中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、y＝x，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2） B．函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)第二、四象限C．不論x取何值，總有y＞0 D．y隨x的增大而增大2、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（

）A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x3、現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米4、在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）5、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、將直線向下平移2個(gè)單位，得到直線()A． B． C． D．7、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少28、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知正比例函數(shù)y＝（1+）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是__．2、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則_______．3、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．4、如圖所示，甲、乙兩車在某時(shí)間段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時(shí)的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號(hào)）5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________6、已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．7、點(diǎn)在正比例函數(shù)圖像上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足是，若，則此正比例函數(shù)的解析式是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為－26℃時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫．2、如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個(gè)變化過(guò)程中自變量__________，因變量是__________，（2）小李__________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時(shí)離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時(shí)和2＜t＜4時(shí)小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時(shí)與家相距20km．3、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q(－m，m＋3)，求m的值．4、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到直線，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標(biāo)．5、已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若點(diǎn)（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．6、某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示．已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足．（1）直接寫出草莓銷售單價(jià)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）不低于萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？7、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，，所以函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)（1，），故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵，∴函數(shù)圖象必過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，y隨x的增大而增大；時(shí)，y隨x的增大而減??；即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)，y隨x的增大而增大；時(shí)，y隨x的增大而減小．3、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，的值為米，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長(zhǎng)最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)最小．【詳解】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長(zhǎng)最小．∵OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長(zhǎng)方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時(shí)，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對(duì)稱??最短路線問(wèn)題，解決此類問(wèn)題，一般都是運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)，將求折線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求線段問(wèn)題，其說(shuō)明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．5、D【解析】【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．即4x-2≥0．【詳解】解：依題意，得4x-2≥0，解得．故選D．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握?qǐng)D象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問(wèn)題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點(diǎn)】本題只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理即可解決問(wèn)題．8、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、k＞﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù)，當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，據(jù)此解答.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1+）x中，y隨x的增大而增大，∴1+＞0，即k＞﹣5，故答案為：k＞﹣5.【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小.2、-2或-3【解析】【分析】根據(jù)題意得到不等式組，然后解不等式即可m的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過(guò)第二象限，∴，解得，而m是整數(shù)，則m=-2或-3．故答案為：-2或-3．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限是解答此題的關(guān)鍵．3、（，0），（－24，0）【解析】【分析】過(guò)P作PC⊥AB于C，設(shè)OP=x，由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，由折疊性質(zhì)得PC=OP=x，根據(jù)點(diǎn)P在OA上與x軸負(fù)半軸上兩種情況，在Rt△APC中，由勾股定理即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則AB=，①、當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，則AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；②、當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP的長(zhǎng)為x，則AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=24，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－24，0)；∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，(－24，0)．故答案為：(，0)，(－24，0)．【考點(diǎn)】本題考查了翻折變換、一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題、勾股定理、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理列出方程解決問(wèn)題．4、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯(cuò)誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時(shí)速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．5、≠1的一切實(shí)數(shù)【解析】【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．【考點(diǎn)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．6、2【解析】【分析】由題意可直接把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、或【解析】【分析】設(shè)由題意可得得到A的坐標(biāo)，將之代入正比例解析式中求得k值，即可得解.【詳解】設(shè)由題意可得故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,設(shè)正比例函數(shù)解析式為，，解得，所以這個(gè)函數(shù)的解析式為或故答案為或.【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)，能靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)y＝m－6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為－50℃【解析】【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當(dāng)時(shí)地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為－50℃.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）2，30；（3）20，5；（4）h或4h．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中自變量離家時(shí)間，因變量是離家距離，故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km，故答案為：2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為：（km/h），當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為：（km/h），故答案為：20，5；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km，故答案為：h或4h．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．3、m＝3.【解析】【分析】首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解方程來(lái)求m的值．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），∴2=﹣k，即k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．又∵它圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（﹣m，m+3），∴m+3=2m，∴m=3．【考點(diǎn)】本題考查了靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．4、（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系數(shù)法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進(jìn)而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個(gè)單位得到直線l，∴設(shè)直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直線l的解析式為y＝x+2，（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴

當(dāng)點(diǎn)P在軸上時(shí)，或；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，或；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，或．【考點(diǎn)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，函數(shù)圖象的平移，三角形的面積，解本題的關(guān)鍵是分類討論，求出的長(zhǎng)．5、（1）故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【詳解】試題分析：（1）已知y與x+2成正比例，可設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)（a，2）代入函數(shù)關(guān)系式即可求得a的值．試題解析：解：（1）∵y與x+2成正比例∴可設(shè)y=k（x+2），把