天津南開(kāi)大附屬中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用m元錢(qián)在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買(mǎi)100本書(shū)，但是每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角，購(gòu)買(mǎi)n本書(shū)共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.62、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車(chē)從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050607080小車(chē)下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說(shuō)法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量3、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4、如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧5、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說(shuō)法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量6、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角為（）A．36° B．30° C．144° D．150°7、若的余角為，則的補(bǔ)角為（）A． B． C． D．8、有一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．59、在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中，對(duì)半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．10、在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開(kāi)之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的6個(gè)面上分別刻有1～6的數(shù)字），向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為1是_______（填“隨機(jī)事件”或“確定事件”）．2、下列命題：①等角的余角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等；⑤過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．?dāng)⑹稣_的序號(hào)是________．3、如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_(kāi)____．4、如圖，點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是_____．5、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點(diǎn)到OB的距離是________cm，點(diǎn)B到OA的距離是________cm；O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中________最短．6、已知，則的補(bǔ)角______．7、一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，一個(gè)水口在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號(hào)）8、有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為_(kāi)_．9、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．10、如圖，已知，CE平分，，則______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、八月底，八年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)這一個(gè)多月來(lái)去重慶大學(xué)圖書(shū)館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類(lèi)，其中A表示“0次”、B類(lèi)表示“1次”、C類(lèi)表示“2次”、D類(lèi)表示“3次”、E類(lèi)表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過(guò)該圖書(shū)館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬?duì)新圖書(shū)館的印象和感受．求恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率．2、已知：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別畫(huà)射線OC，OE，使得．（1）如圖，OD平分．若，求的度數(shù)．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程（括號(hào)中填寫(xiě)推理的依據(jù)）．解：∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（）．∴°．∵，∴（）．∵，∴°．（2）在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿(mǎn)足．探究：當(dāng)時(shí)，是否存在的值，使得．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有__個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中至少畫(huà)一個(gè)滿(mǎn)足題意的圖形．（請(qǐng)畫(huà)在答題紙的圖形上）4、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．5、如圖，圓柱的高是3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑rcm由小到大變化時(shí)，圓柱的體積Vcm（1）在這個(gè)變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫(xiě)出體積V與半徑r的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明圓柱的體積增加了多少cm6、小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí)，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見(jiàn)了被除式中第一項(xiàng)是和中間的“”號(hào)，污染后習(xí)題形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了書(shū)后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個(gè)算式嗎？請(qǐng)你試一試．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可得每本書(shū)的價(jià)格為元，再根據(jù)每本書(shū)需另加郵寄費(fèi)6角即可得出答案；【詳解】解：因?yàn)橛胢元錢(qián)在網(wǎng)上書(shū)店恰好可購(gòu)買(mǎi)100本書(shū)，所以每本書(shū)的價(jià)格為元，又因?yàn)槊勘緯?shū)需另加郵寄費(fèi)6角，所以購(gòu)買(mǎi)n本書(shū)共需費(fèi)用y=n(+0.6)元；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，正確理解題意、得到每本書(shū)的價(jià)格是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯(cuò)誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)h＝50cm時(shí)，t＝1.89s，故C正確；D、因?yàn)殡S著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．5、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．6、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)“一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍”，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，根據(jù)題意得：，解得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，先求出，再求出它的補(bǔ)角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補(bǔ)角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．8、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．9、A【分析】在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量，數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2πr中，對(duì)半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】由表知開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開(kāi)始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、確定事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：兩枚骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，是確定事件．故答案為：確定事件．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、①【分析】根據(jù)相交線與平行線中的一些概念、性質(zhì)判斷，得出結(jié)論．【詳解】①等角的余角相等，故正確；②中，需要前提條件：過(guò)直線外一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；③中，相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；④中，僅當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角才相等，故錯(cuò)誤；⑤中應(yīng)為垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，故錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查概念、性質(zhì)的判定，注意，?？煎e(cuò)誤類(lèi)型為某一個(gè)性質(zhì)缺少前提條件的情況，因此我們需要格外注意每一個(gè)性質(zhì)的前提條件．解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念、性質(zhì)的判定．3、130°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題．4、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B在直線l上，點(diǎn)C是直線l外一點(diǎn)，∴A、B、C可以構(gòu)成三角形，∴由三角形三邊的關(guān)系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CB＞AB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、＞32垂線段【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，大角對(duì)大邊，垂線段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點(diǎn)到OB的距離是3cm，點(diǎn)B到OA的距離是2cm，O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：＞，3，2，垂線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，大角對(duì)大邊，垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義．6、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，求解即可，和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．【詳解】解：，所以的補(bǔ)角故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．7、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對(duì)圖（c）的三個(gè)時(shí)間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點(diǎn)到3點(diǎn)時(shí)，蓄水量增加速度為，說(shuō)明開(kāi)放兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)，蓄水量減少速度為，說(shuō)明開(kāi)放一個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以②錯(cuò)誤；③4點(diǎn)到6點(diǎn)時(shí)，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開(kāi)放兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以③錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．8、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．9、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為77【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值.10、65【分析】由平行線的性質(zhì)先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，，CE平分，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）20；（2）圖見(jiàn)解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類(lèi)人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出D類(lèi)人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計(jì)算出C類(lèi)人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用D類(lèi)人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類(lèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類(lèi)人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類(lèi)的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．2、（1）角平分線的定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和垂直定義，結(jié)合所給解題過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充即可；（2）分點(diǎn)D在AB上方和下方兩種情況畫(huà)出圖形，用含有α的式子表示出和∠BOE，由列式求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∴．∵，∴．∵OD平分．∴（角平分線的定義）．∴70°．∵，∴（垂直的定義）．∵DOCEOC，∴110°．故答案為：角平分線定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；（2）存在，或144°①點(diǎn)D在AB上方時(shí)，如圖，∵，∴