北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，102、關(guān)于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個(gè)解是﹣2，則k值為（

）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或23、我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊在x軸上，的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4、直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)5、已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個(gè)，黑球有個(gè)，若隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66、如圖，在平行四邊形中，，．連接AC，過(guò)點(diǎn)B作，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，交BC于點(diǎn)F．若，則四邊形ABEC的面積為（

）A． B． C．6 D．7、某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等，某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是（

）A． B． C． D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、矩形一定具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角線相等 B．內(nèi)角和為180° C．鄰邊相等 D．對(duì)角互補(bǔ)2、已知關(guān)于的一元二次方程，下列命題是真命題的有（

）A．若，則方程必有實(shí)數(shù)根B．若，，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根C．若是方程的一個(gè)根，則一定有成立D．若是一元二次方程的根，則3、如果，是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是（

），的值是（

）A． B．4 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第___個(gè)圖形共有210個(gè)小球．2、如圖，在四邊形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則EG2+FH2的值為_____．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為______．4、已知關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為__________．5、如圖，在菱形中，，，，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，則的最小值為________．6、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且EF＝4，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為_______．7、如圖，四邊形、是正方形，點(diǎn)、分別在、上，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，，則________．8、為創(chuàng)建“國(guó)家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在小區(qū)中央設(shè)置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多40米．設(shè)綠地寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為_____．9、如圖，在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.10、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機(jī)摸取1個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)B作，兩線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．2、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成（圖1：△ABC中，∠BAC=90°）．（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

）．（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積、、之間的數(shù)量關(guān)系是（

），請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠BCD=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD、BC為邊向四邊形外作正方形，其面積分別為、、、，則、、、之間的數(shù)量關(guān)系式為（），請(qǐng)說(shuō)明理由．3、解方程：(3x-1)2-25＝04、某水果店標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后價(jià)格為8.1元/kg，并且兩次降價(jià)的百分率相同．時(shí)間/天x銷量/kg120－x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用/元3x2－64x＋400(1)求該水果每次降價(jià)的百分率；(2)從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，設(shè)銷售該水果第x天（1≤x＜10）的利潤(rùn)為377元，求x的值．5、如圖，在四邊形中，，，．．（1）求的長(zhǎng)；（2）求四邊形的面積．6、判斷2、5、-4是不是一元二次方程的根-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先把x2+2x＝5（x﹣2）化簡(jiǎn)，然后根據(jù)一元二次方程的一般形式即可得到a、b、c的值．【詳解】解：x2+2x＝5（x﹣2），x2+2x＝5x﹣10，x2+2x﹣5x+10＝0，x2﹣3x+10＝0，則a＝1，b＝﹣3，c＝10，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一元二次方程化為一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【詳解】解：將x=-2代入原方程得到：，解關(guān)于k的一元二次方程得：k=0或4，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了解一元二次方程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，代入解求值是關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由已知條件得到，，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過(guò)第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解法及概率，熟練掌握分式方程的解法及概率是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先證明四邊形ABEC為矩形，再求出AC，即可求出四邊形ABEC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=∠ABC，∵，∴四邊形ABEC為平行四邊形，∵，∴，∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF，∴AF=BF，∴2AF=2BF，即BC=AE，∴平行四邊形ABEC是矩形，∴∠BAC=90°，∴,∴矩形ABEC的面積為．故選：B【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟知相關(guān)定理，證明四邊形ABEC為矩形是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，再求得甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率．【詳解】解：將3節(jié)車廂分別記為1號(hào)車廂，2號(hào)車廂，3號(hào)車廂，用樹狀圖表示所有等可能的結(jié)果，共有9種等可能的結(jié)果，其中，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的有3可能，即甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查概率，涉及畫樹狀圖求概率，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、矩形的對(duì)角線相等，正確；B、矩形的內(nèi)角和為360°，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的鄰邊不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的對(duì)角相等均為90°，所以對(duì)角互補(bǔ)，正確；故選：AD．【考點(diǎn)】題目主要考查矩形的性質(zhì)，理解矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】A正確，利用判別式判斷即可．B正確，證明Δ＞0，即可判斷．C錯(cuò)誤，c＝0時(shí)，結(jié)論不成立．D正確，利用求根公式，判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=2是，4a＋2b＋c＝0，故x＝2是方程的根；則方程ax2＋bx＋c＝0必有實(shí)數(shù)根，A正確，B、∵Δ＝b2?4ac＝（3a＋2）2?4a（2a＋2）＝9a2＋12a＋4?8a2?8a＝a2＋4a＋4＝（a＋2）2，∵a＞0，∴Δ＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故B正確．C、∵若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根，∴ac2＋bc＋c＝0，∴c（ac＋b＋1）＝0，∴c＝0或ac＋b＋1＝0，故C錯(cuò)誤．D、∵t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根∴t＝，∴b2?4ac＝（2at＋b）2，故D正確，故答案為：A，B，D．【考點(diǎn)】本題考查命題與定理，一元二次方程的根的判別式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、AB【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，再根據(jù)一元二次方程的根的定義可得，由此即可得出答案．【詳解】解：、是一元二次方程的兩個(gè)根，，∵是一元二次方程的根，∴，∴，∴，，故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及方程的根的定義，即，是一元二次方程的兩根時(shí)，，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、填空題1、20【解析】【分析】根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3++n=，列一元二次方程求解可得．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)1，第2個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)3=1+2，第3個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)6=1+2+3，第4個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)10=1+2+3+4，……∴第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5++n=，當(dāng)共有210個(gè)小球時(shí)，，解得：或(不合題意，舍去)，∴第個(gè)圖形共有210個(gè)小球．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+……+n．2、64【解析】【分析】連接HE、EF、FG、GH，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到平行四邊形HEFG是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接HE、EF、FG、GH，∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF＝AC＝4，EF∥AC，同理可得，HG＝AC＝4，HG∥AC，EH＝BD＝4，∴HG＝EF，HG∥EF，∴四邊形HEFG為平行四邊形，∵AC＝BD，∴EH＝EF，∴平行四邊形HEFG是菱形，∴HF⊥EG，HF＝2OH，EG＝2OE，∴OE2+OH2＝EH2＝16∴EG2+FH2＝(2OE)2+(2OH)2＝4(OE2+OH2)＝64，故答案為64．【考點(diǎn)】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、菱形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、或##或【解析】【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，且，勾股定理求得即可．【詳解】如圖，連接，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，，，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，，如圖，在中，，在中，故答案為：或．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】利用整體的思想以及根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根分別是x3，x4，∴at2+bt+1=0，由題意可知：t1=1，t2=2，∴t1+t2=3，∴x3+x4+2=3．故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、【解析】【分析】連結(jié)AF，利用中位線的性質(zhì)GH=AF，要使GH最小，只要AF最小，由點(diǎn)F在BC，當(dāng)AF⊥BC時(shí)，AF最小，利用菱形性質(zhì)求出，由確定△ABF為等腰直角三角形，得出AF=BF，由勾股定理得：求出AF即可．【詳解】連結(jié)AF，∵，分別為，的中點(diǎn)，∴GH∥AF，且GH=AF，要使GH最小，只要AF最小，由點(diǎn)F在BC，當(dāng)AF⊥BC時(shí)，AF最小，在菱形中，，∴，在Rt△ABF中，，∴△ABF為等腰直角三角形，∴AF=BF，由勾股定理得：，∴，∴，GH最小=AF=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查動(dòng)點(diǎn)圖形中的中位線，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用問(wèn)題，掌握中位線的性質(zhì)，菱形性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，點(diǎn)F在BC上，AF最短，點(diǎn)A到BC直線的距離最短時(shí)由點(diǎn)A向直線BC作垂線，垂線段AF為最短是解題關(guān)鍵．6、38【解析】【分析】根據(jù)題目要求，要使四邊形AGCD的面積最小，因?yàn)榈拿娣e固定，只需使的面積最小即可，即的高最小即可，又在中，，則BG=2，高的最小值為點(diǎn)B到AC的距離減去BG的長(zhǎng)度，則可求解．【詳解】依題意，在中，為EF的中點(diǎn)，，，點(diǎn)G在以B為圓心，2為半徑的圓與長(zhǎng)方形重合的弧上運(yùn)動(dòng)，,要使四邊形AGCD的面積最小，則B所在直線垂直線段AC，又，點(diǎn)B到AC的距離為，此時(shí)點(diǎn)G到AC的距離為，故的最小面積為，，故答案為：38．【考點(diǎn)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中四邊形的最小面積問(wèn)題，利用勾股定理，直角三角形中線的性質(zhì)，三角形等積法求高等性質(zhì)定理進(jìn)行求解，對(duì)于相關(guān)性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】求出BE的長(zhǎng)，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形求出四邊形EFCH是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得EF=CH，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解．【詳解】∵AB=4，AE=1，∴BE=AB?AE=4?1=3，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AD∥EF∥BC，又∵EH∥FC，∴四邊形EFCH平行四邊形，∴EF=CH，∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形，∴AB=BC，AE=EF，∴AB?AE=BC?CH，∴BE=BH=3．故答案為3．【考點(diǎn)】本題主要考查正方形和平行四邊形，掌握正方形與平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、x（x+40）=1200．【解析】【分析】先表示出矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程．【詳解】由題意可得，x（x+40）=1200，故答案是：x（x+40）=1200．【考點(diǎn)】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵將四個(gè)矩形用恰當(dāng)?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．10、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，全部情況的總數(shù)；第二點(diǎn)，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點(diǎn)】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=四、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出，即可得出四邊形是菱形；（2）連接，由菱形的性質(zhì)得出，證出和是等邊三角形，推導(dǎo)出即可求解．【詳解】證明：（1），，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，，，四邊形是菱形；（2）連接，四邊形是菱形，，，∠AFC=90°，，，是等邊三角形，是等邊三角形，，，又，是等邊三角形，．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形再進(jìn)一步證出和是等邊三角形是解決問(wèn)題（2）的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；理由見解析；（3），理由見解析．【解析】【分析】（1）利用直角的邊長(zhǎng)就可以表示出等邊三角形、、的大小，滿足勾股定理；（2）利用直角的邊長(zhǎng)就可以表示出半圓、、的大小，滿足勾股定理；（3）利用BC、AD的長(zhǎng)分別表示正方形、、、的大小，根據(jù)BC=2AD，即可求解．【詳解】解：（1）由題意可得：，，，，，故答案為：；（2）由題意得：，，，，故答案為：；（3）過(guò)D作，交BC于點(diǎn)E，∵AD∥BC，∴四邊形ABED為平行四邊形，故，又∵BC=2AD，∴，，∴，∵，，，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查的是三角形、正方形、圓形的計(jì)算面積以及勾股定理，熟練掌握三角形、正方形、圓形的面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】移項(xiàng)，根據(jù)平方根的定義開方，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．【詳解】移項(xiàng)，得：，∴或，∴．【考點(diǎn)】本題考查了直接開方法求一元二次方程的解，直接開方法是根據(jù)平方根的定義來(lái)求解的，方程左邊為完全平方式，右邊為非負(fù)常數(shù)．4、(1)10%(2)9【解析】【分析】（1）設(shè)該水果每次降價(jià)的