北京市朝陽(yáng)區(qū)日壇中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F，且滿足∠FDE＝∠BDC，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．73、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件4、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、若，，則的值為（）A．5 B．2 C．10 D．無(wú)法計(jì)算6、下列語(yǔ)句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月7、如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊8、如圖，已知，，平分，則（）A．32° B．60° C．58° D．64°9、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來(lái)越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒10、某銷售商對(duì)某品牌豆?jié){機(jī)的銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價(jià)（元）100110120130140150銷量（臺(tái)）801001101008060A．定價(jià)是常量 B．銷量是自變量 C．定價(jià)是自變量 D．定價(jià)是因變量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個(gè)面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_(kāi)______．2、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．3、如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON=38°，則∠GOH=___4、計(jì)算的結(jié)果是______．5、如圖是2020年1月15日至2月2日全國(guó)（除湖北?。┬鹿诜窝仔略龃_診人數(shù)的變化曲線，則下列說(shuō)法：①自變量為時(shí)間，確診總?cè)藬?shù)是時(shí)間的函數(shù)；②1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人；③1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同；④1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，其中正確的是____________．（填上你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)）6、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為1是_______（填“隨機(jī)事件”或“確定事件”）．7、計(jì)算：_______8、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．9、若，則______．10、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)M處，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？（4）如果汽車行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車行駛的路程s是多少千米？2、在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，求取走了多少個(gè)紅球？3、探究下面的問(wèn)題：（1）如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：①10.3×9.7；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．4、某公空車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所所示（每位委文的乘車票價(jià)固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到________人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（2）當(dāng)一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤(rùn)是多少?（3）請(qǐng)寫(xiě)出公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．5、如圖，在△ABC中，AD⊥BE，∠DAC＝10°，AE是∠BAC的外角∠MAC的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，求∠AFB的度數(shù)．6、已知是的三邊長(zhǎng)．（1）若滿足，，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用AAS證明△CDE≌△BDF，可判斷①④正確；再利用HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，可判斷②正確；由∠BAC＝∠EDF，∠FDE＝∠BDC，可判斷③正確．【詳解】解：∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∠DFB＝∠DEC＝90°，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠FDB＝∠EDC，在△CDE與△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS），故①正確；∴CE＝BF，在Rt△ADE與Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF，∴CE＝AB+AF＝AB+AE，故②正確；∵∠DFA＝∠DEA＝90°，∴∠EDF+∠FAE＝180°，∵∠BAC+∠FAE＝180°，∴∠FDE＝∠BAC，∵∠FDE＝∠BDC，∴∠BDC＝∠BAC，故③正確；∵∠FAE是△ABC的外角，∴2∠DAF＝∠ABC+∠ACB＝∠ABD+∠DBC+∠ACB，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠ABD＝∠DCE，BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，∴2∠DAF＝∠DCE+∠DBC+∠ACB＝∠DBC+∠DCB＝2∠DBC，∴∠DAF＝∠CBD，故④正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，外角的性質(zhì)等，熟悉掌握全等三角形的判定方法，靈活尋找條件是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機(jī)事件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【分析】利用平方差公式：進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項(xiàng)是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．7、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行求解即可．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系．9、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．10、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價(jià)與銷量都是變量，其中，定價(jià)是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°．3、76°【分析】連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=38°，∴∠GOH=2×38°=76°．故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出相等的角是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、②③④【分析】觀察圖中曲線中的數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)即可解題．【詳解】解：由圖象信息得，自變量為時(shí)間，因變量為新增確診人數(shù)，新增確診人數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，故①錯(cuò)誤；1月23號(hào)，新增確診人數(shù)約為150人，故②正確；1月25號(hào)和1月26號(hào)，新增確診人數(shù)基本相同，故③正確；1月30號(hào)之后，預(yù)測(cè)新增確診人數(shù)呈下降趨勢(shì)，故④正確，故正確的有②③④，故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的圖象等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．．6、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.8、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.9、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）10min；（3）隨著t逐漸變大，s逐漸變大；（4）s=2t；（5）600千米【分析】（1）根據(jù)自變量、因變量的定義寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)表格直接寫(xiě)出汽車行駛路程s為20km時(shí)間即可；（3）根據(jù)表格直接寫(xiě)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)；（4）通過(guò)路程=速度×?xí)r間，寫(xiě)出關(guān)系式即可；（5）通過(guò)（4）的關(guān)系式直接算出即可.【詳解】1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）∵當(dāng)t=1時(shí)，s=2，∴v==2km/min，t==10min，或者從表格直接觀察得出；（3）由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大（或者時(shí)間每增加1分鐘，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，∴路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=2t，故答案為s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)變量的綜合考查，由表格觀察出變量之間的變化關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）取走了4個(gè)紅球【分析】（1）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（2）設(shè)取走了x個(gè)紅球，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；（2）設(shè)取走了個(gè)紅球，根據(jù)題意得：，解得：，答：取走了4個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．3、（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，平方差；（2）①99.91；②x2﹣6xz+9z2﹣4y2【分析】（1）根據(jù)題意可得：圖甲陰影部分面積等于，圖乙陰影部分面積等于，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：圖甲陰影部分面積等于，圖乙陰影部分面積等于，∴這個(gè)等式是（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，即乘法公式中的平方差公式．（2）①10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；②（x+2y﹣3z）（x﹣2y﹣3z）．原式＝（x﹣3z）2﹣（2y）2＝x2﹣6xz+9z2﹣4y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，是解題的關(guān)鍵．4、（1）300；（2）400；（3）y=2x-600【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)y大于0時(shí)，相應(yīng)的x的取值即可；（2）根據(jù)表格中的變量之間的變化關(guān)系，可得“每增加50人，利潤(rùn)將增加100元”，可