冀教版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個(gè)小正方形按圖二所示的方式放置在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計(jì)算方法可以驗(yàn)證的公式為（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab2、中老昆萬(wàn)鐵路于2021年12月3日全線通車運(yùn)營(yíng)，該鐵路北起中國(guó)云南昆明市，南至老封萬(wàn)象市，全長(zhǎng)1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1073、月球離地球的距離約為38萬(wàn)千米，數(shù)38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．a(chǎn)3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a35、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．66、224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，657、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）28、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持該商品的利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打______折．2、已知且，則最小值為___________．3、第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，宜春市常住人口總數(shù)大約為501萬(wàn)人，把數(shù)字501萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為______4、若，則___________．5、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球．一愛(ài)心企業(yè)向該廠訂購(gòu)了一批禮品套裝，捐贈(zèng)給希望小學(xué)，以豐富師生的課外活動(dòng)，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作．（假設(shè)每組每小時(shí)工作效率不變）．若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過(guò)幾天后（不小于1天）的中午12點(diǎn)，B組完成任務(wù)，再過(guò)幾天（不小于1天）后的下午6點(diǎn)（即當(dāng)天18點(diǎn)），C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是240個(gè)，320個(gè)，320副，則該愛(ài)心企業(yè)一共訂購(gòu)了__________套體育用品禮品套裝．6、分解因式：2x3﹣x2＝_____．7、分解因式：________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．2、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．3、已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)求的值．4、分解因式：．5、若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為a＝（b＋1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點(diǎn)”．例如28＝（6＋1）×（6-2）＝7×4．(1)“十字點(diǎn)”為7的“十字?jǐn)?shù)”為；130的“十字點(diǎn)”為；(2)若b是a的“十字點(diǎn)”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a．6、計(jì)算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．7、對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若將一個(gè)“開心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來(lái)的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來(lái)的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過(guò)平移直接求解陰影部分的面積為：從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得：如圖，把4個(gè)小正方形平移到組成1個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，陰影部分的面積為：所以故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計(jì)算圖形面積的兩種方法”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：38萬(wàn)=380000=3.8×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a+a=2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、a3÷a=a2，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、（2a）3=8a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．5、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項(xiàng)，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是63，65，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．7、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．8、B【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)后判斷．【詳解】解：A.，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故選項(xiàng)B計(jì)算正確，符合題意；C.，原式不存在，故不符合題意；D.，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算．負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．二、填空題1、八##8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合要保持利潤(rùn)不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：750×-500≥500×20%，解得：x≥8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．2、##0.5【解析】【分析】由a＜0，且2|a|x≤3a，得-2ax≤3a，解得x≤，再根據(jù)x的取值范圍將所求式子化簡(jiǎn)，求出式子的最小值．【詳解】解：∵a＜0，2|a|x≤3a，∴-2ax≤3a，兩邊同除以-a，得2x≤-3，得x≤，當(dāng)x≤時(shí)，，由x≤得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值即一元一次不等式的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍．3、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點(diǎn)合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個(gè)足球即可求出該企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球，∴生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數(shù)，∴z為3的倍數(shù)．當(dāng)z=3時(shí)，x=，不合題意，舍去；當(dāng)z=6時(shí)，x=3，此時(shí)y=4；當(dāng)z=9時(shí)，x=，不合題意，舍去．∴該愛(ài)心企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關(guān)鍵．7、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號(hào)，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，列不等式組求解．(1)解：設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，根據(jù)題意得：，解得，答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，根據(jù)題意得：，解得，是正整數(shù)，的值為160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．2、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加”將進(jìn)行計(jì)算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．4、．【解析】【分析】利用“兩兩”分組法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題采用了兩兩分組法．5、(1)40，12(2)4【解析】【分析】（1）根據(jù)定義解答即可；（2）根據(jù)b是a的十字點(diǎn)，寫出a的表達(dá)式，因?yàn)閍能被（b-1）整除，所以對(duì)表達(dá)式進(jìn)行變形，得到（b-1）能整除2，求出b的值，進(jìn)而得到a的值．(1)十字點(diǎn)為7的十字?jǐn)?shù)a＝（7+1）（7﹣2）＝8×5＝40，∵130＝（12+1）（12﹣2）＝13×10，∴130的十字點(diǎn)為12．故答案為：40，12；(2)∵b是a的十字點(diǎn)，∴a＝（b+1）（b﹣2）（b＞2且為正整數(shù)），∴a＝（b﹣1+2）（b﹣1﹣1）＝（b﹣1）2+（b﹣1）﹣2，∵a能被（b﹣1）整除，∴（b﹣1）能整除2，∴b﹣1＝1或b﹣1＝2，∵b＞2，∴b＝3，∴a＝（3+1）（3﹣2）＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，有一定的技巧性，解題的關(guān)鍵是看懂定義，根據(jù)題中的條件進(jìn)行變形．6、(1)2x2ny6n(2)2a+3ab﹣(3)b（a+4）（a﹣4）(4)5x（x﹣2y）2【