冀教版9年級(jí)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將拋物線向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）A． B． C． D．2、如圖，一把直尺，60°的直角三角板和一個(gè)量角器如圖擺放，A為60°角與刻度尺交點(diǎn)，刻度尺上數(shù)字為4，點(diǎn)B為量角器與刻度尺的接觸點(diǎn)，刻度為7，則該量角器的直徑是（）A．3 B． C．6 D．3、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，－2） B．（－2，0） C．（2，0） D．（0，2）4、二次函數(shù)y＝a+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0，④4a-2b+c＞0；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長為（）A．3 B．4 C．5 D．66、將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7、直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，則該直角三角形的周長是（）A．12 B．14 C．16 D．188、已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．或10、若正方形的邊長為4，則它的外接圓的半徑為（）A． B．4 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，直線PO與⊙O的兩個(gè)公共點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPO＝40°，則∠CAB＝_____度．2、明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果．明明一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．3、如圖，在中，，，，是內(nèi)切圓，則的半徑為______．4、若⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在⊙O_______．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）5、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點(diǎn)C，∠B＝_________．6、如圖，和是直立在地面上的兩根立柱，，在陽光下的影長，在同一時(shí)刻陽光下的影長，則的長為________米．7、如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，6）和點(diǎn)B（﹣1，6），那么這條拋物線的對稱軸是直線_____．8、國慶期間，小明從《長津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長津湖》觀看的概率為______；9、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104125153250投中頻率0.560.600.520.520.500.510.50這名球員投籃一次，投籃的概率約是____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．10、身高相同的小穎和小麗，一天晚上，她們站在同一路燈下的不同位置，在燈光的照射下，小穎的投影比小麗的投影長，我們可以判斷小穎和小麗離燈光較遠(yuǎn)的是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在中，，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫．(1)求證：AB是的切線；(2)若，，求的半徑．2、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個(gè)小立方塊．3、二次函數(shù)（、、是常數(shù)，）的自變量和函數(shù)值部分對應(yīng)值如下表：…-3-2-101……8545…根據(jù)以上列表，回答下列問題：(1)直接寫出、的值；(2)求此二次函數(shù)的解析式．4、如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，和過點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，，的延長線交于點(diǎn)．(1)求證：平分；(2)若，，求的半徑及長．5、（1）回歸教材：北師大七年級(jí)下冊P44，如圖1所示，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，，點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A、B、C在直線m上，比較線段PO，PA，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？最短線段是______，于是，小明這樣總結(jié)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，______．（2）小試牛刀：如圖2所示，中，，，．則點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值為______．（3）嘗試應(yīng)用：如圖3所示是邊長為4的等邊三角形，其中點(diǎn)P為高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE．①請直接寫出DE的最小值．②在①的條件下求的面積．（4）拓展提高：如圖4，頂點(diǎn)F在矩形ABCD的對角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接AE．．，，請求出AE的最小值．6、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減可得函數(shù)解析式．【詳解】解：因?yàn)閥=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以將拋物線y=（x-1）2+2先向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=（x-1+2）2+2-1，即y=（x+1）2+1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律．2、D【解析】【分析】如圖所示，連接OA，OB，OC，利用切線定理可知△AOC與△AOB為直角三角形，進(jìn)而可證明Rt△AOC≌Rt△AOB，根據(jù)三角板的角度可算出∠OAB的度數(shù)，借助三角函數(shù)求出OB的長度．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，OC，∵三角板的頂角為60°，∴∠CAB=120°，∵AC，AB，與扇形分別交于一點(diǎn)，∴AC，AB是扇形O所在圓的切線，∴OC⊥AC，OB⊥AB，在Rt△AOC與Rt△AOB中，∴Rt△AOC≌Rt△AOB，∴∠OAC=∠OAB=60°，由題可知AB=7－4=3，∴OB=AB?tan60°=，∴直徑為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查，圓的切線定理，全等三角形的判定，三角函數(shù)，在圖中構(gòu)造適合的輔助線是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直接利用頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，難度不大．4、B【解析】【分析】看拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，判定判別式的符號(hào)；根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸與x軸的交點(diǎn)位置，與y軸的交點(diǎn)位置，確定a，b，c的符號(hào)；根據(jù)對稱軸，確定a，b之間的關(guān)系；當(dāng)x=-2時(shí)，利用圖像，觀察直線x=-2與拋物線的交點(diǎn)位置，判定函數(shù)值的正負(fù)即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴﹣4ac＞0；故①正確；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，＞0，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0；故②正確；∵，∴4a+b＝0，故③正確；x=-2時(shí)，y=4a-2b+c，根據(jù)函數(shù)的增減性，得4a-2b+c＜0；故④錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖像與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，對稱性，增減性，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用中心投影，延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長．【詳解】解：延長PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．6、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得平移后的二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)與對稱軸的距離大小判斷函數(shù)值的大小即可【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為，開口方向向上，則當(dāng)拋物線上的點(diǎn)距離對稱軸越遠(yuǎn)，其縱坐標(biāo)越大，即函數(shù)值越大，平移后的拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開口向上，x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開口向下，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出正方形CDIF推出CD=CF=1，根據(jù)切線長定理得出AD=AE，BE=BF，CF=CD，求出AD+BF=AE+BE=AB=6，即可求出答案．【詳解】解：如圖，⊙I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，則∠CDI=∠C=∠CFI=90°，ID=IF=1，∴四邊形CDIF是正方形，∴CD=CF=1，由切線長定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，∵直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，∴AB=6=AE+BE=BF+AD，即△ABC的周長是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=6+1+1+6=14，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓，正方形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，切線長定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．8、A【解析】【分析】分別求出、、的大小，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的大小比較問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、利用代入法求出、、的大小．9、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出y=1對應(yīng)的自變量x的值,再根據(jù)判斷范圍即可．【詳解】由圖可知，使得時(shí)使成立的x的取值范圍是或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進(jìn)而可知正方形的對角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度即可求得它的外接圓的半徑．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴的交點(diǎn)即為它的外接圓的圓心，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、25或65【解析】【分析】由切線性質(zhì)得出∠OCP=90°，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)求得∠CAB或∠CBA的度數(shù)即可解答．【詳解】解：如圖1，連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CPO=40°，∴∠POC=90°－40°=50°，∵OA=OC，∴∠CAB=∠OCA，∴∠POC=2∠CAB，∴∠CAB=25°，如圖2，∠CBA=25°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°－∠CBA=65°，綜上，∠CAB=25°或65°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，熟練掌握切線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．2、##0.125【解析】【分析】根據(jù)題意則剩下的餃子個(gè)數(shù)為40個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，根據(jù)概率公式求解即可得．【詳解】解：明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，則剩下的餃子個(gè)數(shù)為：個(gè)，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)概率公式求解，理解題意運(yùn)用概率公式是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)和三角形面積公式解答即可．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC==4，如圖，分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=BC?DO+AC?OE+AB?FO=（BC+AC+AB）?OD，∵∠ACB=90°，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，勾股定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、外【解析】【分析】點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．據(jù)此作答．【詳解】解：∵⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA為4cm，即點(diǎn)A到圓心的距離大于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O外．故答案為：外．【點(diǎn)睛】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．5、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．6、【解析】【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，EF即為所求；根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長．【詳解】解：DE在陽光下的投影是EF如圖所示；∵△ABC∽△DEF，，，，∴，∴∴DE=（米），答：DE的長為米，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．7、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的對稱軸，此題得解．【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的對稱性，找出拋物線的對稱軸．8、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，掌握簡單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．9、0.5【解析】【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率的方法結(jié)合表格數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.50附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.5．故答案為：0.5【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．10、小穎【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】中心投影的特點(diǎn)是：等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長，故離燈光較遠(yuǎn)的是小穎．故答案為：小穎．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影的問題，掌握中心投影的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)2.4．【解析】【分析】（1）過O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可．(1)如圖所示：過O作OD⊥AB交AB于點(diǎn)D．∵OC⊥BC，且BO平分∠ABC，∴OD=OC，∵OC是圓O的半徑∴AB與圓O相切．(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，∵∴∴∵OC⊥BC，且OC是圓O的半徑∴BC是圓O的切線，又AB是圓O的切線，∴BD=BC=3r在中，∴∴在中，∴整理得，解得，，（不合題意，舍去）∴的半徑為2.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)(3)2個(gè)【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、(1)c=5，m=8(2)y=x2+2x+5【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱性及表格中函數(shù)值x相等可求出對稱軸進(jìn)而求出m的值；根據(jù)自變量x=0可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)，即可求得c的值；(2)根據(jù)對稱軸為x=-1，得到拋物線頂點(diǎn)為(-1,4)，設(shè)頂點(diǎn)式為y=a(x+1)2+4，代入其中一個(gè)點(diǎn)求出a的值即可求出二次函數(shù)解析式．(1)解：根據(jù)圖表可知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0，5)，(-2，5)，∴二次函數(shù)的對稱軸為：直線，∵直線x=-3到對稱軸x=-1的距離為2，直線x=1到對稱軸x=-1的距離也為3，∴(-3，8)的對稱點(diǎn)為(1，8)，∴m=8，當(dāng)x=0時(shí)，由表格中數(shù)據(jù)可知：c=5．(2)解：∵對稱軸是直線x=-1，∴由表格中數(shù)據(jù)可知：頂點(diǎn)為(-1，4)，設(shè)y=a(x+1)2+4，將(0，5)代入y=a(x+1)2+4得，a+4=5，解得a=1，∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2+4=x2+2x+5．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能熟練求出函數(shù)對稱軸是解本題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接.根據(jù)切線性質(zhì)是的切線，得出，再證，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，再利用，得出即可；（2）設(shè)半徑為，則，，根據(jù)勾股定理在中，，利用，得出，，即即可．(1)證明：連接，∵是的切線，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即平分；(2)解：設(shè)半徑為，則，，∵在中，，∴，解得，即的半徑為3；∴，，，∵，∴，∴，即，解得．【點(diǎn)睛】本題考查切線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，角平分線判定，勾股定理，三角形相似判定與性質(zhì)，一元一次方程，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（1）PO，垂線段最短；（2）；（3）①DE的最小值是1；②△BPE的面積為；（4）AE的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可解答；（2）由（1）知當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC取得最小值，利用面積法即可求解；（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，可證得△ABP≌△CBE，得到∠BCE=30°．得到點(diǎn)E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)∠DEC=90°時(shí)，DE最短，據(jù)此求解即可；②利用勾股定理求得EC=，即AP=，再利用勾股定理先后求得AD、PD、BP的長，即可求解；（4）作出如圖的輔助線，先判斷出點(diǎn)E在直線GH上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)當(dāng)AE⊥GH時(shí)，AE最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式即可求解．【詳解】解：（1）∵PO⊥直線m，∴從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．故答案為：PO，垂線段最短；（2）由（1）知當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC取得最小值，S△ABC=ACBC=ABPC，∴PC=，即CP的最小值為，故答案為：；（3）①由旋轉(zhuǎn)知∠PBE=60°，BP=BE，∴△PBE是等邊三角形，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，邊長為4，∴AB=BC，∠ABC=60°，∠ABD=∠CBD=30°，BD=CD=2，∴∠ABP=∠CBE，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴∠BCE=∠