2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)卷含解析1．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積之和比原來(lái)增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．如圖，如果要從長(zhǎng)方體木料上切下最大的正方體，最多可以切（）個(gè)A．5 B．6 C．7 D．83．a(chǎn)是21的因數(shù)，的值有（）個(gè)。A．2 B．3 C．44．有一些奶糖，平均分給6個(gè)人或8個(gè)人，都正好分完。這些奶糖至少有（）塊。A．12 B．16 C．24 D．485．和這兩個(gè)數(shù)（）。A．都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) B．意義相同 C．大小相等 D．分?jǐn)?shù)單位相同6．8千克面粉用去千克，還剩下（）千克。A． B．4 C．7．在暑假中，張老師有事需要通知全班54名同學(xué)，采用的方案是把全班學(xué)生平均分成6個(gè)小組，老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，再由組長(zhǎng)分別通知本組成員，如果每打一次電話至少要1分鐘，所有同學(xué)接到通知時(shí)，至少需要（）分鐘．A．8 B．9

C．148．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．289．1.08m3＝（________）L42000cm2＝（________）m230.9mL＝（________）L3.56L＝（________）L（________）mL10．是（______）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．1□5既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填（______），最大可以填（______），任選一個(gè)滿足以上條件的數(shù)，填寫(xiě)完整后并把它分解質(zhì)因數(shù)是：1□5＝（______）。12．m和n是兩個(gè)非0自然數(shù)，將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是：，。如果m和n的最大公因數(shù)是35，那么（________），此時(shí)m和n的最小公倍數(shù)是（________）。13．某校音樂(lè)組成員，分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完，音樂(lè)組成員至少有（________）人。14．一個(gè)立體圖形由棱長(zhǎng)1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有（________）個(gè)。15．一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計(jì)）16．有9瓶藥，其中的8瓶質(zhì)量相同，另有一瓶少了幾粒，如果用天平稱，至少稱（______）次就一定能找出少了幾粒的這瓶藥。17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．計(jì)算下面各題。19．解下列方程。20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有80幅水彩畫(huà)，120幅蠟筆畫(huà)，水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少幾分之幾？21．一包糖果在100粒以內(nèi)，每3粒一數(shù)余1粒，每4粒一數(shù)也余1粒，每5粒一數(shù)還余1粒，請(qǐng)問(wèn)這包糖果共有多少粒？22．有紅、黃、藍(lán)三條絲帶，紅絲帶比黃絲帶長(zhǎng)，藍(lán)絲帶比黃絲帶短，紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米？23．李大爺要做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸。請(qǐng)觀察下圖，解答問(wèn)題。（單位：dm）（1）做成這個(gè)缸要多少玻璃？（2）往做好的魚(yú)缸內(nèi)注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不計(jì)）（3）往魚(yú)缸里放入小鵝卵石和魚(yú)，水面上升了6厘米，這些小鵝卵石和魚(yú)的體積一共是多少？24．一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體魚(yú)缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積48dm2、高6dm的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里，魚(yú)缸里水有多深？25．畫(huà)出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫(huà)出平移后的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．小偉在9～14歲每年生日時(shí)都測(cè)體重，下表是他每年測(cè)得的體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的對(duì)比表。年齡（歲）體重（千克）項(xiàng)目91011121314標(biāo)準(zhǔn)體重293235394550小偉體重283032354043（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖。（2）比較小偉的體重與全國(guó)同齡男生標(biāo)準(zhǔn)體重的變化，你能得出什么結(jié)論？（3）通過(guò)分析，你對(duì)小偉有什么建議？1．B解析：B【分析】由題意可知：將正方體切成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，它們的表面積會(huì)比原來(lái)正方體表面積增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，可算出一個(gè)正方形面積，然后乘2即可算出表面積增加了多少平方分米?！驹斀狻?×5×2＝50（dm2）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體的切拼知識(shí)以及面積計(jì)算。2．B解析：B【分析】由題意可知：最大正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，求最多可以切多少個(gè)，直接用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)÷正方體的棱長(zhǎng)，商就是可以切的個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個(gè)因數(shù)，進(jìn)而確定a＋2的值有幾個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻?1的因數(shù)有：1、3、7、21；21的因數(shù)有4個(gè)，a是21的因數(shù)，所以a＋2的值有4個(gè)。故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù)，再進(jìn)行解答。4．C解析：C【分析】要求這些奶糖至少有多少塊，即求出6和8的最小公倍數(shù)，先把6和8進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍數(shù)為2×2×2×3＝24，即這些奶糖至少有24塊。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。5．C解析：C【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較：將比較的幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分母相等，再根據(jù)分子的大小來(lái)比較；把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻緼．不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B．意義不相同，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C．＝，大小相等，說(shuō)法對(duì)的；D．的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位不相同，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。6．A解析：A【分析】用8千克減去用去的千克，就是剩下的千克數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝7（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意分?jǐn)?shù)是否帶單位，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。7．C解析：C【分析】因?yàn)?4÷6=9（個(gè)），所以老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，需要6分鐘，而最后一個(gè)接到通知的組長(zhǎng)再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，據(jù)此解答．【詳解】解：因?yàn)?4÷6=9（個(gè)），所以老師分別通知6個(gè)組長(zhǎng)，需要6分鐘，而最后一個(gè)接到通知的組長(zhǎng)再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，答：至少需要14分鐘；故選C．8．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。9．4.20.03093560【分析】1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根據(jù)這三個(gè)進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可?！驹斀狻?.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位換算，大單位化小單位用乘法，小單位化大單位用除法。10．真311【分析】的分子小于分母，則它是真分?jǐn)?shù)；表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分?jǐn)?shù)單位；的分子是3，則它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2＝，2里面有14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。14－3＝11，則它比2少11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)和整數(shù)化假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)中就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。11．3、6、99【分析】既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，即1＋□＋5是3的倍數(shù)，然后選擇一個(gè)最大的即可；并把符合要求的其中一個(gè)三位數(shù)分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻?□5既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填（0，3，6，9）；最大可以填（9）；105＝3×5×7【點(diǎn)睛】本題需要熟練的掌握3、5倍數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)找出最簡(jiǎn)便的解決途徑。12．210【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a，m和n的最大公因數(shù)是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握。13．12【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂(lè)組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時(shí)也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂(lè)組成員至少有12人。【詳解】因?yàn)?、3和4的最小公倍數(shù)為12，所以音樂(lè)組成員至少有12人?！军c(diǎn)睛】本題考查了最公倍數(shù)的應(yīng)用，要求人數(shù)“至少”，即求2、3和4的最小公倍數(shù)。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數(shù)出個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€(gè)立體圖形由棱長(zhǎng)1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個(gè)立體圖形至少有6個(gè)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫(huà)一畫(huà)示意圖。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個(gè)，先把天平兩邊分別放3個(gè)，會(huì)有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個(gè)中，即可進(jìn)行第二次稱量：從剩下的3個(gè)中拿解析：2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個(gè)，先把天平兩邊分別放3個(gè)，會(huì)有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個(gè)中，即可進(jìn)行第二次稱量：從剩下的3個(gè)中拿出2個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，若天平平衡，則剩下1個(gè)是次品；若天平不平衡，則托盤(pán)上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤(pán)上升的一邊3個(gè)中，由此即可進(jìn)行第二次稱量：從上升一邊的3個(gè)拿出2個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，若天平平衡，則剩下1個(gè)是次品；若天平不平衡，則托盤(pán)上升一邊為次品；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻?，用天平秤至少稱2次就能找出少了幾粒的這瓶藥?！军c(diǎn)睛】該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，從而找出次品；需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答。17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項(xiàng)的和，再用3減去這個(gè)和；運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分?jǐn)?shù)加法，再算異分母分?jǐn)?shù)加法。【詳解】＝＝解析：；1；2【分析】先通分，再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算后兩項(xiàng)的和，再用3減去這個(gè)和；運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，先算同分母分?jǐn)?shù)加法，再算異分母分?jǐn)?shù)加法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝219．；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫(huà)的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?20－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫(huà)的數(shù)量，即可解答。【詳解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的少幾分之幾。21．61粒【分析】由題意可知：糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)＋1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以這包糖果共有61粒。答：這包糖果共有61粒。【點(diǎn)睛】本解析：61?！痉治觥坑深}意可知：糖果的數(shù)量是3、4、5的公倍數(shù)＋1【詳解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以這包糖果共有61粒。答：這包糖果共有61粒?！军c(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。22．米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫(huà)出線段圖更好解析：米【分析】據(jù)題意，紅絲帶＝黃絲帶＋，藍(lán)絲帶＝黃絲帶－，所以紅絲帶－藍(lán)絲帶＝，據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻看穑杭t絲帶與藍(lán)絲帶相差米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，認(rèn)真審題畫(huà)出線段圖更好理解，注意結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。23．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9dm，寬是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，則求出五個(gè)面的面積的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9dm，寬是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，則求出五個(gè)面的面積的和即可。（2）用水的體積除以長(zhǎng)方體的底面積即可求出水深。（3）小鵝卵石和魚(yú)的體積等于上升水面的體積，所以求出上升水面的體積即可?！驹斀狻浚?）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成這個(gè)缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：這些小鵝卵石和魚(yú)的體積一共是27立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的體積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵。24．5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長(zhǎng)方體的底面積即可得到水再長(zhǎng)方體