人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．2、一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）4、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小5、一次函數(shù)y＝mx﹣n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx﹣n≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_____(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)_____的值大于0或小于0時(shí)，求_____的取值范圍．2、在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，若兩人之間保持的距離不超過4km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，則甲、乙兩人總共有________h可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向____平移，當(dāng)b<0時(shí)，向____平移)．4、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．5、請(qǐng)寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式______．①過點(diǎn)（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．2、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上3、張強(qiáng)和劉浩沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到農(nóng)場(chǎng)圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館之間的路程是6千米.張強(qiáng)騎自行車，劉浩步行．當(dāng)張強(qiáng)從原路回到學(xué)校時(shí)，劉浩剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為分鐘，張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為千米/分鐘．（2）請(qǐng)你求出劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）經(jīng)多少時(shí)間張強(qiáng)與劉浩相距2千米?（請(qǐng)直接寫出答案）．4、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．5、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計(jì)劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價(jià)比第一次購進(jìn)時(shí)提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價(jià)按第一次進(jìn)價(jià)的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號(hào)的總費(fèi)用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．2、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個(gè)象限．【詳解】解答：解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣4，k＝﹣3，b＝﹣4，∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；B．將（0，-1）代入，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；C．將（1，-3）代入，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，此點(diǎn)在圖象上，故此選項(xiàng)不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1，此點(diǎn)不在圖象上，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．4、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可完成解答．【詳解】由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、ax+b>0或ax+b<0y=ax+b自變量【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系解答．【詳解】解：任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量的取值范圍．故答案為：ax+b>0或ax+b<0；y=ax+b；自變量．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、【解析】【分析】根據(jù)題意可得A、B兩地的距離為40千米；從而得到甲的速度為10千米/時(shí)，乙的速度為20千米/時(shí)；然后設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，可得到當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=0時(shí)，甲距離B地40千米，∴A、B兩地的距離為40千米；由圖可知，甲的速度為40÷4=10千米/時(shí)，乙的速度為40÷2=20千米/時(shí)；設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩人相距4km，若是相遇前，則10x+20x=40-4，解得：x=1.2；若是相遇后，則10x+20x=40+4，解得：；若是到達(dá)B地前，則10x-20（x-2）=4，解得：x=3.6∴當(dāng)或時(shí)，甲、乙兩人可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，即甲、乙兩人總共有可以用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，能夠從圖形獲取準(zhǔn)確信息是解題的關(guān)鍵．3、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫．4、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點(diǎn)（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點(diǎn)（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點(diǎn)P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．3、（1）15；0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）觀察圖象可得張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求得速度；（2）函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)的直線，且直線過點(diǎn)D（45，6），設(shè)S=kt，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可求得k，從而求得函數(shù)關(guān)系式；（3）有三種情況：張強(qiáng)沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程?劉浩的路程=2；張強(qiáng)出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程+2=6；張強(qiáng)出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，此時(shí)有關(guān)系式：張強(qiáng)的路程+劉浩離開圖書館后所行駛的路程?2=6；根據(jù)每種情況的等量關(guān)系式列出方程即可解決．【詳解】（1）由圖象得：張強(qiáng)在圖書館查閱資料的時(shí)間為30－15=15（分鐘）張強(qiáng)返回學(xué)校的平均速度為：6÷(45?30)=0;4千米/分鐘故答案為15；0．4（2）設(shè)S=kt，由圖象知，直線過點(diǎn)D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2∴S=2即劉浩離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為S=215t(0≤（3）由圖象知，劉浩去圖書館的速度為6÷45=215分三種情況：①張強(qiáng)沒到圖書館之前與劉浩相距2千米，則可得方程：0.4t?2解得：t=15②張強(qiáng)出圖書館之后與劉浩沒相遇前相距2千米，則可得方程：0.4(t?30)+解得：t=30；③張強(qiáng)出圖書館與劉浩相遇之后相距2千米，0.4(t?30)+解得：t=75綜上所述，t=152【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，考查了求正比例函數(shù)解析式，解一元一次方程等知識(shí)，涉及分類討論思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合思想等思想方法，關(guān)鍵是正確理解題意，讀懂函數(shù)圖象，并能從圖象中獲取有用的信息．4、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．5、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個(gè)，一次性成人口罩40個(gè)可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價(jià)x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價(jià)