青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數(shù)是準確數(shù)C．0.000109這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為1.09×10﹣4D．近似數(shù)1.3×104精確到十分位3、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）4、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．5、下列運算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n26、化簡結果正確的是（

）A． B． C． D．7、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x58、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），則點D的坐標是_____．2、已知∠α=96°24′，則∠α的補角為______．3、一個多邊形的每一個外角都等于30°，則該多邊形的內角和等于_____．4、分解因式：__________．5、若第四象限內的點滿足，，則點P的坐標是______．6、如圖，是編號為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內側的1號跑道長度為400m，則2號跑道比1號跑道長_____m；若在一次200m比賽中（每個跑道都由一個半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個運動員到達同一終點線，則4號跑道起跑點比2號跑道起跑點應前移_____m（π取3.14）．7、計算：＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．2、如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處，．(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE＝___；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．3、如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余(1)①若m＝50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角有與∠BOE互補的角有．(2)若射線OA是∠BON的角平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關系？如果存在，請寫出你的結論以及計算過程，請說明理由．4、如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？5、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因為∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因為OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°6、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？7、已知的面積是，請完成下列問題：(1)如圖，若是的邊上的中線，則的面積______的面積填“”“”或“”；(2)如圖，若、分別是的、邊上的中線，和交于點求四邊形的面積可以用如下方法：連接，由得：，同理：，設，，則，，由題意得：______，______，可列方程組為：．解得______，通過解這個方程組可得四邊形的面積為______；(3)如圖，若點、點分別在線段和上，滿足：：，：：，和交于點請你計算四邊形的面積，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】用科學記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字和精確度的表示方法是來求解.【詳解】解：A.近似數(shù)0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數(shù)是近似數(shù)，故B不符合題意；C.0.000109這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法與近似數(shù)，正確理解科學記數(shù)法與近似數(shù)是解題的關健.用科學記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應該由首數(shù)a來確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學記數(shù)法(，是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù).3、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，可得縱坐標為±2，進而得出橫坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標為±2，又∵且xy=-8，∴當y=2時，x=-4，當y=-2時，x=4，∴點P的坐標為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標，關鍵是根據(jù)點到坐標軸的距離與點的橫縱坐標之間的關系求出點的坐標．4、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質，以及角的判斷，熟悉補角的性質，掌握角的類型判斷是本題的解題關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進行運算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項法則，3m與m2不是同類項，無法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運算法則及公式是解決本題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及單項式乘多項式運算法則計算即可．【詳解】故選：A【點睛】本題考查整式的乘法運算，熟記完全平方公式及單項式乘多項式運算法則時解題額關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．8、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運算法則求出，再計算出的結果，最后用相反數(shù)的性質求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質，有理數(shù)減法的運算法則，理解它們的知識是解答關鍵．二、填空題1、（－3，2）【解析】【分析】根據(jù)題意，利用坐標與圖形的性質解答即可．【詳解】解：∵在長方形ABCD中，A（﹣3，1），B（0，1），C（0，2），∴CD∥AB∥x軸，AD∥y軸，∴D（－3，2），故答案為：（－3，2）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形，熟練掌握坐標與圖形的性質是解答的關鍵．2、83°36′【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補角”，用180°-∠α即可．【詳解】解：∵∠α=96°24′，∴∠α的補角為：180°-∠α=180°-96°24′=83°36′，故答案為：83°36′．【點睛】本題主要考查補角的定義，度分秒的換算，關鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．3、1800°##1800度【解析】【分析】多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內角和定理即可求解．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：=12．則內角和是：（12-2）?180=1800°，故答案為：1800°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角之間之間的關系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，轉化為考慮內角的關系可以把問題簡化．4、【解析】【分析】準確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點睛】本題考查了提公因式法進行因式分解，一定要注意準確找到公因式．5、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點坐標．解題的關鍵在于明確的取值范圍．6、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個半圓相加得一個整圓列出式子對比即可．【詳解】解：設直線部分長為l米1號：2號：3號：4號：2號比1號長：4號起點比2號起點前移：故答案為：6.28，6.28【點睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長公式，整式的加減等知識點，熟練掌握是解題的關鍵．7、2【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，分別運算，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，掌握各運算法則是解決本題的關鍵．三、解答題1、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補角性質求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補角性質求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質求即可；（3）根據(jù)鄰補角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對頂角性質即可得出結論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點睛】本題考查三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質，余角性質，對頂角性質，角的和差，掌握三角板中的角度計算，角平分線定義，鄰補角性質，余角性質，對頂角性質，角的和差是解題關鍵．2、(1)20°；(2)(3)，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形得出，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出，代入，求出，代入求出即可；（3）根據(jù)圖形得出，，相減即可求出答案．(1)解：如圖①，，故答案為：20°；(2)解：如圖②，平分，，，，，，；(3)解：，理由如下：如圖③，，，，即．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的計算的應用，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．3、(1)①北偏東；②，；，；(2)，理由見解析．【解析】【分析】（1）①根據(jù)互余即可直接得出；②根據(jù)題意結合等角的余角相等，等角得補角相等即可得出結果；（2）根據(jù)角平分線可得，結合（1）中過程可得，由圖中角之間的數(shù)量關系求解即可得．(1)解：①∵與互余，∴，當時，，∴射線OC的方向是北偏東；②∵，∴圖中與互余的角有，∵與互余，∴，∴圖中與互余的角有，；∵，∴圖中與互余的角有，∵，∴的補角也是的補角，∴的補角有，；故答案為：①北偏東；②，；，；(2)解：，∵射線OA是的角平分線，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】題目主要考查方位角的計算，包括余角、補角的計算，利用角平分線計算等，理解題意，找準各個角之間的數(shù)量關系是解題關鍵．4、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補角【解析】【分析】和為90°的兩角互余，和為180°的兩角互補，根據(jù)兩角和即可找出互余與互補的角．【詳解】解：由題意知∵∴∠AOC和∠BOC互為補角；∴∴∠COD和∠COE互為余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互為補角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補角．【點睛】本題考查了兩角互余與兩角互補的關系．解題的關鍵在于正確的找出角度的數(shù)量關系．5、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結合角平分線和垂線的意義進而分析得出答案．【詳解】解：因為OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因為∠AOC=1