抽樣技術(shù)考試試題及答案抽樣技術(shù)考試試題一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的主要目的是（）A.廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法B.計(jì)算和控制抽樣誤差C.用樣本指標(biāo)來(lái)推算總體指標(biāo)D.修正普查的資料2.從總體的N個(gè)單位中，按照一定的技術(shù)程序以同等概率，隨機(jī)抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本的抽樣方法是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3.在分層抽樣中，層內(nèi)方差的大小與抽樣誤差的關(guān)系是（）A.層內(nèi)方差越大，抽樣誤差越大B.層內(nèi)方差越大，抽樣誤差越小C.層內(nèi)方差與抽樣誤差無(wú)關(guān)D.層內(nèi)方差的變化不影響抽樣誤差的大小4.等距抽樣的抽樣間隔計(jì)算公式為（）A.\(k=N/n\)B.\(k=n/N\)C.\(k=N+n\)D.\(k=Nn\)5.整群抽樣中的群的劃分標(biāo)準(zhǔn)為（）A.群內(nèi)差異小，群間差異大B.群內(nèi)差異大，群間差異小C.群內(nèi)差異和群間差異都大D.群內(nèi)差異和群間差異都小6.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）A.實(shí)際誤差B.實(shí)際誤差的絕對(duì)值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍7.在其他條件不變的情況下，樣本容量與抽樣誤差（）A.成正比B.成反比C.有時(shí)成正比，有時(shí)成反比D.沒(méi)有關(guān)系8.為了了解某地區(qū)職工家庭生活狀況，調(diào)查時(shí)，將職工家庭按居委會(huì)分組，并以居委會(huì)為單位進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再對(duì)抽中的居委會(huì)所轄每戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查組織方式屬于（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣9.類(lèi)型抽樣的主要目的是（）A.使樣本在總體中分布更均勻B.增強(qiáng)樣本對(duì)總體的代表性C.降低抽樣誤差D.便于組織抽樣10.若在總體N中，具有某種特征的單位數(shù)為M，不具有該特征的單位數(shù)為NM，則具有該特征的單位成數(shù)\(P\)為（）A.\(P=M/N\)B.\(P=(NM)/N\)C.\(P=M/(NM)\)D.\(P=(NM)/M\)二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（）A.只對(duì)樣本單位進(jìn)行調(diào)查B.抽樣調(diào)查遵循隨機(jī)原則C.抽樣調(diào)查是用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)D.抽樣調(diào)查會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差E.抽樣調(diào)查的目的是全面調(diào)查2.下列抽樣方法中，屬于概率抽樣的有（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣E.方便抽樣3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.總體的大小4.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)有（）A.可以提高樣本的代表性B.可以降低抽樣誤差C.便于對(duì)不同層次進(jìn)行對(duì)比分析D.便于組織抽樣工作E.抽樣框編制簡(jiǎn)單5.整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)有（）A.抽樣框編制得以簡(jiǎn)化B.實(shí)施方便，節(jié)省費(fèi)用C.可以提高樣本的代表性D.抽樣誤差較小E.便于對(duì)各群進(jìn)行對(duì)比分析三、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查中，樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，總體指標(biāo)也是隨機(jī)變量。（）2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體單位數(shù)較少、總體各單位標(biāo)志值差異較小的情況。（）3.分層抽樣中，層間方差對(duì)抽樣誤差沒(méi)有影響。（）4.等距抽樣的抽樣誤差一定小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差。（）5.抽樣平均誤差就是總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間的平均離差。（）四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)。2.比較分層抽樣和整群抽樣的異同點(diǎn)。五、計(jì)算題（每題15分，共30分）1.從某鄉(xiāng)的1000戶農(nóng)民中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行家庭收入調(diào)查，得平均每戶年收入為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元。試以95%的置信度估計(jì)該鄉(xiāng)農(nóng)民平均每戶年收入的區(qū)間范圍。（已知\(Z_{0.025}=1.96\)）2.某企業(yè)生產(chǎn)一批燈泡10000只，隨機(jī)抽取400只作耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)算結(jié)果，平均使用時(shí)間為2000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為12小時(shí)。試在95.45%的概率保證下，估計(jì)該批燈泡的平均使用時(shí)間范圍。（已知\(Z_{0.02275}=2\)）抽樣技術(shù)考試試題答案一、單項(xiàng)選擇題1.C。抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，其主要目的是用樣本指標(biāo)來(lái)推算總體指標(biāo)。2.A。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是從總體的N個(gè)單位中，按照一定的技術(shù)程序以同等概率，隨機(jī)抽取n個(gè)單位構(gòu)成樣本。3.B。在分層抽樣中，層內(nèi)方差越大，說(shuō)明層內(nèi)差異越大，抽樣誤差越小。因?yàn)榉謱拥哪康木褪菍⒖傮w按照某些特征分成不同的層，使得層內(nèi)差異小，從而降低抽樣誤差。4.A。等距抽樣的抽樣間隔\(k=N/n\)，其中\(zhòng)(N\)是總體單位數(shù)，\(n\)是樣本單位數(shù)。5.B。整群抽樣中，群內(nèi)差異大，群間差異小，這樣可以通過(guò)抽取較少的群來(lái)代表總體。6.C。抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度。7.B。在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，抽樣誤差越小，二者成反比。8.D。將職工家庭按居委會(huì)分組，并以居委會(huì)為單位進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再對(duì)抽中的居委會(huì)所轄每戶職工家庭進(jìn)行調(diào)查，這屬于整群抽樣。9.C。類(lèi)型抽樣即分層抽樣，主要目的是降低抽樣誤差，因?yàn)橥ㄟ^(guò)分層可以使層內(nèi)差異減小。10.A。具有某種特征的單位成數(shù)\(P=M/N\)，其中\(zhòng)(M\)是具有該特征的單位數(shù)，\(N\)是總體單位數(shù)。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD。抽樣調(diào)查只對(duì)樣本單位進(jìn)行調(diào)查，遵循隨機(jī)原則，用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)，會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差，其目的不是全面調(diào)查。2.ABCD。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣都屬于概率抽樣，方便抽樣屬于非概率抽樣。3.ABCD。影響抽樣誤差大小的因素有總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本單位數(shù)的多少、抽樣方法和抽樣組織方式?？傮w的大小一般不影響抽樣誤差，只要樣本容量確定。4.ABCD。分層抽樣可以提高樣本的代表性，降低抽樣誤差，便于對(duì)不同層次進(jìn)行對(duì)比分析，也便于組織抽樣工作，但抽樣框編制相對(duì)復(fù)雜。5.AB。整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是抽樣框編制得以簡(jiǎn)化，實(shí)施方便，節(jié)省費(fèi)用。但它的樣本代表性可能不如其他抽樣方法，抽樣誤差相對(duì)較大，不太便于對(duì)各群進(jìn)行對(duì)比分析。三、判斷題1.×。抽樣調(diào)查中，樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，因?yàn)闃颖臼请S機(jī)抽取的，不同的樣本會(huì)得到不同的樣本指標(biāo)；而總體指標(biāo)是一個(gè)確定的值，不是隨機(jī)變量。2.√。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體單位數(shù)較少、總體各單位標(biāo)志值差異較小的情況。3.×。分層抽樣中，層間方差越大，抽樣誤差越?。粚觾?nèi)方差越小，抽樣誤差越小。層間方差對(duì)抽樣誤差有影響。4.×。等距抽樣的抽樣誤差不一定小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差，其大小取決于總體的分布情況和抽樣間隔的選擇等因素。5.√。抽樣平均誤差就是總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間的平均離差。四、簡(jiǎn)答題1.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)主要有：經(jīng)濟(jì)性：抽樣調(diào)查只需從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，節(jié)省了人力、物力和財(cái)力。時(shí)效性強(qiáng)：可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得所需的信息，及時(shí)滿足決策的需要。準(zhǔn)確性高：通過(guò)科學(xué)的抽樣方法和合理的樣本設(shè)計(jì)，可以使樣本具有較好的代表性，從而保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性。靈活性大：抽樣調(diào)查可以根據(jù)不同的調(diào)查目的和要求，靈活選擇抽樣方法和樣本容量，適用于各種不同類(lèi)型的調(diào)查。2.分層抽樣和整群抽樣的異同點(diǎn)如下：相同點(diǎn)：二者都屬于概率抽樣，都是從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，以推斷總體的特征。不同點(diǎn)：分組方式：分層抽樣是將總體按照某些特征分成不同的層，然后從各層中獨(dú)立地抽取樣本；整群抽樣是將總體分成若干個(gè)群，然后以群為單位進(jìn)行抽樣。群內(nèi)和層內(nèi)差異：分層抽樣要求層內(nèi)差異小，層間差異大；整群抽樣要求群內(nèi)差異大，群間差異小。抽樣誤差：一般情況下，分層抽樣的抽樣誤差較小，因?yàn)樗ㄟ^(guò)分層降低了層內(nèi)差異；整群抽樣的抽樣誤差相對(duì)較大，因?yàn)槿簝?nèi)差異較大。適用情況：分層抽樣適用于總體各單位在某些特征上差異較大的情況；整群抽樣適用于總體可以自然地分成若干個(gè)群，且群內(nèi)單位數(shù)較多的情況。五、計(jì)算題1.已知\(n=100\)，\(\bar{x}=3000\)元，\(s=400\)元，\(Z_{0.025}=1.96\)。抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{400}{\sqrt{100}}=40\)（元）置信區(qū)間為\(\bar{x}\pmZ_{\alpha/2}\mu_{\bar{x}}\)下限：\(\bar{x}-Z_{\alpha/2}\mu_{\bar{x}}=30001.96\times40=300078.4=2921.6\)（元）上限：\(\bar{x}+Z_{\alpha/2}\mu_{\bar{x}}=3000+1.96\times40=3000+78.4=3078.4\)（元）所以該鄉(xiāng)農(nóng)民平均每戶年收入的區(qū)間范圍是（2921.6元，3078.4元）。2.已知\(N=10000\)，\(n=400\)，\(\bar{x}=2000\)小時(shí)，\(s=12\)小時(shí)，\(Z_{0.02275}=2\)。抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{Nn}{N1}}=\frac{12}{\sqrt{400}}\sqrt{\frac{10000400}{100001}}\approx\frac{12}{20}\times0.98=0.588\)（小時(shí)）置信區(qū)間為\(\bar{x}\pmZ_