冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．2、若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43、小時(shí)候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來(lái)這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過(guò)冬，遷徙路線長(zhǎng)達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個(gè)小正方形按圖二所示的方式放置在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計(jì)算方法可以驗(yàn)證的公式為（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab5、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）6、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1087、已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2?+2=0，y2?+2=0，則2022|x?y|的值為（）A． B．1 C．2022 D．8、可樂(lè)中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過(guò)0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，表示個(gè)相乘；則；②，知道和可以求，我們不妨思考；如果知道，，能否求呢？對(duì)于，規(guī)定，，例如：，所以，．記，，，；與之間的關(guān)系式為__．2、不等式組2x?5<1x+3<73、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．4、若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項(xiàng)，則m的值為_____．5、如圖，直線，相交于點(diǎn)，，則__°．6、化簡(jiǎn)：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．7、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．求證：．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．2、已知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，若PA≤PB，則點(diǎn)P稱為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為?2和4，請(qǐng)解決以下四個(gè)問(wèn)題：(1)點(diǎn)C、點(diǎn)D和點(diǎn)E分別表示?1、5和9，在這三個(gè)點(diǎn)中是線段AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是______；(2)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則x的最大值為______；(3)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)B能否成為線段AM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)M表示的數(shù)m的最小值（不計(jì)點(diǎn)A和點(diǎn)M重合的時(shí)刻）．(4)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)B能否成為線段MN點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，若能，請(qǐng)求出t的最小值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、分解因式：(1)(2)16-8（x-y）＋（x-y）24、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，三角板ADE（含45°）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．圖2是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻的圖形．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，△ADE轉(zhuǎn)動(dòng)了°．(2)當(dāng)0＜t＜60時(shí)，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t＝時(shí)，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時(shí)，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．5、化簡(jiǎn)：(1)(2)6、如圖，直線相交于點(diǎn)，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．7、計(jì)算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則故選D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．3、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．4、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過(guò)平移直接求解陰影部分的面積為：從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得：如圖，把4個(gè)小正方形平移到組成1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，陰影部分的面積為：所以故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計(jì)算圖形面積的兩種方法”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】利用偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0，兩式相減，可求得x-y=0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵x2?+2=0①，y2?+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2?-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x?y|=20220=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，非負(fù)性的應(yīng)用，由偶次方的非負(fù)性得到x>0，y>0是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．二、填空題1、【解析】【分析】由題意得：x＝54m，y?3＝54m＋2，然后根據(jù)同底數(shù)冪的逆用得問(wèn)題的答案．【詳解】解：由題意得：，，，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用，正確理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．2、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．4、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行把含x的多項(xiàng)式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項(xiàng)，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．5、62【解析】【分析】先求出∠DOB的值，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．【詳解】解：，，，，故答案為62．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，對(duì)頂角相等，正確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.7、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)直角；角的平分線即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把角分成兩個(gè)相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，補(bǔ)全證明過(guò)程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．2、(1)C點(diǎn)(2)1(3)m的最小值為10(4)能，t的最小值為1.2．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義進(jìn)行解答便可；（2）P點(diǎn)在AB之間比P點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)的x值要大，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（3）B點(diǎn)在AM之間，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（4）用t的代數(shù)式表示M和N點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)列出不等式組，結(jié)合定義列出方程，解答便可．(1)解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，∴CA＜CB，∴C點(diǎn)是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，∴DA>DB，∴D點(diǎn)不是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，∴EA＞EB，∴E點(diǎn)不是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；故答案為：C點(diǎn)；(2)解：∵點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為-2，4，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，若點(diǎn)P是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴x-(-2)≤4-x，∴x≤1，∴x的最大值為1，故答案為：1．(3)解：∵點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為-2，4，點(diǎn)M表示的數(shù)為m，若點(diǎn)B是線段AM的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴4-(-2)≤m-4，∴m10，∴m的最小值為10；(4)解：點(diǎn)M表示的數(shù)為3t-2，點(diǎn)N表示的數(shù)為2t+4，∵點(diǎn)B為線段MN點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，∴4-(3t-2)≤2t+4-4，∴t1.2，∴t的最小值為1.2．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)新定義題，考查了一元一次不等式，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵要讀懂題意，根據(jù)新定義把新知識(shí)遷移到我們熟悉的知識(shí)來(lái)解題，主要是考查學(xué)生閱讀能力，自學(xué)能力，模仿例題的能力，拓展知識(shí)的能力，是中考的常見類型，3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)解：原式==(2)解：原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記因式分解的定義并掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時(shí)間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，所用時(shí)間t=160÷2=80（s），此時(shí)∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當(dāng)0＜t＜60時(shí)，點(diǎn)P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當(dāng)射線AD是∠BAE的平分線時(shí)，如圖1，此時(shí)∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時(shí)t=60°÷3°=20（s）；②當(dāng)射線AB是∠DAE的平分線時(shí)，如圖2，此時(shí)∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當(dāng)射線AE是∠BAD的平分線時(shí)，如圖3，此時(shí)∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半時(shí)，點(diǎn)P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時(shí)t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時(shí)，如圖4，此時(shí)∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時(shí)，如圖5，此時(shí)，射線AE旋轉(zhuǎn)的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時(shí)