魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）2、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個(gè)同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)3、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示4、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率5、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③6、延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，分別取、的中點(diǎn)、.若，則的長(zhǎng)度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無(wú)法確定7、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．2、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．3、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要1枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第4個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個(gè)圖案需要______枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要______枚棋子．4、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若已知，則的度數(shù)是__________；5、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢問(wèn)200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)約為_(kāi)_______．6、如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）7、某人下午6點(diǎn)多鐘外出購(gòu)物，表上時(shí)針和分針的夾角恰好是110°，將近7點(diǎn)鐘回到家，此時(shí)，表上時(shí)針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購(gòu)物所用時(shí)間是______分鐘．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的值與字母x取值無(wú)關(guān)．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內(nèi)有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．2、如圖，已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使；②延長(zhǎng)線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度．3、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．（2）如圖2，已知點(diǎn)C在線段AB上，其中，，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CB上，且，求線段EF的長(zhǎng)度．4、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說(shuō)明理由．(2)若，求的長(zhǎng)．5、如圖，在高速公路的同一側(cè)有、兩座城市．(1)現(xiàn)在要以最低成本在、兩座城市之間修建一條公路，假設(shè)每公里修建的成本相同，試在圖中畫(huà)出這條公路的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的依據(jù)；(2)若要在高速公路邊建一個(gè)停靠站，使得城市的人到該?？奎c(diǎn)最方便（即距離最近），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的依據(jù)．6、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）7、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當(dāng)，時(shí)，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，直線PQ過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)Q在∠AOB外部：①當(dāng)OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為_(kāi)_____；②當(dāng)OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為_(kāi)_____；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當(dāng)，時(shí)，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點(diǎn)O開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)射線OQ從OB處以相同的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針也旋轉(zhuǎn)一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時(shí)，∠MON的度數(shù)是40°？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相反，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．括號(hào)中的兩項(xiàng)符號(hào)都相同，不符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y的符號(hào)相同，2x的符號(hào)相反，符合公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點(diǎn)“一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)的符號(hào)相反”成為解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個(gè)男生站好不動(dòng)，∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時(shí)也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．3、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．4、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故原判斷錯(cuò)誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯(cuò)誤；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關(guān)系．7、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C.延長(zhǎng)線段AB和延長(zhǎng)線段BA的含義是不同的，故該項(xiàng)符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、兩點(diǎn)確定一條直線、延長(zhǎng)線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.3、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個(gè)及第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時(shí)，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時(shí)，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個(gè)圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．4、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．5、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．6、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7、40【解析】【分析】解設(shè)共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針?biāo)俣龋?度/分，時(shí)針?biāo)俣仁牵?.5度/分，設(shè)共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的項(xiàng)，所以40?m=0，?n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1兩種情況討論，列式計(jì)算即可．(1)解：由題可知：40?m=0，?n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m?n2=120?22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如圖①，當(dāng)∠AOP：∠BOP=1：2時(shí)，∠AOP=∠AOB=40°；如圖②，當(dāng)∠AOP：∠BOP=2：1時(shí)，∠AOP=∠AOB=80°；綜上：∠AOP=40°或80°．．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、(1)①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長(zhǎng)再作即可；②先延長(zhǎng)再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結(jié)合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關(guān)鍵.3、（1）見(jiàn)解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫(huà)一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據(jù)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，分別求出CE、CF的長(zhǎng)，相加即可得到線段EF的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．4、(1)，見(jiàn)解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，則AD=10

x，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；(2)∵CM=10cm，CM=2x，∴2

x=10，