中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓》考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知在中，是直徑，，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A． B．C． D．到、的距離相等2、一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為(

)A．16cm或6cm B．3cm或8cm C．3cm D．8cm3、已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角是，則它的半徑長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm4、如圖，在中，，cm，cm．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，連接，在點(diǎn)變化的過(guò)程中，線段的最小值是（

）A．1 B． C．2 D．5、如圖，⊙O的直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、圓錐形冰淇淋的母線長(zhǎng)是12cm，側(cè)面積是60πcm2，則底面圓的半徑長(zhǎng)等于_____．2、如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠P＝∠C，則∠AOB＝_______．3、如圖，A、D是⊙O上的兩點(diǎn)，BC是直徑，若∠D＝32°，則∠OAC＝_______度．4、如圖，是的外接圓的直徑，若，則______．5、如圖，將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留π）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A，交邊BC于點(diǎn)C，D，∠B=90°，連接OD，AD．(1)若∠ACB=20°，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）．(2)求證：AD平分∠BDO．2、如圖，是的高，為的中點(diǎn)．試說(shuō)明點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．3、已知，正方形ABCD中，M、N分別為AD邊上的兩點(diǎn)，連接BM、CN并延長(zhǎng)交于一點(diǎn)H，連接AH，E為BM上一點(diǎn)，連接AE、CE，∠ECH＋∠MNH＝90°．(1)如圖1，若E為BM的中點(diǎn)，且DM＝3AM，，求線段AB的長(zhǎng)．(2)如圖2，若點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，點(diǎn)G為CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EG//BC，CE＝GE，求證：．(3)如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，作CQ⊥BP于Q，將△BCQ沿BC翻折得到△BCl，點(diǎn)K、R分別為線段BC、Bl上兩點(diǎn)，且BI＝3RI，BC＝4BK，連接CR、IK交于點(diǎn)T，連接BT，直接寫(xiě)出△BCT面積的最大值．4、如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點(diǎn)P在劣弧CD上（不與C點(diǎn)重合）．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．5、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO與⊙O相交于C，連接AC、BC，求證：AC=BC．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】在中，弦弦，則其所對(duì)圓心角相等，即，所對(duì)優(yōu)弧和劣弧分別相等，所以有，故B項(xiàng)和C項(xiàng)結(jié)論正確，∵，AO=DO=BO=CO∴（SSS）可得出點(diǎn)到弦，的距離相等，故D項(xiàng)結(jié)論正確；而由題意不能推出，故A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓心角、弧、弦之間的關(guān)系．2、B【解析】【分析】最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是16cm，因而半徑是8cm；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為5cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為11cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm；故選B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，利用線段的和差得出直徑是解題關(guān)鍵，分類討論，以防遺漏．3、A【解析】【分析】設(shè)扇形半徑為rcm，根據(jù)扇形弧長(zhǎng)公式列方程計(jì)算即可.【詳解】設(shè)扇形半徑為rcm，則=5π，解得r=6cm.故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查扇形弧長(zhǎng)公式.4、A【解析】【分析】由∠AEC＝90°知，點(diǎn)E在以AC為直徑的⊙M的上（不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N），從而得BE最短時(shí)，即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)（圖中點(diǎn)E′點(diǎn)），BE長(zhǎng)度的最小值BE′＝BM?ME′．【詳解】如圖，由題意知，，在以為直徑的的上（不含點(diǎn)、可含點(diǎn)，最短時(shí)，即為連接與的交點(diǎn)（圖中點(diǎn)點(diǎn)），在中，，，則．，長(zhǎng)度的最小值，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查了勾股定理，圓周角定理，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度偏大，解題時(shí)，注意輔助線的作法．5、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出CE=1，再根據(jù)垂徑定理可求出CD．【詳解】解：∵⊙O的直徑垂直于弦，∴∵，，∴CE=1∴CD=2．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出CE=DE是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、5cm.【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑長(zhǎng)為rcm．則×2π?r×12＝60π，解得：r＝5（cm），故答案為5cm．【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面積公式是本題的考點(diǎn)，牢記其公式是解題的關(guān)鍵.2、120°【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠C＝∠AOB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO＝∠PBO＝90°，進(jìn)而得出∠P+∠AOB＝180°，根據(jù)題意計(jì)算，得到答案．【詳解】解：由圓周角定理得：∠C＝∠AOB，∵PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠P+∠AOB＝180°，∵∠P＝∠C，∴∠AOB+∠AOB＝180°，∴∠AOB＝120°，故答案為：120°．【考點(diǎn)】本題考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記由切線得垂直是解題的關(guān)鍵．3、58【解析】【分析】根據(jù)∠D的度數(shù)，可以得到∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)BC是直徑，從而可以得到∠BAC的度數(shù)，然后可以得到∠OCA的度數(shù)，再根據(jù)OA=OC，從而可以得到∠OAC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠D=32°，∠D=∠ABC∴∠ABC=32°∵BC是直徑∴∠BAC=90°∴∠BCA=90°-∠ABC=90°-32°=58°∴∠OCA=58°∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠OAC=58°故答案為58．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、【解析】【分析】連接BD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD=90°，則利用互余計(jì)算出∠D=50°，然后再利用圓周角定理得到∠ACB的度數(shù)．【詳解】連接BD，如圖，∵AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，∴∠D=90°-∠BAD=90°-40°=50°，∴∠ACB=∠D=50°．故答案為：50．【考點(diǎn)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．5、5π【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】∵△AOC≌△BOD，∴陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積5π．故答案為5π．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）連接，由，得，由弧長(zhǎng)公式即得的長(zhǎng)為；（2）根據(jù)切于點(diǎn)，，可得，有，而，即可得，從而平分．(1)解：連接OA，∵∠ACB＝20°，∴∠AOD＝40°，∴，．(2)證明：，，切于點(diǎn)，，，，，，平分．【考點(diǎn)】本題考查與圓有關(guān)的計(jì)算及圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式及圓的切線的性質(zhì)．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】先連接，，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，即可證結(jié)論．【詳解】證明：連接，．分別是的高，為的中點(diǎn)，，∴點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的同一圓上．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角三角形和圓的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)是關(guān)鍵．3、(1)4(2)證明見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）由正方形ABCD的性質(zhì)，可得到△ABM為直角三角形，再由E為BM中點(diǎn)，得到BM=2AE，最后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)A作AY⊥BH于點(diǎn)Y，由EG∥BC，CE＝GE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，可得△GEF≌△CBF，從而得到△BCE為等腰三角形，再根據(jù)角的關(guān)系，易得∠ECG＋∠ECH=∠BCD=45°，得到△HFC為等腰直角三角形，再根據(jù)△ABY≌△BCF，得到BM=CF，AY=BF，從而轉(zhuǎn)化得到結(jié)論；（3）當(dāng)P、D重合時(shí)得到最大面積，以B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求出坐標(biāo)和表達(dá)式，聯(lián)立方程組求解，即可得出答案．(1)解：∵四邊形ABCD為正方形，且DM＝3AM，∴∠BAM=90°，AD=AB=4AM，∴△ABM為直角三角形，∵E為BM的中點(diǎn)，，∴BM=2AE=，在Rt△ABM中，設(shè)AM=x，則AB=4x，∴，解得，∴AB=4；(2)過(guò)點(diǎn)A作AY⊥BH于點(diǎn)Y，∵EG//BC，CE＝GE，∴∠G=∠BCG=∠ECG，∵F為BE的中點(diǎn)，∴△GEF≌△CBF（AAS），∴GE=BC，△BCE為等腰三角形，∴CF⊥BE，∠CFE=90°；∵∠ECH＋∠MNH＝90°，∠MNH=∠CND，∠CND＋∠NCD=90°，∴∠ECH=∠NCD，∴∠ECG＋∠ECH=∠BCD=45°，∴△HFC為等腰直角三角形，∴CF=HF；∵∠ABE＋∠CBE=90°，∠CBE＋∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，∵AB=BC，∠AYB=∠BFC=90°，∴△ABY≌△BCF（AAS），∴BY=CF，AY=BF，∴BY=HF∴BY-FY=HF-FY∴BF=HY=AY，∴△AHY是等腰直角三角形，∴，∴,∴；(3)∵∠BQC=90°，∴點(diǎn)Q在以BC為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)Q點(diǎn)離BC最遠(yuǎn)，∴△QBC和△IBC面積最大，∴此時(shí)△BCT面積最大；∵CQ⊥BP，∴△CBQ為等腰直角三角形，由翻折可得，△CBI為等腰直角三角形，建立如圖直角坐標(biāo)系，作RS⊥BC，TV⊥BC，由（1）中結(jié)論可知：B（0，0），C（4，0），I（2，）,∵BI＝3RI，BC＝4BK，∴，解得RS=,∴R，K（1，0），∴直線KI解析式為：，直線CR解析式為：，聯(lián)立，解得，即T，∴．【考點(diǎn)】本題屬于四邊形綜合題，考查正方形的性質(zhì)、全等三角形證明、翻折問(wèn)題、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握每個(gè)性質(zhì)的核心內(nèi)容，理清相互之間的聯(lián)系，屬于壓軸題．4、(1)45°；(2)8【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OB，OC，由正方形的性質(zhì)知，是等腰直角三角形，根據(jù)，由圓周角定理可以求出；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知OE=BE，由垂徑定理可知BC=2BE，故可得出結(jié)論．試題解析：（1）連接OB，OC，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BOC=90°，∴∠P=∠BOC=45°；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE，∵OE2+BE2=OB2，∴BE=，∴BC=2BE=2×.點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.5、