：結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算-簡(jiǎn)單點(diǎn)陣63第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算----簡(jiǎn)單點(diǎn)陣●

單胞中各頂角原子，其坐標(biāo)為(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)FHKL=f?

為什么兩種算法結(jié)論一樣?⑩平移等價(jià)位置可折合到一個(gè)位置。lb=le

|F|2

過(guò)：平移晶胞常數(shù)重合

64位置間可以通平移等價(jià)位置第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度單胞內(nèi)位置種類(lèi)數(shù)及位置坐標(biāo)●

單胞中各頂角原子，其坐標(biāo)為(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)FHKL=f

⑩平移等價(jià)位置可折合到一個(gè)位置。平移等價(jià)位置：位置間可以通過(guò)平移晶胞常數(shù)重合簡(jiǎn)單立方可認(rèn)為有一種位置體心立方有兩種位置：1、單胞中原子數(shù)確定位置種類(lèi)數(shù)位置種類(lèi)數(shù)及位置坐標(biāo)確定思路2、平移等價(jià)規(guī)則確定坐標(biāo)體心(1/2,1/2,1/2)體心立方有幾種位置?頂角(0,0,0)和65第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算----體心立方點(diǎn)陣●單胞中有兩種位置的原子，即頂角原子，其坐標(biāo)為

(0,0,0)及體心原子，其坐標(biāo)為

(1/2,1/2,1/2)=f[1+cos

π(H+K+L)]lb=le

|F|2661

)

當(dāng)H+K+L=

奇數(shù)

時(shí)

，F(xiàn)HKL|=f(1-1)=0

b=le|F|2=0即該晶面的散射強(qiáng)度為零，這些晶面的衍射線不可能出現(xiàn)，*例如(100)、(111)、

(210)、

(300)、

(311)等。2

)當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)HKL|=f(1+1)=2f,即體心點(diǎn)陣只有指數(shù)之和為偶數(shù)的晶面可產(chǎn)生衍射，*

例

如(

1

1

0

)

、(200)、

(211)、

(310)…。第

二

章X射線衍射理論——衍射強(qiáng)度計(jì)算晶胞結(jié)構(gòu)因子步驟1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式FHL=f[1+cosπ(H+K+L)]

3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。67結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算----面心點(diǎn)陣面

心單胞中有四種位置的原子，坐標(biāo)分別是計(jì)算晶胞結(jié)構(gòu)因子步驟1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(0

0,0)、(0,1/2,1/2)、(1/2,0,1/2)、(1/2,1/2,0)

68第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度Fm=f[1+cos

π(K+L)+cos

π(H+K)+cos

π(H+L)]1)當(dāng)H

、K

、L全為奇數(shù)或全為偶數(shù)時(shí)FHKZ

=f(1+1+1+1)=4f

lb=le|F|2=16f2le2)當(dāng)H、K、L為奇偶混雜時(shí)(2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)或2個(gè)偶數(shù)1個(gè)奇數(shù))FHKL=f(1-1+1-1)=0

b=le|F|2=0即面心立方點(diǎn)陣只有指數(shù)為全奇或全偶的晶面才能產(chǎn)生衍射，例如(111)

、

(2

00)、(220)、(311)、(222)、(400)…。69第二章X

射線衍射

晶

胞

中

不

是

同

種

原

子

時(shí)

-

-

-

結(jié)

(a)

(b)由異類(lèi)原子組成的物質(zhì)

I.I

Lル

人Au恤

計(jì)

h因數(shù)的計(jì)算與上

述

大體相

同

，

(

a)無(wú)序的固溶體；(b)Cu?AuI超結(jié)構(gòu)

有別，致使衍射線條分

布

會(huì)

有

較大的差異。AuCu?

是一典型例子，在395℃以上是無(wú)序固溶體，每

個(gè)原子位置上發(fā)現(xiàn)Au

和Cu

的幾率分別為0.25和0.75,這個(gè)

平均原子的原子散射因數(shù)f

平均=0.25fAu+0.75fCu。無(wú)序態(tài)時(shí)

，AuCu?遵循面心點(diǎn)陣消光規(guī)律，在395℃以下，AuCu?

便是有序態(tài)，此時(shí)Au

原子占據(jù)晶胞頂

角位置，

Cu

原子則占據(jù)面心位置。Au

原子坐標(biāo)(000),

Cu

原

子

坐標(biāo)，

(0,1/2,1/2)、

(1/2,0,1/2)、(1/2,1/2,0),5%CuCu25%Au,25%Au+75%Cu

合金的晶體結(jié)構(gòu)70第

二

章

X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度在395℃以下，AuCu?有序態(tài)，計(jì)算其結(jié)構(gòu)因子Fm=f[1+cosπ(K+L)+cosπ(H+K)+cosπ(H+L)]FHKL=fAu+faucosπ(K+L)+fucosπ(H+K)+fcucosπ(H+L)不同原子散射因子代入F

公式，其結(jié)果是：FHKZ=(fAu-fcu)≠0(a)(b)光而失去的衍射線再出現(xiàn)，這些●

Cu

Au

25%Au,75%Cu25%Au+75%Cu

合金的晶體結(jié)構(gòu)(a)無(wú)序的固溶體；

(b)Cu?Au

I

超結(jié)構(gòu)居超點(diǎn)陣線條的出現(xiàn)及其強(qiáng)度可

測(cè)定有序度。時(shí)，F(xiàn)Hm=(fau+3fa)71FHK=fAu+fa.cosπ(K+L)+fucosπ(H+K)+faucosπ(H+L)不同原子散射因子代入FHm

公式，其結(jié)果是：1)當(dāng)H、K、L全奇或全偶時(shí)，F(xiàn)HK

=(fAu

+3fcu)2)當(dāng)H、K、L奇偶混雜時(shí)，

FHK=(fAu-fau)≠0AuCu?

有序態(tài)時(shí)Au

原子占據(jù)晶胞頂角位置，

Cu原子則占據(jù)面心位置。

Au

原子坐標(biāo)(000),Cu

原子坐標(biāo)，

(0,1/2,1/2)、(1/2,0,1/2)、

(1/2,1/2,0),*

有序化使無(wú)序固溶體因消光而失去的衍射線再出現(xiàn)，這些

被稱(chēng)為超點(diǎn)陣衍射線。根據(jù)超點(diǎn)陣線條的出現(xiàn)及其強(qiáng)度可

判斷有序化的出現(xiàn)與否并測(cè)定有序度。1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。在395℃以下，AuCu?有序態(tài)，計(jì)算其結(jié)構(gòu)因子72氯化鈉晶胞---結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算單胞中Cl有四種位置，坐標(biāo)分別是(0,0,0)(0,1/2,1/2)、

(1/2,0,1/2)、(1/2,1/2,0)單胞中Na+

有

四種位置，它們的坐標(biāo)分別是(1/2,1/2,1/2)、(0,0,1/2)、(1/2,0,0)、(0,1/2,0)1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度空間點(diǎn)陣

下晶胞NaCl品胞氯化鈉晶胞---結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算單胞中Cl

有四種位置，坐標(biāo)分別是(0,0,0)(0,1/2,1/2)、

(1/2,0,1/2)、(1/2,1/2,0)單胞中Na+

有四種位置，它們的坐標(biāo)分別是(1/2,1/2,1/2)、(0,0,1/2)、(1/2,0,0)、(0,1/2,0)1、確定單胞中離子的坐標(biāo)2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入4、計(jì)算并討論消光情況。第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度FHKL=FNa+Fcl1、確定單胞中離子的坐標(biāo)氯化鈉晶胞---結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算2、寫(xiě)出結(jié)構(gòu)因子計(jì)算通式3、按坐標(biāo)和離子散射因子代入FHKL=FNa+Fcl4、計(jì)算并討論消光情況。討論：1、當(dāng)H、K、L

全

奇

，F(xiàn)=4fcL-4fNa2、當(dāng)H、K、L全

偶

，F(xiàn)=4fcL+4fNa3、當(dāng)H、K、L奇偶混雜，F(xiàn)=0FHKL=fNa[cosπ(H+K+L)+cos

Lπ+cos

Hπ+cos

Kπ]+fci[cos(0)+cosπ(K+L)+cosπ(H+L)+cosπ(H+K)]第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度衍射削弱

衍射最強(qiáng)

發(fā)生消光三種晶體可能出現(xiàn)衍射的晶面●簡(jiǎn)單點(diǎn)陣：什么晶面都能產(chǎn)生衍射●體心點(diǎn)陣：指數(shù)和為偶數(shù)的晶面●

面心點(diǎn)陣：指數(shù)為全奇或全偶的晶面●由上可見(jiàn)滿足布拉格方程只是必要條件。第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度然110111200210211220300,221310311222320321400410,322411,330331420234568910111213141617181920簡(jiǎn)

單體心面心ml76HEXAGONALa=b≠Cα=β=90°y=120°按照每個(gè)陣點(diǎn)在空間分布必須具有完全相同的周?chē)h(huán)境(surrounding)如鎂、鋅都是密排六方結(jié)構(gòu)，但這不是空間點(diǎn)陣4.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣密排六方晶體結(jié)構(gòu)與簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣的關(guān)系HEXAGONAL第

二

章X

射線衍射理論——&=β=90y=120°結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算

-

-

-

-

密排六方單

胞中

有

兩

種

位

置

的

原

子

，它

們

的

坐

標(biāo)

分

別

是(

0

,

0

,

0

)

、(

1

/

3

,

2

/

3

,

1

/

2

)Z=a+bi(a,b

均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱(chēng)為復(fù)數(shù)cos2α=2cos2α-1z|=[a2+b2]“78第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算----密排六方1

)當(dāng)H+2K=3n

、L=

奇數(shù)時(shí)|FHKLl=0

消光2)其他情況不消光79衍射峰的形狀——晶體缺陷小晶粒內(nèi)，

晶格位向也并非完全一致，而是

存在著許多尺寸很小，位向差很

小的小

晶塊，它們相互鑲嵌形成晶粒，稱(chēng)為

亞晶粒第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度半峰寬：在衍射峰強(qiáng)度一半的位置，衍射峰的寬度，用β表示。批

晶面衍射角度θ?~θ?20(degree)第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度衍射峰的形狀——晶粒大小晶粒尺寸也會(huì)影響衍射峰的半峰寬謝樂(lè)公式：

β=N/(Lcosθ)

β半

高

寬

，λX射線波長(zhǎng)L晶粒尺寸，θ衍射角L=N/(βcosθ)可通過(guò)謝樂(lè)公式估算晶粒尺寸大小衍射峰的形狀一一晶體形狀●

片狀晶體--棒狀●

棒狀晶體

-

-

盤(pán)狀●

球狀晶體一一點(diǎn)狀●

點(diǎn)狀晶體

-

-

球狀第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度圖倒易陣點(diǎn)因樣品晶體的形狀和尺寸而

擴(kuò)展(G

為陣點(diǎn)中心)樣品晶體倒易陣點(diǎn)82第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度一個(gè)晶體對(duì)X射線的衍射

晶胞衍射強(qiáng)度lb=le

|F|2●一個(gè)小晶體可以看成由晶胞在三維空間周期重復(fù)排列而成。因此，在

求出一個(gè)晶胞的散射波之后，按位相對(duì)所有晶胞的散射波進(jìn)行疊加，就得到整個(gè)晶體的散射波的合成波，即得到衍射線束。In=IeF2G2*

上式中G2

:稱(chēng)干涉函數(shù)或形狀因子，IM

為小晶體的衍射強(qiáng)

度。83第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度粉末多晶體的衍射強(qiáng)度●勞厄法的波長(zhǎng)是變化的所以強(qiáng)度隨波長(zhǎng)而變。其它方

法的波長(zhǎng)是單色光，不存在波長(zhǎng)的影響?！裎覀冞@里只討論最廣泛應(yīng)用的粉末法的強(qiáng)度問(wèn)題，在

粉末法緯檄周衍射強(qiáng)度的因子有如下五項(xiàng)(2)角因子(包括極化因子和羅侖茲因子)(3)多重性因子(4)吸收因子(5)溫度因子84第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(1)結(jié)構(gòu)因子和形狀因子這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)述及，就是前面公式所表達(dá)的In=I.F2G2(2)角因子

-

-

(羅侖茲因子)因?yàn)閷?shí)際晶體不一定是完整的，存在大小、厚薄、形

狀等不同；另外X

射線的波長(zhǎng)也不是絕對(duì)單一，入射束之

間也不是絕對(duì)平行，而是有一定的發(fā)散角。這樣X(jué)

射線衍

射強(qiáng)度將受到X射線入射角、參與衍射的晶粒數(shù)、衍射角

的大小等因素的影響。85第二章

X

射線衍射理論——衍參與衍射的晶粒數(shù)目的影響理想情況下，參與衍射的晶粒數(shù)是無(wú)窮多個(gè)。由

于晶粒的空間分布位向各異，

某個(gè)

(hkl)

晶面的衍射線

構(gòu)成一個(gè)反射圓錐。由于θ角的發(fā)散，導(dǎo)致圓

錐具有一

定厚度。以一球面與圓錐相截，交線是球面上的一個(gè)環(huán)

帶。環(huán)帶的面積和球的面積之比就是參與衍射的晶粒百

分

數(shù)

。圖某反射圓錐的晶面法線分布86△θ(90-0B)20g反射球以O(shè)`

為球心，1/λ為半徑的球面。

圖某反射圓錐的晶面法線分布倒易球以O(shè)為球心，以倒易矢量為半徑的球面。你認(rèn)為這個(gè)球面應(yīng)該指的是哪個(gè)球面?反射球集結(jié)了所有晶面的所

有取向的所有可能衍射位置。倒易球集結(jié)了特定晶面族的

所有取向的所有可能衍射位

置

。環(huán)帶的面積和球的面積之比就是參與衍射的晶粒百分?jǐn)?shù)。第二章X

射線衍射理論——環(huán)帶的面積和球的面積之比就是參與衍射的

晶粒百分?jǐn)?shù)。球的面積指的是倒易球還是反射球?第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度衍射線位置對(duì)強(qiáng)度測(cè)量的影響在德拜照相法中，底片與衍射圓錐相交構(gòu)成感光弧

對(duì)，這只是上述環(huán)帶中的一段。這段弧對(duì)上的強(qiáng)度顯然與1/sin20成正比。不同環(huán)帶周長(zhǎng)不同假定衍射強(qiáng)度一定，單位長(zhǎng)度衍射強(qiáng)度=總強(qiáng)度/周長(zhǎng)圓環(huán)周長(zhǎng)=2

N*

半徑=27*

R

sin(20)圖德拜法中衍射圍錐和底片的交線88第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(2)角因子將上述幾種因素合并在一起，洛倫茲因數(shù)有(1/sin20)(cosθ)

(1/sin20)=cosθ/sin220=

1/4sin2θcosθ與極化因子合并，則有：φ(θ)=(1+cos220)/sin20cosθ這就是羅侖茲極化因子。它是θ的函數(shù)，所以又叫角因子。89第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(3)

多重性因子對(duì)多晶體試樣，因同一{HKL}

晶面族的各晶面

組面間距相同，由布拉格方程知它們具有相同的，其

衍射線構(gòu)成同一衍射圓錐的母線。通常將同一晶面族中等同晶面組數(shù)P稱(chēng)為衍射強(qiáng)

度的多重性因數(shù)。

顯然，在其它條件相間的情況下，多重性因數(shù)越大，則參與衍射的晶粒數(shù)越多，或者說(shuō)，每一晶粒參與衍射的幾率越多。(100)晶面族的P為6(111)晶面族的P

為8(110)晶面族的P

為1290第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(4)吸收因子x射線在試樣中穿越，必然有一些被試樣所吸收。試樣的形狀各異，x

射線在試樣中穿

越的路徑不同，被吸收的程度也就各異。1.圓柱試樣的吸收因素，反射和背反射的吸收不同。所以這樣的吸收與θ有關(guān)。2.平板試樣的吸收因素，在入射角與反射角相等時(shí)，吸收與θ無(wú)關(guān)。91第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度(5)

溫度因子●原子本身是在振動(dòng)的，當(dāng)溫度升高，原子振動(dòng)加劇，必然給衍射帶來(lái)影響：1.晶胞膨脹；2.衍射線強(qiáng)度減??；

3.產(chǎn)生非相干散射。●綜合考慮，得溫度因子為：e-2M923.SS

了

吸收因于*

衍第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度*

德拜法的衍射相對(duì)強(qiáng)度

溫度因子93(1)存在織構(gòu)時(shí)，衍射強(qiáng)度公式不適用!(2)對(duì)于粉末試樣或多晶體材料，如果晶粒尺寸粗大，

會(huì)引起強(qiáng)度的衰減，此時(shí)強(qiáng)度公式不適用第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度衍射強(qiáng)度公式的適用條件94第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度第二章作業(yè)：1、闡述g*矢量的兩個(gè)性質(zhì)，并加以證明。2、深入討論布拉格方程及其兩種技術(shù)應(yīng)用3、綜合闡述勞埃方程、布拉格方程、衍射矢量方程及埃瓦爾德圖解法的聯(lián)系與差異。4、綜合辨析原子散射因子和晶胞結(jié)構(gòu)因子5、AuCu?

在395℃以上是無(wú)序固溶體時(shí)是面心點(diǎn)陣晶胞，每個(gè)原子位置上發(fā)現(xiàn)Au和Cu的幾率分別為0.25和0.75。在395℃以下，AuCu?是有序態(tài)，此時(shí)Au原子占據(jù)晶胞頂角位置，Cu原子則占據(jù)面心位

置。分別計(jì)算有序態(tài)和無(wú)序態(tài)兩種結(jié)構(gòu)因子，并辨析討論消光規(guī)律差異。95第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度習(xí)題1鋁為面心立方點(diǎn)陣，

a=0.409nm,現(xiàn)用CrK(=0.209

)照射周轉(zhuǎn)面心立方的鋁晶體，X射線垂直于(001),試用埃瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無(wú)可能參與衍射：(111),(200),(220),(311),(331),(420)涉及知識(shí)點(diǎn)：埃瓦爾德球圖解，倒易矢量，晶面間距公式埃瓦爾德球半徑r=1/λl

g*hkI=1/dhkll

g*hI

<2r=2/λd

>λ/2d?00>λ/2=0.1045第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度習(xí)題2簡(jiǎn)要總結(jié)衍射強(qiáng)度的整體分析思路和晶體結(jié)構(gòu)衍射強(qiáng)度計(jì)算要點(diǎn)衍射強(qiáng)度的整體分析思路：?jiǎn)蝹€(gè)電子衍射強(qiáng)度單個(gè)原子衍射強(qiáng)度

單個(gè)晶胞衍射強(qiáng)度

單個(gè)晶體衍射強(qiáng)度簡(jiǎn)單點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度本質(zhì)上是單個(gè)原子的衍射強(qiáng)度復(fù)雜點(diǎn)陣單胞內(nèi)多個(gè)原子，衍射強(qiáng)度是多個(gè)原子的合成振幅的結(jié)果lb=le

|F|2通過(guò)確定單胞內(nèi)原子種類(lèi)及坐標(biāo)，確定結(jié)構(gòu)振幅，進(jìn)而算出結(jié)構(gòu)因子，得出衍射強(qiáng)度第二章X

射線衍射理論——衍射強(qiáng)度習(xí)題3計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么?如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇

(0,0,0)

、(1,1,0)、(0,1,0)與(1,0,0)四個(gè)原子是否可以?計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是：①個(gè)數(shù)一致：晶胞中選取基點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須與晶胞中含有的原子個(gè)數(shù)相一致。②位置各異：在基點(diǎn)的選擇