聊城市七年級數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)選擇題復(fù)習(xí)題(含答案)一、選擇題1．設(shè)實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（

）A.

B.

|b|

C.

a+b

D.

－c－a2．下列說法：①有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②兩點之間的所有連線中，線段最短；③相等的角是對頂角；④過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直；⑤不相交的兩條直線叫做平行線，其中正確的有（）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個3．滿足的整數(shù)a的個數(shù)有（

）A.

9個

B.

8個

C.

5個

D.

4個4．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不對5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<06．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b－1的點如圖所示，則（

）A.

﹣b＜﹣a

B.

＜

C.

＞

D.

b－1＜a7．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④8．(－2)2002＋(－2)2003結(jié)果為(

)A.

－2

B.

0

C.

－22002

D.

以上都不對9．求1+2+22+23++22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+...+52012的值為（

）A.

52012﹣1

B.

52013﹣1

C.

D.

10．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a．b互為相反數(shù)，則；③若|-a|=a，則（-a）3的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，-2這四個數(shù)中，不可取的值是0．正確的個數(shù)為（

）A.

0個

B.

1個

C.

2個

D.

3個11．若，都是不為零的數(shù)，則的結(jié)果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或112．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請你仿照此法計算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

13．如圖，加工一種軸時，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在圖紙上通常用φ300﹣0.5+0.2來表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．現(xiàn)加工四根軸，軸直徑的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列數(shù)據(jù)是加工成的軸直徑，其中不合格的是（

）A.

50.02

B.

50.01

C.

49.99

D.

49.8814．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個15．計算：1+(2)+3+(4)+…+2017+(2018)的結(jié)果是(

)A.

0

B.

1

C.

1009

D.

101016．2017減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.

17．我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或“﹣”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（

）A.

正數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

奇數(shù)

D.

有時為奇數(shù)；有時為偶數(shù)18．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-219．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

020．已知a＜-b，且＞0，化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）A.

2a+2b+ab

B.

-ab

C.

-2a-2b+ab

D.

-2a+ab【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【解答】解：∵ac＜0，∴a，c異號，∴a＜0，c＞0又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，∴a>b>0>c>-b，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點的距離的和，當(dāng)x在表示c點的數(shù)的位置時距離最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ac＜0，得出a，c異號，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點的距離的和，根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點即可得出當(dāng)x在表示c點的數(shù)的位置時距離最小，從而即可得出答案.2．B解析：B【解析】【解答】①的絕對值是0，不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，命題錯誤；②正確；③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，命題錯誤；④正確；⑤在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線，命題錯誤．選B【分析】根據(jù)絕對值的意義，以及對頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)即可作出判斷3．D解析：D【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得，,,1）當(dāng)時，，

.舍去.2）時，,0=0，所以a為任何數(shù)，所以a為-3，-2，-1,0.3）時，,

,舍去.綜上，a為-3，-2，-1,0.故D符合題意.故答案為：D.【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情況討論絕對值里面代數(shù)式的符號去掉絕對值符號，求出符合條件的a值.4．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，則-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)由x＜0，得到=-x，=-2x，再化簡即可.5．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項B錯誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項C錯誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號兩數(shù)相乘為負(fù)，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個為負(fù)數(shù)，而且絕對值較大的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項A正確，符合題意；B、C、D三個選項可運用舉例子的方法反證都是錯誤的，從而得出答案。6．D解析：D【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴

，故B錯誤；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A錯誤；∵0＞a＞b，∴，故C錯誤；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正確．故選D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等，數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根據(jù)絕對值的幾何意義，數(shù)軸上所表示的數(shù)離開原點的距離就是該數(shù)的絕對值，從而得出，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等得出，根據(jù)所得出的結(jié)論即可一一判斷四個答案。7．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，則a+c=﹣b，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正確；②根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，則=﹣1，則．故正確；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正確；④根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．故答案為：A．【分析】將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b，再兩邊平方，可對①作出判斷；將a+b+c=0轉(zhuǎn)化為a+c=﹣b就可得出a+c與b的比值，可對②作出判斷；將x=1代入方程，可對③作出判斷；根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負(fù)數(shù)，可對④作出判斷，綜上所述可得出答案。8．C解析：C【解析】【解答】故答案為：C.【分析】根據(jù)乘方的意義，將（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出結(jié)果。9．C解析：C【解析】【分析】由題意設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013，再把兩式相減即可求得結(jié)果.【解答】由題意，設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013所以，S=故選C.【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.10．A解析：A【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的數(shù)是±8，故①錯；②若a．b互為相反數(shù)，且a≠b,則;故②錯；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值為零和負(fù)數(shù)，故③錯；④若ab≠0，則a,b同號，或a,b異號，當(dāng)a,b同號時為2，或-2；當(dāng)a,b異號，的值為0，故④錯；故答案為：A?！痉治觥炕橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的平方相等即可平方等于64的數(shù)是±8；不為0的兩個數(shù)，如果互為相反數(shù)，則它們的商為-1；一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值等于這個數(shù)，則這個數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)；如兩個數(shù)的乘積不為0，則這兩個數(shù)可能同正，也可能同負(fù)，或者一正一負(fù)，再根據(jù)絕對值的意義即可分別求出的值。11．B解析：B【解析】【解答】由絕對值的性質(zhì)可知，，，當(dāng)都為正數(shù)時，，∴當(dāng)有一個正數(shù)時，，∴當(dāng)都是負(fù)數(shù)時，，∴綜上，結(jié)果為3或，故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分情況討論可得出結(jié)論.12．D解析：D【解析】【解答】設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1.即S=1+3+32+33+34++32018=.故答案為：D.【分析】利用方程的思想設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后將下式減去上式求出S即可.13．D解析：D【解析】【解答】由題意得：合格范圍為：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm＜49.98mm，故可得D不合格，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意計算得到合格的范圍，根據(jù)零件的加工的直徑，判斷其是否在合格范圍之內(nèi)即可得到答案。14．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.15．C解析：C【解析】【解答】

解：1+(

2)+3+(

4)+…+2017+(

2018)=[1+(

2)]+[3+(

4)]+…+[2017+(

2018)]=-1×1009=-1009.故答案為：C.【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律，自左至右分別把相鄰的兩項相加，得到1009個-1，則可求結(jié)果.16．B解析：B【解析】【解答】：解：由題意得：2017×(1-)×（1-）×（1-）×…

×（1-）=2017××××…××=1.故答案為：B.【分析】根據(jù)題意列式，將括號內(nèi)各項分別通分，再約分化簡即可得出結(jié)果.17．C解析：C【解析】【解答】解：前2017個數(shù)1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數(shù)，則如果把前面任意填上“+”號或“﹣”