山東省海陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（數(shù)據(jù)分析）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差2、一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6(a為正整數(shù))，唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（

）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.23、某校舉行學(xué)生會成員的競選活動，對競選者從民主測評和演講兩個方面進(jìn)行考核，兩項成績均按百分制計，規(guī)定民主測評的成績占40%，演講的成績占60%，小新同學(xué)的民主測評和演講的成績分別為80分和90分，則他的最終成績是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分4、某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元5、中考體育測試，某組10名男生引體向上個數(shù)分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，86、甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克糖果混在一起，則售價應(yīng)定為每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元7、八年級二班在一次體重測量中，小明體重54.5kg，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差8、小明收集了某酒店在6天中每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)是5.75 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)是8.5 D．方差是5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某高校組織黨史知識競賽．根據(jù)小明、小剛5次預(yù)賽成績繪制成如圖的統(tǒng)計圖．下面有四個推斷：①小明、小剛5次成績的平均數(shù)相同；②與小剛相比，小明5次成績的極差大；③與小剛相比，小明5次成績的方差??；④與小明相比，小剛的成績比較穩(wěn)定，其中，所有合理推斷的序號是_______．2、甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．3、南孔同學(xué)根據(jù)朗誦比賽中9位評委給出的分?jǐn)?shù)，制作了此表，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是_________．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8283840.354、如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8，其平均數(shù)為a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_______．5、一個樣本有個數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，如果組距為，則應(yīng)分成______組．6、如果一組數(shù)據(jù)中有3個6、4個，2個、1個0和3個x，其平均數(shù)為x，那么______．7、有甲?乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲?乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則______________（填“＞”，“＜”或“＝”）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了解某校初三學(xué)生對我國航天事業(yè)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了男、女學(xué)生若干名（抽取的男女生人數(shù)相同）進(jìn)行問卷測試，問卷共30道選擇題（每題1分，滿分30分），現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表示問卷測試的分?jǐn)?shù)），其中男生得分處于組的有14人．男生組得分情況分別為：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男2022女202320(1)求抽取的男生人數(shù)及表格中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)如果該校初三年級共有男生、女生各600人，那么估計全年級問卷測試成績處于組的人數(shù)有多少人？(3)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績更好的是男生還是女生？并說明理由（一條理由即可）．2、在中國共產(chǎn)黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識競賽活動．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.競賽成績分組統(tǒng)計表組別競賽成績分組頻數(shù)平均分186527538841095請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）__________；（2）“”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________分；（3）隨機(jī)抽取的這名學(xué)生競賽成績的平均分是___________分；（4）若學(xué)生競賽成績達(dá)到96分以上（含96分）獲獎，請你估計全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù)．3、為了解某學(xué)校疫情期向?qū)W生在家體有鍛煉情況，從全體學(xué)生中機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪刺的統(tǒng)計圖喪的一部分，根據(jù)信息回答下列問題．組別平均每日體育鍛煉時間（分）人數(shù)A9B___________C21D12(1)本次調(diào)查共抽取__________名學(xué)生．(2)抽查結(jié)果中，B組有__________人．(3)在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于__________組（填組別）．(4)若這所學(xué)校共有學(xué)生800人，則估計平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？4、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績依次如下（單位：環(huán)）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績的眾數(shù)_________，乙成績的中位數(shù)_________．（2）計算乙成績的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績的方差是1環(huán)，則_________的射擊成績離散程度較小．（填“甲”或“乙”）5、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341分別計算這些運(yùn)動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．6、某校組織初三學(xué)生電腦技能競賽，每班選派相同人數(shù)去參加競賽，競賽成績分、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．將初三（1）班和（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：（1）班競賽成績統(tǒng)計圖

（2）班競賽成績統(tǒng)計圖平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）1班87.5902班100根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)此次競賽中（2）班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為______；(2)______，______，______；(3)試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從兩個不同角度評價初三（1）班和初三（2）班的成績．7、我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【詳解】∵數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，∴a=1或2，當(dāng)a=1時，平均數(shù)為=3.6；當(dāng)a=2時，平均數(shù)為=3.8；故選C．3、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【詳解】解：他的最終成績?yōu)椋ǚ?，故選：．【考點(diǎn)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．4、C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．5、D【解析】【分析】分別計算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)后找到正確答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；∴中位數(shù)為：8；眾數(shù)為8；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了中位數(shù)及眾數(shù)，在解決此類題目的時候一定要細(xì)心，特別是求中位數(shù)的時候，首先排序，然后確定數(shù)據(jù)總個數(shù)．6、B【解析】【詳解】由題意可得：（元）.故選B.7、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得．【詳解】解：八年級二班在一次體重排列后，最中間一個數(shù)或最中間兩個體重數(shù)的平均數(shù)是這組體重數(shù)的中位數(shù)，半數(shù)學(xué)生的體重位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明低于全班半數(shù)學(xué)生的體重所用的統(tǒng)計量是中位數(shù)，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的含義．8、B【解析】【分析】由題可得數(shù)據(jù)為4、2、7、10、9、4，由此求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差．【詳解】解：由折線圖知：這6天的用水量分別為4、2、7、10、9、4∴平均數(shù)是，故A不符合題意；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2、4、4、7、9、10，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是4，處在最中間的兩個數(shù)據(jù)是4和7，∴中位數(shù)為，眾數(shù)是4，故B符合題意，C不符合題意；方差是，故D不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了折線統(tǒng)計圖的知識點(diǎn)，對中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、方差的知識點(diǎn)進(jìn)行考查，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①③【解析】【分析】分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差及方差即可判斷．【詳解】小明的成績?yōu)?2，94，100，91，93，故平均數(shù)為（分）；極差為100-91=9（分）；方差為小剛的成績?yōu)?8，100，93，98，91，故平均數(shù)為（分）；極差為100-88=12（分）；方差為∴①小明、小剛5次成績的平均數(shù)相同，正確；②與小剛相比，小明5次成績的極差小，錯誤；③與小剛相比，小明5次成績的方差小，正確；④與小剛相比，小明的成績比較穩(wěn)定，錯誤故答案為：①③．【考點(diǎn)】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、極差及方差求解方法．2、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷即可，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定．【詳解】平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【考點(diǎn)】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．3、中位數(shù)【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解題．【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分，平均數(shù)、眾數(shù)、方差均會改變，只有中位數(shù)不變，故答案為：中位數(shù)．【考點(diǎn)】本題考查中位數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，則這組數(shù)據(jù)為4、5、5、3、8，其平均數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的方差為，故答案為．【考點(diǎn)】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．5、5【解析】【分析】極差除以組距，取不小于該值的最小的整數(shù)．【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值為53，最小值為47，則極差為：53-47=6，所以，取5組，故答案為:5．【考點(diǎn)】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，涉及給數(shù)據(jù)分組，計算出極差是解題的關(guān)鍵．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．6、1【解析】【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得：，故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．7、＞【解析】【分析】根據(jù)甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別求出甲、乙的平均數(shù)，然后再利用方差公式進(jìn)行求解比較即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，∴；故答案為＞．【考點(diǎn)】本題主要考查平均數(shù)及方差，熟練掌握平均數(shù)及方差的計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)348人(3)男生，男生成績的中位數(shù)比女生成績好，故成績更好的是男生【解析】【分析】（1）用C組男生人數(shù)除以占比求出抽取男生總?cè)藬?shù)，再用A組B組男生占比求出A組B組男生人數(shù)，推出成績處于第25第26位的男生在C組，把C組男生成績按從小到大順序排列，推出中位數(shù)a值；根據(jù)抽取男女生人數(shù)相同和女生A組B組D組人數(shù)求出C組人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)C組男女生各自占比求出全年級男生女生總?cè)藬?shù)，取和；（3）根據(jù)男生成績的中位數(shù)比女生的好，判斷男生成績比女生好．(1)解：由題意可得，隨機(jī)抽取的男生人有：14÷28%＝50（人），男生A組人數(shù)：50×（1-46％-24％-28％）=1（人），男生B組人數(shù)：50×24％=12（人），男生得分處于C組的成績按照從小到大排列為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，∴中位數(shù)為：25，即：表格中a的值為25，女生C組學(xué)生有：50?2?13?20＝15（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；(2)600×＋600×＝168＋180＝348（人），∴此次參加問卷測試成績處于C組的有348人；(3)成績更好的是男生．理由：男生成績的中位數(shù)比女生成績好，故成績更好的是男生．【考點(diǎn)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的意義，中位數(shù)的定義和算法．2、（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人【解析】【分析】（1）先由1組的信息求解總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以，可得的值；（2）由這一組出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，從而可得答案；（3）先求解的值，再求解50人的總得分，再除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；（4）由1200乘以96分及96分以上的學(xué)生的占比即可得到答案.【詳解】解：（1）由扇形圖可得：1組頻數(shù)為8人，占比所以總?cè)藬?shù)為：人，由2組占所以：，故答案為：12（2）由這一組的數(shù)據(jù)為：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.出現(xiàn)次數(shù)最多的是：分，所以這一組的眾數(shù)為：分，故答案為：96（3）由扇形圖可得：3組占：所以人，所以隨機(jī)抽取的這50名學(xué)生競賽成績的平均分：分，故答案為：（4）由4組成績可得96分及96分以上的學(xué)生有5人，所以全校1200名學(xué)生中獲獎的人數(shù)為：人.【考點(diǎn)】本題考查的是從扇形圖與頻數(shù)分布表中獲取信息，頻數(shù)與頻率，利用樣本估計總體，眾數(shù)的含義，加權(quán)平均數(shù)的計算，熟悉扇形圖與頻數(shù)分布表之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、(1)60(2)18(3)C(4)440【解析】【分析】（1）用D組的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)即可求得B組的人數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘樣本中平均每日鍛煉超過25分鐘的人數(shù)所占比例即可求解．(1)解：本次調(diào)查共12÷20%=60（人），故答案是：60；(2)解：抽查結(jié)果中，B組有60-（9+21+12）=18（人），故答案是：18；(3)解∵共有60個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均落在C組，∴在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于C組，故答案是：C；(4)解：800=440（人），答：平均每日鍛煉超過25分鐘有440人．【考點(diǎn)】本題考查頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分步圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)信息求出被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)．4、（1）8，；（2）乙的平均數(shù)，方差；（3）甲【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義可得甲成績的眾數(shù)，將乙成績重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的定義求解即可；（3）比較甲乙成績的方差，比較大小后，依據(jù)方差的意義可得答案．【詳解】解：（1）甲打靶的成績中8環(huán)出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以甲成績的眾數(shù)是8環(huán)；將乙打靶的成績重新排列為5、6、8、9、10、10，所以乙成績的中位數(shù)為，故答案為：8、8.5；（2）乙成績的平均數(shù)為，方差為；（3）甲成績的方差為1環(huán)，乙成績的方差為環(huán)，甲成績的方差小于乙，甲的射擊成績離散程度較?。究键c(diǎn)】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的意義．5、這些運(yùn)動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為1.67，1.70，1.75．【解析】【分析】由平均數(shù)的計算公式即可算出平均數(shù)；把各運(yùn)動員的成績按從低到高排列，正中間的數(shù)是中位數(shù)；成績?nèi)藬?shù)最多的數(shù)便是眾數(shù)【詳解】平均數(shù)為：由成績表知，正中間的數(shù)是1.70，故中位數(shù)為1.70由于成績?yōu)?.70米的學(xué)生人數(shù)最多，故眾數(shù)這1.75所以這些運(yùn)動員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為1.67，1.70，1.75．【考點(diǎn)】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，掌握它們的概念及計算方法是關(guān)鍵．6、(1)17(2)90，88，85(3)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)（1）班的條形統(tǒng)計圖求得參加競賽的人數(shù)，再根據(jù)（2）班成績在C級以上的比重求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的方法，求解即可；（3）從平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)等方面對兩個班進(jìn)行