小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(lèi)解析與練習(xí)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，旨在考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文將小學(xué)階段常見(jiàn)的應(yīng)用題分為和差倍問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、盈虧問(wèn)題八大類(lèi)，逐一梳理其核心概念、解題思路、典型例題及針對(duì)性練習(xí)，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的解題框架，提升應(yīng)用能力。一、和差倍問(wèn)題核心概念：涉及兩個(gè)或多個(gè)數(shù)量的和（總量）、差（數(shù)量差）、倍數(shù)關(guān)系（一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）。解題關(guān)鍵：通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖明確數(shù)量關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化未知量。1.和差問(wèn)題公式：大數(shù)=(和+差)÷2小數(shù)=(和-差)÷2例題：甲、乙兩數(shù)之和為48，甲數(shù)比乙數(shù)大6，求甲、乙兩數(shù)各是多少？解析：和=48，差=6甲數(shù)（大數(shù)）=(48+6)÷2=27乙數(shù)（小數(shù)）=(48-6)÷2=21練習(xí)：（1）兩筐蘋(píng)果共重56千克，第一筐比第二筐重8千克，兩筐各重多少千克？（2）小明和小紅共有郵票72張，小明比小紅少12張，兩人各有多少?gòu)垼?.和倍問(wèn)題公式：小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)例題：學(xué)校買(mǎi)來(lái)科技書(shū)和故事書(shū)共60本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的2倍，兩種書(shū)各買(mǎi)了多少本？解析：和=60，倍數(shù)=2故事書(shū)（小數(shù)）=60÷(2+1)=20本科技書(shū)（大數(shù)）=20×2=40本練習(xí)：（1）果園里桃樹(shù)和梨樹(shù)共84棵，桃樹(shù)是梨樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？（2）甲、乙兩人共存款900元，甲的存款是乙的2倍，兩人各存款多少元？3.差倍問(wèn)題公式：小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)例題：甲數(shù)比乙數(shù)大18，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？解析：差=18，倍數(shù)=3乙數(shù)（小數(shù)）=18÷(3-1)=9甲數(shù)（大數(shù)）=9×3=27練習(xí)：（1）一只大象的體重比一頭牛重4500千克，大象的體重是牛的10倍，牛和大象各重多少千克？（2）某工廠男職工比女職工多30人，男職工是女職工的1.5倍，女職工有多少人？二、行程問(wèn)題核心概念：研究路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系（路程=速度×?xí)r間），常見(jiàn)類(lèi)型包括相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、流水行船問(wèn)題。1.相遇問(wèn)題特點(diǎn)：兩人（或物體）從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最終相遇。公式：總路程=(速度1+速度2)×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=總路程÷(速度1+速度2)例題：小明和小紅從相距1200米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走40米，多少分鐘后兩人相遇？解析：總路程=1200米，速度和=60+40=100米/分鐘相遇時(shí)間=1200÷100=12分鐘練習(xí)：（1）A、B兩地相距300千米，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米，兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，幾小時(shí)后相遇？（2）兩列火車(chē)從相距480千米的兩地同時(shí)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行80千米，慢車(chē)每小時(shí)行60千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行多少千米？2.追及問(wèn)題特點(diǎn)：兩人（或物體）同向而行，速度快的一方追趕速度慢的一方。公式：追及路程=(速度1-速度2)×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及路程÷(速度1-速度2)例題：小明以每分鐘80米的速度步行上學(xué)，出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘帶課本，以每分鐘120米的速度騎車(chē)追趕，爸爸多少分鐘后能追上小明？解析：追及路程=小明5分鐘走的路程=80×5=400米速度差=120-80=40米/分鐘追及時(shí)間=400÷40=10分鐘練習(xí)：（1）一輛汽車(chē)以每小時(shí)60千米的速度行駛，半小時(shí)后，一輛摩托車(chē)以每小時(shí)80千米的速度追趕，摩托車(chē)幾小時(shí)后能追上汽車(chē)？（2）甲、乙兩人同地同向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走3千米，甲出發(fā)2小時(shí)后，乙才出發(fā)，乙多久能追上甲？3.流水行船問(wèn)題特點(diǎn)：涉及船在靜水中的速度（船速）、水流速度（水速），順流或逆流時(shí)的速度不同。公式：順流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速船速=(順流速度+逆流速度)÷2水速=(順流速度-逆流速度)÷2例題：一艘船順流而下，每小時(shí)行20千米；逆流而上，每小時(shí)行16千米。求船在靜水中的速度和水流速度。解析：順流速度=20千米/小時(shí)，逆流速度=16千米/小時(shí)船速=(20+16)÷2=18千米/小時(shí)水速=(20-16)÷2=2千米/小時(shí)練習(xí)：（1）一只船順流航行36千米用了3小時(shí)，逆流航行24千米用了3小時(shí)，求船速和水速。（2）某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，水流速度是每小時(shí)3千米，順流而下5小時(shí)能行多少千米？三、工程問(wèn)題核心概念：研究工作量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系（工作量=工作效率×工作時(shí)間），通常將總工作量視為單位“1”。公式：工作效率=1÷工作時(shí)間（完成單位工作量所需時(shí)間的倒數(shù)）合作時(shí)間=1÷合作效率（合作效率=各部分工作效率之和）例題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作需要多少天完成？解析：甲的工作效率=1/10（每天完成總工程的1/10）乙的工作效率=1/15（每天完成總工程的1/15）合作效率=1/10+1/15=1/6合作時(shí)間=1÷(1/6)=6天練習(xí)：（1）一批零件，師傅單獨(dú)做需要8小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做需要12小時(shí)完成，兩人合作多少小時(shí)能完成？（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需30天，兩隊(duì)合作5天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天？四、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題核心概念：以分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系，單位“1”是解題關(guān)鍵（單位“1”已知用乘法，未知用除法）。常見(jiàn)類(lèi)型：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾（百分之幾）。1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）公式：?jiǎn)挝弧?”×分率（百分率）=對(duì)應(yīng)量例題：某班有40名學(xué)生，其中男生占3/5，男生有多少人？解析：?jiǎn)挝弧?”=全班人數(shù)（40人），分率=3/5男生人數(shù)=40×3/5=24人練習(xí)：（1）一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？（2）某工廠有職工500人，其中女職工占45%，女職工有多少人？2.已知對(duì)應(yīng)量求單位“1”公式：對(duì)應(yīng)量÷分率（百分率）=單位“1”例題：小明看一本故事書(shū)，已經(jīng)看了60頁(yè)，占全書(shū)的2/5，這本書(shū)共有多少頁(yè)？解析：對(duì)應(yīng)量=已看頁(yè)數(shù)（60頁(yè)），分率=2/5全書(shū)頁(yè)數(shù)（單位“1”）=60÷(2/5)=150頁(yè)練習(xí)：（1）某農(nóng)場(chǎng)今年收獲小麥120噸，比去年增產(chǎn)20%，去年收獲小麥多少?lài)?？?）一根繩子用去2/3后，還剩10米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？3.求多（少）的分率（百分率）公式：多的分率=(大數(shù)-小數(shù))÷單位“1”少的分率=(大數(shù)-小數(shù))÷單位“1”例題：去年某村人均收入8000元，今年人均收入____元，今年比去年增長(zhǎng)百分之幾？解析：?jiǎn)挝弧?”=去年人均收入（8000元）增長(zhǎng)的金額=____-8000=2000元增長(zhǎng)率=2000÷8000=25%練習(xí)：（1）某手機(jī)原價(jià)3000元，現(xiàn)價(jià)2400元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾？（2）甲班有50人，乙班有40人，甲班比乙班多幾分之幾？五、雞兔同籠問(wèn)題核心概念：已知雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各有多少只（或類(lèi)似的“兩量混合”問(wèn)題）。解題方法：假設(shè)法（假設(shè)全是雞或全是兔，計(jì)算腳數(shù)差，調(diào)整得到實(shí)際數(shù)量）。公式：兔的數(shù)量=(總腳數(shù)-2×總頭數(shù))÷(4-2)雞的數(shù)量=總頭數(shù)-兔的數(shù)量例題：雞和兔共10只，總腳數(shù)28只，求雞、兔各有多少只？解析：假設(shè)全是雞，總腳數(shù)=2×10=20只腳數(shù)差=28-20=8只（每只兔比雞多2只腳）兔的數(shù)量=8÷(4-2)=4只雞的數(shù)量=10-4=6只練習(xí)：（1）有5元和10元的人民幣共15張，總金額100元，5元和10元各有多少?gòu)?？?）停車(chē)場(chǎng)有自行車(chē)和汽車(chē)共20輛，總輪子數(shù)64個(gè)，自行車(chē)和汽車(chē)各有多少輛？六、年齡問(wèn)題核心概念：年齡差不變（兩人的年齡差不會(huì)隨時(shí)間變化而改變），年齡倍數(shù)遞減（隨著年齡增長(zhǎng)，年齡的倍數(shù)關(guān)系逐漸減?。?。解題關(guān)鍵：抓住年齡差不變，通過(guò)設(shè)未知數(shù)或畫(huà)線(xiàn)段圖分析。例題：今年爸爸36歲，兒子6歲，多少年后爸爸的年齡是兒子的3倍？解析：年齡差=36-6=30歲（不變）設(shè)x年后爸爸年齡是兒子的3倍，則：36+x=3×(6+x)36+x=18+3x2x=18x=9練習(xí)：（1）今年媽媽40歲，女兒10歲，多少年前媽媽的年齡是女兒的6倍？（2）爺爺今年70歲，孫子今年10歲，再過(guò)幾年?duì)敔數(shù)哪挲g是孫子的5倍？七、植樹(shù)問(wèn)題核心概念：研究棵數(shù)、間隔數(shù)、總長(zhǎng)度三者的關(guān)系，分為直線(xiàn)植樹(shù)和封閉路線(xiàn)植樹(shù)兩類(lèi)。1.直線(xiàn)植樹(shù)（兩端都栽）公式：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔距離例題：在一條長(zhǎng)200米的公路兩旁栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹(shù)？解析：間隔數(shù)=200÷5=40一旁棵數(shù)=40+1=41棵兩旁棵數(shù)=41×2=82棵練習(xí)：（1）在一條長(zhǎng)150米的走廊兩邊掛燈籠，每隔10米掛一個(gè)（兩端都掛），一共要掛多少個(gè)？（2）從校門(mén)口到教學(xué)樓有一條長(zhǎng)300米的路，每隔6米栽一棵楊樹(shù)（兩端都栽），一共栽了多少棵？2.封閉路線(xiàn)植樹(shù)（如圓形、正方形）公式：棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)=總長(zhǎng)度÷間隔距離例題：在一個(gè)周長(zhǎng)為120米的圓形花壇周?chē)詷?shù)，每隔6米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？解析：間隔數(shù)=120÷6=20棵數(shù)=間隔數(shù)=20棵練習(xí)：（1）一個(gè)正方形操場(chǎng)，邊長(zhǎng)為80米，每隔10米插一面彩旗（四個(gè)角都插），一共要插多少面？（2）在一個(gè)周長(zhǎng)為200米的圓形池塘邊栽柳樹(shù)，每隔5米栽一棵，一共栽多少棵？八、盈虧問(wèn)題核心概念：把一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人，每人分得多則有余（盈），分得少則不足（虧），求物品數(shù)量和人數(shù)。公式：人數(shù)=(盈+虧)÷兩次分配差物品數(shù)量=每人分得數(shù)量×人數(shù)+盈（或-虧）例題：老師給學(xué)生分鉛筆，每人分5支，還剩12支；每人分8支，還缺3支。有多少名學(xué)生？多少支鉛筆？解析：盈=12支，虧=3支，兩次分配差=8-5=3支/人學(xué)生人數(shù)=(12+3)÷3=5名鉛筆數(shù)量=5×5+12=37支（或5×8-3=37支）練習(xí)：（1）幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，每人分3個(gè)，還剩10個(gè)；每人分5個(gè)，還差8個(gè)。有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋(píng)果？（2）某班同學(xué)去劃船，每條船坐4人，還剩6人；每條船坐5人，還缺1人。有多少條船？多少名同學(xué)？九、綜合練習(xí)（選做）1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和為90，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍，求三個(gè)數(shù)各是多少？2.一輛汽車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行60千米，返回時(shí)每小時(shí)行80千米，往返共用7小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需15天，乙隊(duì)單獨(dú)做需20天，兩隊(duì)合作6天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天？4.某商店進(jìn)了一批衣服，按進(jìn)價(jià)的150%定價(jià)，再打八折出售，每件仍獲利20元，進(jìn)價(jià)每件多少元？5.雞和兔共20只，總腳數(shù)56只，雞、兔各有多少只？答案提示和差倍問(wèn)題練習(xí)：（1）32千克、24千克；（2）30張、42張。（1）63棵、21棵；（2）600元、300元。（1）500千克、5000千克；（2）60人。行程問(wèn)題練習(xí)：（1）3.33小時(shí)（或10/3小時(shí)）；（2）68.57千米（或480÷140×20≈68.57）。（1）1.5小時(shí)；（2）5小時(shí)。（1）船速10千米/小時(shí)，水速2千米/小時(shí)；（2）90千米。工程問(wèn)題練習(xí)：（1）4.8小時(shí)（或24/5小時(shí)）；（2）12.5天（或25/2天）。分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題練習(xí)：（1）160元；（2）225人。（1）100噸；（2）30米。