魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱為楊輝三角形．的展開式中的各項系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項，如：．若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A．2022 B． C．2023 D．2、木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離3、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學(xué)的后腦勺，這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點4、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a25、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b6、如圖，于O，直線CD經(jīng)過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角8、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、當時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．2、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．3、已知一個角的補角是它余角的3倍，那么這個角等于______°．4、如圖，點C是線段上任意一點（不與端點重合），點M是中點，點P是中點，點Q是中點，則下列說法：①；②；③；④．其中正確的是_______．5、如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_____cm．6、如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）7、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數(shù)是__________；三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、如圖，O為直線AB上一點，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．3、如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合．(1)寫出以C為頂點相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)．4、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內(nèi)部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內(nèi)部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側(cè)），求∠FOG的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數(shù)．5、如圖，直線、相交于點，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時刻開始，若將繞以每秒15的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求運動多少秒時，直線平分．(3)從（1）的時刻開始，若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線是的角平分線，請直接寫出此過程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）6、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．7、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t．【詳解】∵∴展開式中倒數(shù)第二項為∴展開式中含項的系數(shù)是2023故選：C【點睛】本題是材料閱讀題，考查了多項式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行分析，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意，匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是：兩點確定一條直線故選：C．【點睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線的性質(zhì)，從而完成求解．3、A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關(guān)鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進行計算．7、B【解析】【分析】求出各個選項的角的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了角的度量，解題關(guān)鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)．8、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負值．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.2、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即這個角的度數(shù)為45°．故答案為：45．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°．4、①②④【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義得到，，，然后根據(jù)線段之間的和差倍分關(guān)系逐個求解即可．【詳解】解：∵M是中點，∴，∵P是中點，∴，∵點Q是中點，∴，對于①：，故①正確；對于②：，，故②正確；對于③：，而，故③錯誤；對于④：，，故④正確；故答案為：①②④．【點睛】此題考查線段之間的和差倍分問題，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．5、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．7、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．三、解答題1、【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．2、(1)9(2)(3)見解析【解析】【分析】（1）分別以為始邊計數(shù)數(shù)角，從而可得答案；（2）先求解再求解從而可得答案；（3）分別求解從而可得結(jié)論.(1)解：圖中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以圖中小于平角的角共有9個.(2)解：因為，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因為，，所以又因為所以，所以O(shè)E平分∠BOC．【點睛】本題考查的是角的含義，角的和差運算，角平分線的定義，掌握“角平分線的定義”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB(2)30°【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．(1)∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°(2)∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°－90°=60°.∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°【點睛】本題考查了余角和補角，關(guān)鍵是熟練掌握余角的性質(zhì)，角的和差關(guān)系．4、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設(shè)∠BOF=x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數(shù)；（3）分兩種情況：①當OF在OB右側(cè)時，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數(shù)，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數(shù)，得到∠BOD的度數(shù)，根據(jù)OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數(shù)，即可求出答案；②當OF在OB左側(cè)時，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設(shè)∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當OF在OB右側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當OF在OB左側(cè)時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=78°?20°=58°．∴∠GOC的度數(shù)為42°或58°．【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的有關(guān)計算，正確掌握角平分線的定義及圖形中各角度之間的位置關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵．5、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運動秒時根據(jù)運動轉(zhuǎn)過的角度列方程，平分，，根據(jù)運動轉(zhuǎn)過的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線是的角平分線∠COP=∠EOP，利用角的和差計算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運動秒時，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運動11或23秒時，直線平分；(3)解：∵射線是的角平分線