江蘇省太倉市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．2、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．3、若a、b為實數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N6、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．17、下列說法錯誤的是（

）A．中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零B．中的不可能是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)的平方根一定有兩個，它們互為相反數(shù)D．?dāng)?shù)的立方根只有一個8、下列哪一個選項中的等式不成立？（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、125的立方根是___________．的算術(shù)平方根是__________．2、若x＋3是4的平方根，則x=__________．3、計算：______．4、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．5、若，則x=____________.6、計算：______．7、比較大小________．（填“>”，“＝”，“<”號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．2、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．3、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．4、請將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負(fù)數(shù)集合：{

···}．5、細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．，；，；，…(1)直接寫出：______．(2)請用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．6、現(xiàn)有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？7、計算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【考點】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術(shù)平方根，并進行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進而得到直線不經(jīng)過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.5、C【解析】【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應(yīng)的點是M．故選：C．【考點】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解．6、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.7、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說法錯誤，符合題意；D.數(shù)的立方根只有一個，正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的性質(zhì)．8、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式化簡的方法計算，即可．【詳解】A．，正確，不符合題意；B．，故此選項錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，正確，不符合題意．故答案選：B．【考點】本題考查了二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的概念以及化簡方法，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、

5

2【解析】【分析】根據(jù)立方根及算術(shù)平方根可直接進行求解．【詳解】解：∵，∴125的立方根是5，的算術(shù)平方根是2；故答案為5；2．【考點】本題主要考查立方根及算術(shù)平方根，熟練掌握立方根及算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2、-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．3、【解析】【分析】根據(jù)立方根和算數(shù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．4、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時，當(dāng)時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關(guān)鍵．5、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先分別化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．7、>【解析】【詳解】試題解析：6=，7=，180>147，所以6>7故答案為三、解答題1、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對”．【考點】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解計算是解題的關(guān)鍵．2、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.3、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．4、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)的概念可直接進行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負(fù)數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由給出的數(shù)據(jù)寫出的長即可；（2）由（1）…和S1、S2、S3…Sn，找出規(guī)律即可得出結(jié)果；（3）首先求出再求和即可．(1)解：∵；；…故答案為：；(2)，；，；，…歸納總結(jié)可得：故答案為：(3)∵…，∴【考點】本題主要考查勾股定理的理解，實數(shù)的運算規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關(guān)鍵．6、能截出兩個面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個正方形的邊長是和，顯然只需比較兩個正方形的邊長的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個面積是和的正方形木板的邊長是和，