中考物理計算題復(fù)習(xí)重點(diǎn)及典型例題一、引言計算題是中考物理的核心題型之一，約占總分的25%-30%。其考查特點(diǎn)是綜合應(yīng)用知識點(diǎn)（如力學(xué)與熱學(xué)、電學(xué)與能量的結(jié)合）、強(qiáng)調(diào)邏輯推理（如通過狀態(tài)分析選擇公式）、注重計算準(zhǔn)確性（如單位統(tǒng)一、有效數(shù)字保留）。復(fù)習(xí)時需抓住“公式本質(zhì)”“題型規(guī)律”“易錯點(diǎn)規(guī)避”三個核心，才能高效突破。二、分板塊復(fù)習(xí)重點(diǎn)及典型例題（一）力學(xué)計算題：聚焦“力-運(yùn)動-能量”鏈條力學(xué)是計算題的“主戰(zhàn)場”，核心知識點(diǎn)包括壓強(qiáng)（固體/液體）、浮力、功與功率、機(jī)械效率。1.壓強(qiáng)：明確“壓力”與“受力面積”的定義復(fù)習(xí)重點(diǎn)：固體壓強(qiáng)：\(p=\frac{F}{S}\)，其中\(zhòng)(F\)是物體對接觸面的壓力（水平面上\(F=G\)），\(S\)是接觸面積（而非物體總面積）；液體壓強(qiáng)：\(p=\rho_{\text{液}}gh\)，其中\(zhòng)(h\)是自由液面到該點(diǎn)的垂直距離（而非容器深度）；柱形容器（如圓柱、正方體）中，液體對容器底的壓力\(F=G_{\text{液}}\)；非柱形容器（如上寬下窄）中，\(F\neqG_{\text{液}}\)（需用\(F=pS\)計算）。典型例題：一個邊長為10cm的正方體鐵塊（\(\rho_{\text{鐵}}=7.9\times10^3\text{kg/m}^3\)）放在水平桌面中央，對桌面的壓強(qiáng)為\(p_1\)；若沿豎直方向切去一半，剩余部分對桌面的壓強(qiáng)為\(p_2\)；若沿水平方向切去一半，剩余部分對桌面的壓強(qiáng)為\(p_3\)。求\(p_1:p_2:p_3\)。解析：初始狀態(tài)：\(F_1=G=\rho_{\text{鐵}}gV=\rho_{\text{鐵}}gL^3\)，\(S_1=L^2\)，故\(p_1=\frac{\rho_{\text{鐵}}gL^3}{L^2}=\rho_{\text{鐵}}gL\)；豎直切去一半：質(zhì)量減半，\(F_2=\frac{1}{2}G\)，接觸面積減半\(S_2=\frac{1}{2}L^2\)，故\(p_2=\frac{\frac{1}{2}G}{\frac{1}{2}S_1}=p_1\)；水平切去一半：質(zhì)量減半，\(F_3=\frac{1}{2}G\)，接觸面積不變\(S_3=L^2\)，故\(p_3=\frac{1}{2}p_1\)；結(jié)論：\(p_1:p_2:p_3=2:2:1\)。易錯點(diǎn)：切去部分后，需明確壓力（質(zhì)量變化）與受力面積（接觸面積變化）的比例關(guān)系，避免混淆“豎直切”與“水平切”的影響。2.浮力：優(yōu)先判斷“浮沉狀態(tài)”復(fù)習(xí)重點(diǎn)：浮沉條件：漂浮/懸浮時\(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)；下沉?xí)r\(F_{\text{浮}}<G_{\text{物}}\)；阿基米德原理：\(F_{\text{浮}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}\)（適用于所有狀態(tài)）；密度計算：漂浮時\(\rho_{\text{物}}=\rho_{\text{液}}\cdot\frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}}\)（\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}-V_{\text{露}}\)）。典型例題：一個木塊漂浮在水面上，露出水面的體積為\(200\text{cm}^3\)，已知木塊的總體積為\(800\text{cm}^3\)，求木塊的密度（\(\rho_{\text{水}}=1.0\times10^3\text{kg/m}^3\)）。解析：漂浮狀態(tài)：\(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)；\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}-V_{\text{露}}=800\text{cm}^3-200\text{cm}^3=600\text{cm}^3=6\times10^{-4}\text{m}^3\)；公式推導(dǎo)：\(\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}=\rho_{\text{物}}gV_{\text{物}}\)，約去\(g\)得\(\rho_{\text{物}}=\rho_{\text{液}}\cdot\frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}}\)；代入數(shù)值：\(\rho_{\text{物}}=1.0\times10^3\text{kg/m}^3\times\frac{600}{800}=0.75\times10^3\text{kg/m}^3\)。易錯點(diǎn)：計算時需將體積單位統(tǒng)一為\(\text{m}^3\)（如\(1\text{cm}^3=10^{-6}\text{m}^3\)），避免單位錯誤導(dǎo)致結(jié)果偏差。3.功與功率：區(qū)分“有用功”與“總功”復(fù)習(xí)重點(diǎn)：功：\(W=Fs\)（\(F\)與\(s\)方向一致）；功率：\(P=\frac{W}{t}=Fv\)（\(v\)為瞬時速度時，\(P\)為瞬時功率）；機(jī)械效率：\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{總}}}\times100\%\)（\(W_{\text{有用}}\)是目標(biāo)功，如提升物體的\(Gh\)；\(W_{\text{總}}\)是輸入功，如拉力做的\(Fs\)）。典型例題：用一個動滑輪提升重為\(100\text{N}\)的物體，拉力為\(60\text{N}\)，物體上升高度為\(2\text{m}\)，求：（1）有用功；（2）總功；（3）機(jī)械效率。解析：動滑輪的繩子段數(shù)\(n=2\)（省力但費(fèi)距離），故拉力移動距離\(s=nh=2\times2\text{m}=4\text{m}\)；（1）有用功：\(W_{\text{有用}}=Gh=100\text{N}\times2\text{m}=200\text{J}\)；（2）總功：\(W_{\text{總}}=Fs=60\text{N}\times4\text{m}=240\text{J}\)；（3）機(jī)械效率：\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{總}}}\times100\%=\frac{200}{240}\times100\%\approx83.3\%\)。易錯點(diǎn)：機(jī)械效率永遠(yuǎn)小于1（因?yàn)榇嬖谀Σ痢⒗K重等額外功），計算時需確認(rèn)\(W_{\text{有用}}<W_{\text{總}}\)，若結(jié)果大于1則肯定錯誤。（二）熱學(xué)計算題：圍繞“熱量傳遞”與“效率”熱學(xué)計算題集中在熱量計算（\(Q=cm\Deltat\)、\(Q=mq\)）和熱效率（\(\eta=\frac{Q_{\text{有用}}}{Q_{\text{總}}}\)），常與生活場景（如燒水、取暖）結(jié)合。1.熱量計算：明確“吸熱”與“放熱”復(fù)習(xí)重點(diǎn)：物體溫度變化：\(Q=cm\Deltat\)（\(c\)為比熱容，\(\Deltat=|t_{\text{末}}-t_{\text{初}}|\)）；燃料燃燒：\(Q=mq\)（\(q\)為燃料的熱值，單位\(\text{J/kg}\)）；熱平衡：\(Q_{\text{吸}}=Q_{\text{放}}\)（無熱量損失時）。典型例題：將質(zhì)量為\(2\text{kg}\)、溫度為\(20^\circ\text{C}\)的水加熱至\(100^\circ\text{C}\)，需要吸收多少熱量？若用熱值為\(3.0\times10^7\text{J/kg}\)的煤燃燒加熱，煤的利用率為\(40\%\)，需消耗多少煤？（\(c_{\text{水}}=4.2\times10^3\text{J/(kg·℃)}\)）解析：（1）水吸收的熱量：\(Q_{\text{吸}}=cm\Deltat=4.2\times10^3\text{J/(kg·℃)}\times2\text{kg}\times(100-20)^\circ\text{C}=6.72\times10^5\text{J}\)；（2）煤燃燒放出的有效熱量：\(Q_{\text{有效}}=Q_{\text{吸}}=6.72\times10^5\text{J}\)；煤的總放熱量：\(Q_{\text{總}}=\frac{Q_{\text{有效}}}{\eta}=\frac{6.72\times10^5\text{J}}{40\%}=1.68\times10^6\text{J}\)；需消耗煤的質(zhì)量：\(m=\frac{Q_{\text{總}}}{q}=\frac{1.68\times10^6\text{J}}{3.0\times10^7\text{J/kg}}=0.056\text{kg}=56\text{g}\)。易錯點(diǎn)：熱效率\(\eta\)是“有用熱量”與“總熱量”的比值，計算時需注意分子分母的對應(yīng)關(guān)系（如\(Q_{\text{有效}}=\etaQ_{\text{總}}\)）。（三）電學(xué)計算題：緊扣“電路分析”與“能量轉(zhuǎn)化”電學(xué)是中考計算題的“難點(diǎn)”，核心知識點(diǎn)包括歐姆定律、電功與電功率、焦耳定律，常涉及串并聯(lián)電路的綜合計算。1.歐姆定律：先畫“等效電路”復(fù)習(xí)重點(diǎn)：公式：\(I=\frac{U}{R}\)（適用于所有電路）；串并聯(lián)特點(diǎn)：串聯(lián)：\(I=I_1=I_2\)，\(U=U_1+U_2\)，\(R=R_1+R_2\)；并聯(lián)：\(U=U_1=U_2\)，\(I=I_1+I_2\)，\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)。典型例題：如圖所示，電源電壓為\(12\text{V}\)，\(R_1=20\Omega\)，\(R_2=30\Omega\)，求：（1）開關(guān)\(S\)閉合時，電路中的總電流；（2）\(R_1\)兩端的電壓；（3）\(R_2\)的電功率。解析：開關(guān)\(S\)閉合時，\(R_1\)與\(R_2\)并聯(lián)（等效電路中各支路電壓等于電源電壓）；（1）總電阻：\(\frac{1}{R_{\text{總}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}\)，故\(R_{\text{總}}=12\Omega\)；總電流：\(I=\frac{U}{R_{\text{總}}}=\frac{12\text{V}}{12\Omega}=1\text{A}\)；（2）\(R_1\)兩端電壓：\(U_1=U=12\text{V}\)（并聯(lián)電路電壓相等）；（3）\(R_2\)的電功率：\(P_2=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{(12\text{V})^2}{30\Omega}=4.8\text{W}\)（或用\(P_2=U_2I_2\)，\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=0.4\text{A}\)，故\(P_2=12\times0.4=4.8\text{W}\)）。易錯點(diǎn)：并聯(lián)電路中，總電阻小于任何一個支路電阻；計算電功率時，需根據(jù)已知條件選擇公式（如\(P=UI\)適用于所有電路，\(P=I^2R\)、\(P=\frac{U^2}{R}\)適用于純電阻電路）。2.焦耳定律：區(qū)分“電功”與“電熱”復(fù)習(xí)重點(diǎn)：電功：\(W=UIt\)（適用于所有電路，表示電流做的總功）；電熱：\(Q=I^2Rt\)（適用于所有電路，表示電流產(chǎn)生的熱量）；純電阻電路（如燈泡、電阻器）：\(W=Q\)（電功全部轉(zhuǎn)化為電熱）；非純電阻電路（如電動機(jī)）：\(W>Q\)（電功部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，部分轉(zhuǎn)化為電熱）。典型例題：一個電熱水壺的額定電壓為\(220\text{V}\)，額定功率為\(1100\text{W}\)，將其接入家庭電路中，加熱\(5\text{min}\)，求：（1）電熱水壺的電阻；（2）電流做的功；（3）產(chǎn)生的熱量（假設(shè)為純電阻電路）。解析：（1）電阻：\(R=\frac{U_{\text{額}}^2}{P_{\text{額}}}=\frac{(220\text{V})^2}{1100\text{W}}=44\Omega\)；（2）電流做的功：\(W=Pt=1100\text{W}\times5\times60\text{s}=3.3\times10^5\text{J}\)（或用\(W=UIt\)，\(I=\frac{P}{U}=5\text{A}\)，故\(W=220\times5\times300=3.3\times10^5\text{J}\)）；（3）純電阻電路中，\(Q=W=3.3\times10^5\text{J}\)。易錯點(diǎn)：電動機(jī)等非純電阻電路中，\(W=UIt\neqI^2Rt\)，此時\(W=Q+W_{\text{機(jī)械}}\)（\(W_{\text{機(jī)械}}\)為機(jī)械能），不能用\(W=\frac{U^2}{R}t\)計算電功。三、綜合計算題：突破“跨板塊融合”綜合題是中考的“拉分題”，常將力學(xué)（功、功率）與熱學(xué)（燃料效率）、電學(xué)（電功率）與熱學(xué)（熱量計算）結(jié)合，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。典型例題：一輛汽車以\(72\text{km/h}\)的速度勻速行駛，發(fā)動機(jī)的牽引力為\(1000\text{N}\)，燃料的熱值為\(4.6\times10^7\text{J/kg}\)，發(fā)動機(jī)的效率為\(25\%\)。求：（1）汽車行駛\(1\text{h}\)做的功；（2）消耗的燃料質(zhì)量。解析：（1）速度轉(zhuǎn)換：\(v=72\text{km/h}=20\text{m/s}\)，行駛時間\(t=1\text{h}=3600\text{s}\)；行駛距離：\(s=vt=20\text{m/s}\times3600\text{s}=7.2\times10^4\text{m}\)；牽引力做功：\(W=Fs=1000\text{N}\times7.2\times10^4\text{m}=7.2\times10^7\text{J}\)；（2）燃料燃燒放出的總熱量：\(Q_{\text{總}}=\frac{W}{\eta}=\frac{7.2\times10^7\text{J}}{25\%}=2.88\times10^8\text{J}\)；消耗燃料質(zhì)量：\(m=\frac{Q_