吉林省雙遼市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（2，0），在平面內(nèi)有一點(diǎn)C（不與點(diǎn)B重合），使得△AOC與△AOB全等，這樣的點(diǎn)C有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（?1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）4、若軸上的點(diǎn)到軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）．A． B．或 C． D．或5、將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位6、點(diǎn)A（﹣5，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，﹣4） B．（5，﹣4） C．（5，4） D．（﹣5，4）7、點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．2、已知點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是____．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a，b)與點(diǎn)N(3，﹣1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是_____．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．5、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么的值是_________．7、（1）點(diǎn)到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________；（4）已知點(diǎn)在第二象限的角平分線上，則a的值是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知A（a-3，a2-4），求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)當(dāng)點(diǎn)A在x軸上；(2)當(dāng)點(diǎn)A在y軸上．2、已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)．3、（1）若點(diǎn)（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值．（2）已知兩點(diǎn)A（-3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍．（3）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．4、在平面直角坐標(biāo)系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．5、已知A，B，C，D的坐標(biāo)依次為(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并求四邊形ABCD的面積．6、已知當(dāng)，都是實(shí)數(shù)．且滿足時(shí)，稱為“開(kāi)心點(diǎn)”（1）判斷點(diǎn)，是否為“開(kāi)心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)是“開(kāi)心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限？并說(shuō)明理由；7、(1)已知點(diǎn)P(a1，3a+6)在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A(2m+1，m+9)在一三象限角平分線上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫出圖形即可得到答案．【詳解】如圖所示，滿足條件的點(diǎn)有三個(gè)，分別為C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故選：C【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及圖形坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對(duì)稱軸；

B．正方形有4條對(duì)稱軸；

C．等腰三角形有1條對(duì)稱軸；

D．線段有2條對(duì)稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對(duì)稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點(diǎn)】此題考查的是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D4、B【解析】【分析】根據(jù)到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可求．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±3，點(diǎn)在軸上，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是理解到坐標(biāo)軸的距離是坐標(biāo)的絕對(duì)值．5、B【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．故選B．【考點(diǎn)】這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．6、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣5，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（5，4）．故選C．【考點(diǎn)】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（x，y）在第四象限，判斷x，y的范圍，即可求出B點(diǎn)所在象限．【詳解】∵點(diǎn)A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故點(diǎn)B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，可得到，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．2、（-3,7）或（-3,-1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方或點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方分類討論，然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3＋4=7，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，∵點(diǎn)M（﹣3，3），線段MN=4，且MN∥y軸，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為3－4=-1，即點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,-1）綜上：點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-3,7）或（-3,-1）故答案為：（-3,7）或（-3,-1）．【考點(diǎn)】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∵點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先求出點(diǎn)到直線的距離，再根據(jù)對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離為3，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱性求出對(duì)稱點(diǎn)到直線的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．5、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過(guò)某點(diǎn)的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等．6、2或10【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（6-a，4）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|6-a|=4，即6-a=4或6-a=-4，解得a=2或a=10．故答案為：2或10．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程是解題的關(guān)鍵．7、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點(diǎn)到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，＞則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為，或解得：或點(diǎn)P的坐標(biāo)是或（4）點(diǎn)在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握點(diǎn)到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)a＝±2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在x軸上時(shí)，縱坐標(biāo)為0，求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)在y軸上時(shí)，橫坐標(biāo)為0，求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)∵A在x軸上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y軸上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)．2、（1）見(jiàn)解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，-2），B2（-2，-4），C2（-4，-1）．【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再分別順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求．（2）由圖可知，A1（0，2）、B1（2，4）、C1（4，1），A2（0，?2）、B2（?2，?4）、C2（?4，?1）．【考點(diǎn)】本題主要考查作圖?軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)．3、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)象限角平分線的特點(diǎn)，即可求解；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中平行線的性質(zhì)確定m的值，根據(jù)兩點(diǎn)不重合，求得n的范圍；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的意義，即可求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）因?yàn)辄c(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，所以，所以．（2）因?yàn)锳B∥x軸，所以，因?yàn)閮牲c(diǎn)不重合，所以n≠-3．（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，由已知條件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，理解平面直角坐標(biāo)系的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b﹣2＝0，求出b得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1＝4，求出a得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；（3）利用垂直于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到|b|＝1，然后求出b得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在y軸上，∴，解得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)；（2）∵AB∥x軸，∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B兩點(diǎn)間的距離＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD⊥x軸，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【考點(diǎn)】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5、見(jiàn)解析【解析】【分析】先建立坐標(biāo)系并畫出A、B、C、D四點(diǎn)，觀察圖象可得四邊形ABCD的面積等于直角△AOB面積的4倍，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D在坐標(biāo)系中的位置，則S四邊形ABCD=4S△AOB=.【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是在坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD.6、（1）點(diǎn)A（5，3）為“開(kāi)心點(diǎn)”，點(diǎn)B（4，10）不是“開(kāi)心點(diǎn)”；（2）第三象限．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)，代入（m-1，）中，求出m和n的值，然后代入2