人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．112、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝4、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+15、下列運(yùn)算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a10第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若x，y滿足方程組則的值為______.2、觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是_______．3、在數(shù)學(xué)活動課上，老師說有人根據(jù)如下的證明過程，得到“1＝2”的結(jié)論．設(shè)a、b為正數(shù)，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經(jīng)過認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過程中從某一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．4、分母有理化_______．5、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡再求值：，其中x=-22、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．3、已知是多項式的一個因式，求a，b的值，并將該多項式因式分解．4、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．5、一個長方體的長為2ab，寬為ab2，體積為5a3b4，問5ab2是否為這個長方體的高？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確；故選：D．【考點】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】【詳解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：==.故選B.點睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.二、填空題1、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．2、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】歸納出數(shù)字的變化規(guī)律，給已知數(shù)列求和，并用含m的代數(shù)式表示出來即可．【詳解】解：由題意得：2100+2101+2102+…+2199，＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），＝（2100）2﹣2100，＝m2﹣m，故答案為：m2﹣m．【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察數(shù)字變化規(guī)律并利用規(guī)律用含m的代數(shù)式表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．3、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變．4、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、4.5【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法則，以及冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．三、解答題1、，－16【解析】【分析】根據(jù)多項式乘法的計算法則和平方差公式化簡原式后再把x的值代入計算即可．【詳解】解：原式∴當(dāng)時，原式=．【考點】本題考查整式的化簡求值，根據(jù)多項式乘法的計算法則和平方差公式對原式進(jìn)行化簡是解題關(guān)鍵．2、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行計算；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行計算；（2）將式子左邊的數(shù)都寫成以2為底的冪，再用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計算，和右邊的數(shù)比較，列式求出x的值．【詳解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考點】本題考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算的運(yùn)算法則．3、，，【解析】【分析】由題意可假設(shè)多項式x3?x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)，則將其展開、合并同類項，并與x3?x2+ax+b式子中x的各次項系數(shù)對應(yīng)相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一個因式即可確定．【詳解】解：設(shè)，則，所以，，，解得，，．所以．【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用，用待定系數(shù)法來解較好．4、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【詳解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3