冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a32、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A．（x＋y）（y﹣x） B．（x＋y）（y＋x）C．（x＋y）（﹣y﹣x） D．（x﹣y）（y﹣x）3、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）4、如果，那么代數式的值為（）A． B． C．6 D．85、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°6、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學記數法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1087、下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝8、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會和冬殘奧會志愿者全球招募啟動以來，報名非常踴躍，報名人數已達463000，數字463000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的網格是正方形網格，A，B，C，D是網格線的交點．我們曉觀數學發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點D（不包含C）共有___個．2、不等式組2x?5<1x+3<73、定義新運算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．4、化簡：=________．5、閱讀理解：①根據冪的意義，表示個相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關系式為__．6、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．7、比較大小：___________；若正數滿足，則___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若a＞1，則a＋2021____a＋2020．（填“＞”或“＜”）2、計算：（2a﹣3b）（a+5b）．3、解下列方程組(1)x?2y=1①(2)（加減消元法）4、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．6、解不等式組x?127、如圖，在正方形網格中有四個格點O、A、B、C，按要求進行下列作圖，并標出相應的字母（要求畫圖時用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫線段AB，畫射線CB，畫直線AC；(2)過點A畫射線CB的垂線AD，垂足為點D；(3)過點O畫直線AC的平行線OE．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法進行計算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計算錯誤，該選項不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法，是基礎知識要熟練掌握．2、A【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】解：A、（x＋y）（y﹣x）=不符合平方差公式的特點，故本選項符合題意；B、（x＋y）（y＋x），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不合題意；C、（x＋y）（﹣y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（x﹣y）（y﹣x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結構特征是正確解題的關鍵．3、D【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項式乘多項式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】先將原式根據單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點睛】此題考查了已知式子的值求代數式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內角和，得到，代入數據即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理和外角的性質．涉及角平分線的性質．三角形的內角和定理：三角形的內角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．6、D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】根據分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，單項式乘單項式，負整數指數冪的運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，單項式乘單項式，負整數指數冪，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】科學記數法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：數字463000用科學記數法表示為；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數法，熟練掌握科學記數法的表示方法是解題的關鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側和右側均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網格的交點即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網格交的點均為D點又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網格的交點也為D點∴滿足條件的D點有5個故答案為5．【點睛】本題考查了平行的性質．解題的關鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．2、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，進而根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、16【解析】【分析】先根據3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數的混合運算，根據題意求出m和n的值是解答本題的關鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.5、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據同底數冪的逆用得問題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的乘方、同底數冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關鍵．6、6【解析】【分析】根據題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉化為已知△ABC的面積．7、＞＜【解析】【分析】利用分數指數冪把原數變形為再比較大小，利用冪的運算結合從而可得第二空的答案.【詳解】解：而，為正數，故答案為：＞，＜【點睛】本題考查的是分數指數冪的含義，冪的運算，代數式的值的比較，熟練的運用冪的運算法則是解本題的關鍵.三、解答題1、＞【解析】【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號不變，即可得出答案．【詳解】∵2021＞2020，∴a＋2021＞a＋2020．故答案為：＞．【點睛】本題考查不等式的性質，掌握不等式兩邊同時加或減同一個數，不等號的方向不變是解題的關鍵．2、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據多項式乘多項式的運算法則展開，再合并同類項即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）將①變形為，然后將其代入②求解得出，然后將其代入③得求解即可得；（2）①+②得，得出，將其代入①求解，由此即可得出方程組的解．(1)解：由①得：③，把③代入②得，，解得，把代入③得：x=1+2×2=5，原方程組的解為：；(2)解：①+②得：，解得，把代入①得，解得，∴．【點睛】題目主要考查解方程組的方法：代入消元法和加減消元法，熟練掌握兩個方法是解題關鍵．4、(1)∠AFB=87°；(2)∠BAF=62°．【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質計算即可；（2）利用三角形內角和定理構建方程求出∠ABF即可解決問題．(1)解：∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=42°，∠CAE=18°，∴∠AEB=60°，∵∠CBD=27°，∴∠AFB=27°+60°=87°；(2)解：∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=87°，∴3∠ABF=180°-87°，∴∠ABF=31°，∴∠BAF=62°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，三角形的外角性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．5、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據同底數冪的乘法的逆用可直接進行求解；（2）根據題意易得，然后根據同底數冪的除法的逆用可直接進行求解．(1)解：∵2m＝3