20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第二單元：稍復(fù)雜的量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．一個(gè)筑路隊(duì)修路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的，再修50千米，就修了全長(zhǎng)的一半，這條路全長(zhǎng)多少千米？【答案】300千米【分析】把這條路的全長(zhǎng)看成單位“1”，再修的50千米占全長(zhǎng)的（），已知一個(gè)數(shù)的幾分幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算?！驹斀狻?0÷（）＝50÷＝300（千米）答：這條路全長(zhǎng)300千米。【點(diǎn)睛】找出50千米占單位“1”的幾分幾是解答此題的關(guān)鍵。2．路橋公司修一條公路，修了240米后，還剩全長(zhǎng)的，這條公路長(zhǎng)多少米？【答案】600米【分析】把公路全長(zhǎng)看作單位“1”，剩下部分占全長(zhǎng)的，那么已經(jīng)修的公路長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這條公路的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻?40÷（1－）＝240÷＝600（米）答：這條公路長(zhǎng)600米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求出已經(jīng)修的部分占全長(zhǎng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。3．?huà)寢尰?00元買(mǎi)了一套運(yùn)動(dòng)服，上衣的價(jià)錢(qián)是褲子價(jià)錢(qián)的，上衣和褲子各花多少錢(qián)？【答案】褲子150元；上衣250元【分析】把褲子的價(jià)錢(qián)看作單位“1”，上衣的價(jià)錢(qián)是褲子價(jià)錢(qián)的，那么上衣和褲子的價(jià)錢(qián)是褲子的（1＋），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?00÷（1＋）＝400÷＝150（元）400－150＝250（元）答：褲子的價(jià)錢(qián)是150元，上衣的價(jià)錢(qián)是250元?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求出上衣和褲子的價(jià)錢(qián)是褲子的（1＋）是解題的關(guān)鍵。4．小紅讀一本故事書(shū)，第一天讀了，第二天讀了，第二天比第一天多讀了17頁(yè)，這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】68頁(yè)【分析】把這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天比第一天多讀17頁(yè)占總頁(yè)數(shù)的（－），單位“1”未知，用第二天比第一天多讀的頁(yè)數(shù)除以（－），即可求出這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?7÷（－）＝17÷（－）＝17÷＝17×4＝68（頁(yè)）答：這本故事書(shū)共有68頁(yè)?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”未知，用具體的量除以它對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。5．麗麗讀一本書(shū)，第一周讀了全書(shū)的，第二周讀了全書(shū)的。這時(shí)已經(jīng)讀了78頁(yè)。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】240頁(yè)【分析】把全書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用第一周讀了全書(shū)的分率加上第二周讀了全書(shū)的分率，求出兩周讀了這本書(shū)的分率，對(duì)應(yīng)的是78頁(yè)；求單位“1”，用78除以這兩周讀了這本書(shū)的分率，即可解答?！驹斀狻?8÷（＋）＝78÷（＋）＝78÷＝78×＝240（頁(yè)）答：這本書(shū)一共有240頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算；利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。6．4月23日是世界讀書(shū)日。聰聰讀一本名著，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，第二天比第一天少讀了8頁(yè)，這本名著一共有多少頁(yè)？【答案】480頁(yè)【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天比第一天少讀8頁(yè)，占這本書(shū)的（－），單位“1”未知，用除法計(jì)算，即可求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)?！驹斀狻?÷（－）＝8÷（－）＝8÷＝8×60＝480（頁(yè)）答：這本名著一共有480頁(yè)。【點(diǎn)睛】確定單位“1”，單位“1”未知，用具體的量除以它對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。7．一袋大米，吃了，正好還剩12千克。這袋大米重多少千克？【答案】30千克【分析】把這袋大米的總質(zhì)量看作單位“1”，吃了，還剩12千克是總質(zhì)量的（1－），單位“1”未知，用還剩的大米質(zhì)量除以（1－），就是這袋大米的總質(zhì)量?！驹斀狻?2÷（1－）＝12÷＝12×＝30（千克）答：這袋大米重30千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。8．小明三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天比第一天少看20頁(yè)，第三天看了140頁(yè)，這本書(shū)有多少頁(yè)？【答案】200頁(yè)【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一天看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的，第二天看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的少20頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)減去20頁(yè)剛好是全書(shū)的（1－－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?40－20）÷（1－－）＝120÷＝200（頁(yè)）答：這本書(shū)有200頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。9．為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”號(hào)召，學(xué)校組織五、六年級(jí)積極開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)。兩個(gè)年級(jí)共植樹(shù)96棵，其中五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是六年級(jí)的。五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？【答案】40棵；56棵【分析】把六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，則五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是，兩個(gè)年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)是（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用兩個(gè)年級(jí)共植樹(shù)棵數(shù)除以（1＋），就是六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用六年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)乘，就是五年級(jí)植樹(shù)棵數(shù)?！驹斀狻?6÷（1＋）＝96÷＝56（棵）56×＝40（棵）答：五年級(jí)植樹(shù)40棵，六年級(jí)植樹(shù)56棵。【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。10．一批水果，賣(mài)出這批水果的，這時(shí)剩下的比賣(mài)出的多150千克。這批水果原來(lái)一共多少千克？【答案】750千克【分析】把這批水果的千克數(shù)看作單位“1”，賣(mài)出這批水果的，剩下這批水果的（1－），由此可知150千克相當(dāng)于這批水果的（1－－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這批水果的千克數(shù)即可?！驹斀狻?50÷（1－－）＝150÷＝750（千克）答：這批水果原來(lái)一共750千克?！军c(diǎn)睛】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”和150千克對(duì)應(yīng)的分率。11．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒(méi)有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？【答案】60千米【分析】把全程看作單位“1”，用1減去前面兩個(gè)小時(shí)所行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，得出剩下未行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解即可?！驹斀狻浚剑剑?0（千米）答：這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)60千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求出剩余路程對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。12．工程隊(duì)修一條鐵路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，還剩下400米沒(méi)有修，這條鐵路共長(zhǎng)多少米？（用兩種方法解答，其中一種用方程解）【答案】960米【分析】根據(jù)題意可知，未修的400米占全長(zhǎng)的（1－－），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列除法算式解答即可；“（1－第一周修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率－第二周修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率）×總長(zhǎng)度＝剩下的米數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】方法一：400÷（1－－）＝400÷＝960（米）方法二：解：設(shè)這條鐵路共長(zhǎng)x米。（1－－）x＝400x＝400x÷＝400÷x＝960答：這條鐵路共長(zhǎng)960米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。13．某超市運(yùn)來(lái)的大米比面粉少2700千克，大米的質(zhì)量是面粉的。【答案】運(yùn)來(lái)大米1800千克，面粉4500千克【分析】由大米的重量是面粉的，可知面粉的質(zhì)量是單位“1”的量，已知大米比面粉少2700千克，從而有2700千克對(duì)應(yīng)的是單位“1”的（1－）；要求單位“1”的量，只需用2700千克除以它對(duì)應(yīng)單位“1”的分率，從而得到面粉的重量；再用面粉的重量乘大米的重量占面粉的分率，即可求出大米的重量?！驹斀狻?700÷（1－）＝2700÷＝4500（千克）4500×＝1800（千克）答：這個(gè)超市運(yùn)來(lái)大米1800千克，面粉4500千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系并明確誰(shuí)的量是單位“1”。14．?huà)寢屬I(mǎi)回一袋面粉，做面包用去，做面條用去，還剩下5千克。媽媽一共買(mǎi)回多少面粉？【答案】12千克【分析】把這袋面粉的原來(lái)的質(zhì)量看成單位“1”，做面包用去，做面條用去，剩下的就是總質(zhì)量的1－－，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是5千克，由此用除法求出原來(lái)的總質(zhì)量?！驹斀狻?÷（1－－）＝5÷（－）＝5÷＝12（千克）答：媽媽一共買(mǎi)回12千克面粉?！军c(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。15．一袋面粉，第一次用去，第二次用去，這時(shí)還有面粉7千克，這袋面粉原來(lái)有多少千克？【答案】20千克【分析】把這袋面粉的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去第一次、第二次用去面粉的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率，即是還剩下的面粉占總質(zhì)量的幾分之幾，即7千克面粉占總質(zhì)量的（1－－），單位“1”未知，用除法列式計(jì)算。【詳解】7÷（1－－）＝7÷（1－－）＝7÷＝7×＝20（千克）答：這袋面粉原來(lái)有20千克。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，確定單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。16．筑路隊(duì)修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，這時(shí)還剩140米沒(méi)有修。這段公路長(zhǎng)多少米？【答案】240米【分析】把這段公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，用“1”減去第一天修的，再減去第二天修的，即是還剩下的140米占全長(zhǎng)的（1－－），單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出這段公路的全長(zhǎng)。【詳解】140÷（1－－）＝140÷（－）＝140÷（－）＝140÷＝140×＝240（米）答：這段公路長(zhǎng)240米?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量。17．某修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了960米，這時(shí)，還剩下2080米沒(méi)修。這條公路全長(zhǎng)多少米？【答案】3800米【分析】將公路全長(zhǎng)看作單位“1”，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修的和剩下的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－），用第二周修的和剩下的長(zhǎng)度和÷對(duì)應(yīng)分率＝公路全長(zhǎng)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?60＋2080）÷（1－）＝3040÷＝3040×＝3800（米）答：這條公路全長(zhǎng)3800米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。18．一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行駛?cè)L(zhǎng)的，離乙地還有280千米。甲乙兩地相距多少千米？【答案】490千米【分析】把甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，已經(jīng)行駛?cè)L(zhǎng)的，那么剩下的路程占全程的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。【詳解】280÷（1－）＝280÷＝280×＝490（千米）答：甲乙兩地相距490千米?！军c(diǎn)睛】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。19．修一段公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第三天修的是前兩天的和，還剩100米，這段公路全長(zhǎng)多少米？【答案】400米【分析】把全長(zhǎng)看成單位“1”，根據(jù)第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，可以求出前兩天修的分率，由第三天修的是前兩天的和，進(jìn)而求出前三天修的分率，用“1”減去三天一共修的分率，即可求出剩下未修部分的分率，是100米，從而求出這段公路的全長(zhǎng)?！驹斀狻浚健?＝100÷（1－）＝100÷＝400（米）答：這段公路全長(zhǎng)400米?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是求出剩下的100米占這條公路的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。20．一輛汽車(chē)從貴港開(kāi)往南寧，已經(jīng)航行了全程的，離南寧還有60千米。貴港到南寧的路程有多少千米？【答案】150千米【分析】根據(jù)題意，貴港到南寧的路程看作單位“1”，已經(jīng)航行了全程的，剩下全程的（1－），剛好就是60千米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，即可解答?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝150（千米）答：貴港到南寧的路程有150千米?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，找出60千米對(duì)應(yīng)的分率，單位“1”不知道用除法進(jìn)行解答即可。21．某校五年級(jí)和六年級(jí)共有學(xué)生108人，五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的。五年級(jí)和六年級(jí)分別有多少人？【答案】48人；60人【分析】把六年級(jí)人數(shù)看作單位“1”，則五年級(jí)人數(shù)就是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用五、六年級(jí)總?cè)藬?shù)除以五、六年級(jí)人數(shù)所占的分率之和，就是六年級(jí)人數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，用六年級(jí)人數(shù)乘，就是五年級(jí)人數(shù)?！驹斀狻?08÷（1＋）＝108÷＝60（人）60×＝48（人）答：五年級(jí)有48人，六年級(jí)有60人?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。22．珠海市格力集團(tuán)某條空調(diào)生產(chǎn)線(xiàn)有450名員工，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，這條生產(chǎn)線(xiàn)上有男工、女工各多少人？【答案】男工250人；女工200人【分析】把男工人數(shù)看作單位“1”，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，則男女工人數(shù)一共的分率為（1＋），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出男工人數(shù)，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出女工人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】男工人數(shù)：450÷（1＋）＝450÷＝250（人）女工人數(shù)：250×＝200（人）答：這條生產(chǎn)線(xiàn)上有男工250人，女工200人?！军c(diǎn)睛】找出題目中的單位“1”，用分?jǐn)?shù)除法求出男工的人數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。23．某校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，第一個(gè)星期用去總數(shù)的，第二個(gè)星期用去總數(shù)的，此時(shí)，還剩下350千克大米，食堂這批大米原有多少千克？【答案】2250千克【分析】把這批大米的總質(zhì)量看作單位“1”，剩下大米的質(zhì)量占大米總質(zhì)量的（1－－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這批大米的總質(zhì)量?！驹斀狻?50÷（1－－）＝350÷＝2250（千克）答：食堂這批大米原有2250千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。24．商店最近新購(gòu)進(jìn)一批面包，已經(jīng)賣(mài)出去56包，還剩，則還剩下多少？【答案】42包【分析】根據(jù)題意，把這批面包的總數(shù)看作單位“1”，賣(mài)出去56包，還剩，則賣(mài)出去的56包占總數(shù)的（1－），單位“1”未知，用賣(mài)出的數(shù)量除以（1－），求出這批面包的總數(shù)；再用總數(shù)減去賣(mài)出去的數(shù)量，就是還剩下的數(shù)量?！驹斀狻?6÷（1－）＝56÷＝56×＝98（包）98－56＝42（包）答：還剩下42包?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。25．修路隊(duì)修一段公路，第一天修了320米，第二天修了400米，還剩下這段路的。這段公路全長(zhǎng)多少米？【答案】1620米【分析】把這段公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，先用加法求出兩天共修的長(zhǎng)度，兩天修的占這段公路的，單位“1”未知，用兩天共修的長(zhǎng)度除以，即可求出這段公路的全長(zhǎng)?！驹斀狻浚祝┐穑哼@段公路全長(zhǎng)1620米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，找清單位“1”，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。26．一條繩子，剪去全長(zhǎng)的時(shí)，還剩下米。這條繩子全長(zhǎng)多少米？【答案】米【分析】把這條繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去全長(zhǎng)的時(shí)，還剩下米，即米占這條繩子長(zhǎng)度的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的長(zhǎng)度除以（1－）就是這條繩子的長(zhǎng)度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝×＝（米）答：這條繩子全長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵；明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。27．小麗看一本故事書(shū)，第一天看了11頁(yè)，第二天看了，還剩下45頁(yè)沒(méi)看。這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】63頁(yè)【分析】將這本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第二天看了，第一天和還剩下所占的分率是（1－），第一天看了的頁(yè)數(shù)和還剩下的頁(yè)數(shù)是（11＋45）頁(yè)，用已知的頁(yè)數(shù)和÷對(duì)應(yīng)的分率＝總頁(yè)數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】（11＋45）÷（1－）＝56÷＝63（頁(yè)）答：這本書(shū)一共有63頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查